1*2分之1998+2*3分之1998+3*4分之1998+4*5分之1998+5*6分之1998如题

1、这道题要用分数的拆分法来做,就是说要把题中的分数拆分成两个分数相减的形式,从而变成正负抵消.
2、因为：
1/(1×2)=1－1/2；
1/(2×3)=1/2－1/3；
1/(3×4)=1/3－1/4；
1/（4×5）=1/4－1/5；
1/（5×6)=1/5－1/6.
1998/(1×2)+1998/(2×3)+1998/(3×4)+1998/（4×5）+1998/（5×6）
=1998×【1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/（4×5）+1/（5×6)】
= 1998×（1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－1/6）
=1998×（1－1/6）
=1998×5/6
=1665

1乘以2分之1998,加2乘以3分之1998加3乘以4分之1998加4乘以5分之1998加5乘以6分之1998
=1998×（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6）
=1998×（1-1/6）
=1998-333
=1665

1乘2分之1998加2乘3分之1998加3乘四分之1998
=1998×（1-1/2＋1/2-1/3＋1/3-1/4）
=1998（1-1/4）
=1998×(3/4)
=2997/2
=1498.5

用平方差公式.
(1998-1)²+（1998+1）²-1998²=1998²-1-1998²=-1