（2012•康县模拟）计算下面各题能简便的尽量简便

（1）X-0.8X-6=16，
0.2X-6=16，
0.2X-6+6=16+6，
0.2X=22，
0.2X÷0.2=22÷0.2，
X=110；
（2）[1/5]：[2/9]=27：X，
[1/5]X=27×[2/9]，
[1/5]X=6，
[1/5]X÷[1/5]=6÷[1/5]，
X=30；
（3）[1/3]X+[5/6]X=[2/3]×[1/4]，
[7/6]X=[1/6]，
[7/6]X÷[7/6]=[1/6]÷[7/6]，
X=[1/7]．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．

[3/4]×12=9； 0.5×（2.6-2.4）=0.1； [6/7]÷3=[2/7]； [1/2]-[1/5]=0.3；
2.5-1.7=0.8； 0.9×（99+0.9）=89.91； 3.25×4=13； 2.2+3.57=5.77．故答案依次为：9，0.1，[2/7]，0.3，0.8，89.91，13，5.77．

点评：
本题考点： 分数乘法；分数的加法和减法；分数除法；小数的加法和减法；小数乘法；小数四则混合运算．

考点点评： 本题是简单的四则运算，保证计算的准确性．

25×8-8×8÷2-[1/4]×3.14×8²，
=200-32-50.24，
=117.76（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是117.76平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．

（1）由线段比例尺知道图上的1厘米表示的实际距离是50千米，
数值比例尺是：1厘米：50千米，
=1厘米：5000000厘米，
=1：5000000，

（2）因为，图上的1厘米表示的实际距离是50千米，
所以，A、B两地的实际距离是：7.4×50=370（千米）．
故答案为：1：5000000，370．

点评：
本题考点： 比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

考点点评： 此题主要考查了线段比例尺与数值比例尺的改写及根据线段比例尺与图上距离求实际距离的方法．

14÷(1−
2
5−
1
3+1)，
=14÷(1−
2
5−
1
4)，
=14÷
7
20，
=40（米）；
答：这根铁丝原来40米．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 本题考查了学生找出数量对应的分率，根据分数除法的意义解应用题的能力．本题的关键是根据比与除法的关系先求出剩下的占总长的几分之几．

（1）这个数写作：1103008500；
（2）1103008500=110300.85万；
（3）1103008500≈11亿．
故答案为：1103008500，110300.85，11．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 此题主要考查数的写法、改写、取近似值．写数要先分级并依次写出各位上的数；求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．

（1）[3/4]÷（[1/12+
1
8]），
=[3/4]÷（[2/24+
3
24]），
=[3/4]÷[5/24]，
=[3/4]×[24/5]，
=3[3/5]（天）；
答：甲乙合作，3[3/5]天完成这项工作的[3/4]．

（2）（1-[1/12]×4）÷（[1/12+
1
8]），
=[2/3]÷（[2/24+
3
24]），
=[2/3]×[24/5]，
=3[1/5]（天）；
答：甲先做4天，剩下的工作甲乙合作，3[1/5]天完成．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 本题考查了解决工程问题的公式运用情况，即工作总量÷工作效率=工作时间的掌握情况．

8÷2=4（个），
5÷2=2（个）…1（分米），
最多剪圆片的个数是：4×2=8（个）．
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 图形的拼组．

考点点评： 本题考查了在长方形上剪圆片的问题，注意剪的个数，不是用圆的面积除以圆片的面积．

甲乙速度比是：（1-[1/6]）：[5/8]=[5/6]：[5/8]=4：3；
所以乙车每小时的速度是：
80÷4×3=20×3=60（千米）；
AB两地相距：
60÷10%=60÷0.1=600（千米）；
答：A、B两地相距600千米．

点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题；简单的行程问题．

考点点评： 解答此题关键是把两地之间的路程看作单位“1”，求出甲乙速度的比，由甲每小时行80千米，就可以求出乙的速度，由此解决问题．

8×8÷2+6×6-（8+6）×6÷2，
=32+36-42，
=68-42，
=26（平方米）；
答：阴影部分的面积是26平方米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 阴影部分的面积不能直接求出，用其他图形的面积和或差即可求出．

26千米=2600000厘米，
比例尺=5.2：2600000=1：500000．
这张地图的比例尺为1：500000．
故答案为：1：500000．

点评：
本题考点： 比例尺．

考点点评： 考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．

（1）一亿零八百九十万三千写作：108903000；
（2）108903000=1.08903亿；
（3）108903000≈1亿；
故答案为：108903000，1.08903亿，1亿．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 本题主要考查多位数的写法和改写以及求近似数，注意写数要补足0的各位，改写和求近似数时要注意带计数单位．

1-（4÷12），
=1-[1/3]，
=[2/3]．
答：师傅在4小时之内需要完成这件工程的[2/3]．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 根据徒弟单独做需要的时间求出徒弟4小时的工作量的占总工作量的分率是完成本题的关键

根据抽屉原理可得：10本数平均放到三个抽屉：10÷3=3…1，每个抽屉里放3本还剩1本；
3+1=4（本），
即这1本无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉有4本书；
答：其中的一个抽屉至少放4本．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 此题考查了利用抽屉原理解答实际问题的方法的灵活应用．

（π×3²）：[π（4÷2）²]，
=9π：4π，
=9：4；
故答案为：9：4．

点评：
本题考点： 比的意义；圆、圆环的面积．

考点点评： 此题考查了圆的面积的计算方法，应理解掌握，灵活运用．

45-25=20（人），
（25-20）÷25，
=5÷25，
=20%；
答：女生比男生少20%；
故答案为：20．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数-小数）÷单位“1”的量”进行解答．

[1/3]×3.14×（2÷2）²×0.6×[1/4]，
=[1/3]×3.14×0.6×[1/4]，
=3.14×0.2×[1/4]，
=0.157（立方米），
答：沙堆的体积是0.157立方米．

点评：
本题考点： 关于圆锥的应用题．

考点点评： 解答此题的关键是，根据墙角是直角，得出沙堆的体积相当于高为0.6米，半径是2÷2米的圆锥形的体积的[1/4]，由此再根据圆锥的体积公式解决问题．

（1）3X-[3/4]X=[18/19]，
[9/4]X=[18/19]，
[9/4]X×[4/9]=[18/19]×[4/9]，
X=[8/19]；

（2）（23+X+18）÷2=30，
（41+X）÷2×2=30×2，
41+X=60，
41-41+X=60-41，
X=19．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程．

考点点评： 利用等式的性质两边同乘除或是同加减来求解．

（1）23x-15x=1， 715x=1， 715x÷715=1÷715，...

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 本题主要考查学生运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力．

[5/9]×3=1[2/3]； 4÷[1/3]=12； 125%×8=10； 3²=9； [1/2]-[1/3]=[1/6]；
2.5×4=10； 5.7-0.57=5.13； 0×12.5=0； 5-[4/9]-[5/9]=4； 15×（1.4-1.4）=0．

点评：
本题考点： 分数乘法；分数的加法和减法；分数除法；小数乘法；小数除法；有理数的乘方．

考点点评： 此题考查的目的是使学生牢固掌握分数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．

πr²+2πrh；
故选：A．

点评：
本题考点： 用字母表示数；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 解答此题的关键：应明确求无盖的圆柱体水桶的表面积，即求圆柱体水桶的侧面积加上一个底面的面积的和．

①3[13/15]-2[13/14]+5[2/15]-1[1/14]，
=（3[13/15]+5[2/15]）-（1[1/14]+2[13/14]），
=9-4，
=5；

②14.85-1.58×8+31.2÷1.2，
=14.85-12.64+26，
=2.21+26，
=28.21；

③2.25×[3/5]+2.75÷1[2/3]+60%，
=2.25×0.6+2.75×0.6+0.6×1，
=（2.25+2.75+1）×0.6，
=6×0.6，
=3.6；

④9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981，
=9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，
=9.81×（0.1+5+4.9），
=9.81×10，
=98.1．

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．

考点点评： 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．

45.9÷（10-1）
=45.9÷9
=5.1，
答：这个数原来是5.1．
故答案为：5.1．

点评：
本题考点： 小数点位置的移动与小数大小的变化规律．

考点点评： 本题主要考查了用差倍问题来解决实际问题．

已知A+1=B，且A≠0，即A和B是相邻的自然数，相邻的两个自然数的公因数只有1，最小公倍数是这两个是积．
则A与B的最大公约数是1，最小公倍数是AB．
故答案为：1，AB．

点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，如果两个数的公因数只有1（两个数是互质数），最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积．

（1）取出绿球的可能性为：
10÷（10+10+10+10），
=10÷40，
=[1/4]；
答：取出绿球的可能性为[1/4]．

（2）2×4+1=9（个），
答：若保证取出的球必须有三个同色的，那至少取出9个．
故答案为：[1/4]；9．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解；抽屉原理．

考点点评： （1）考查了可能性=要求情况数与情况总数之比．
（2）此题属于典型的抽屉原理习题，做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．

设甲票x张，则乙票为（150-x）张，根据题意得：
20x+（150-x）×15=2500，
20x+2250-15x=2500，
5x+2250=2500，
5x+2250-2250=2500-2250，
5x÷5=250÷5，
x=50；
150-x=150-50=100（张）；
答：甲、乙两种票各售出50、100张．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 本题考查了学生根据等量关系式列方程解答应用题的能力．

5÷（40+5），
=5÷45，
≈11.1%；
答：实际投资节约了11.1%．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解答此题的关键是理解题意，找准对应量，用除法列式即可解答．

5米=50分米，
25.12÷2×50，
=12.56×50，
=628（立方分米），
答：这根钢锭的体积是628立方分米；
故答案为：628．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 解答此题的关键是，知道25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题．

已知A÷B=C（A，B，C都是自然数，且B≠0），说明A是B的倍数，那么A与B的最大公约数是B，最小公倍数是A．
故答案为：BA；

点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 此题主要考查求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法，如果两个数是倍数关系，那么较小的数是它们的最大公因数；较大的数是它们的最小公倍数．