x→0时,ln(lnx)=lnx ln(ln(1+x)=lnx

rbh1m2022-10-04 11:39:542条回答

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gullibility 共回答了20个问题 | 采纳率100%
x→0时
lnx → -∞
ln (lnx) 无意义
∵lim ln [ln(1+x)] / lnx
= lim [1/ ln(1+x) * 1/(1+x) ] / (1/x)
= lim x / [(1+x)ln(1+x)]
=lim 1/ [ln(1+x) + 1]
=1
∴ln [ ln(1+x) ] lnx
不能这样看:ln(1+x)~x ∴ln(ln(1+x)) lnx
1年前
korla99h 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
注意是等价不是相等
前者显然不等价,后者是等价的
1年前

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