用凑积分法求§sinx/1+3cosxdx的不定积分

jzh709112022-10-04 11:39:541条回答

用凑积分法求§sinx/1+3cosxdx的不定积分
用第一换元积分法求§sin/1+3cosxdx的不定积分

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wqyjhwffg 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: ∫sinxdx/(1+3cosx)
= -∫dcosx/(1+3cosx)
1+3cosx=t cosx=1-t/3 dcosx=-dt/3
=-∫ -dt/3/t
=(1/3)lnt+C
=(1/3)ln(1+3cosx)+C; 1年前

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因为1/3d（3x-π/4）=dx
原先是dx,但是sin（）内是3x-π/4,为了要凑3x,就必须扩大3倍,所以要相等就要乘1/3

1年前查看全部

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