先验概率和后验概率有什么关系?有什么公式吗?

第一个问
a、x均值=37.54
b、把x均值和u的值分别带入公式计算（n是x值的个数）
对应不同u值,公式的概率值
9.62313E-09
0.033005
0.69552
9.01E-05
7.16E-14
3.5E-28
c、对应的P（u）：0.1 0.15 0.25 0.25 0.15 0.1
d 、对应相乘的到 【x均值=37.54】的全概率分别为：
9.62313E-10
0.004951
0.17388
2.25E-05
1.07E-14
3.5E-29
e、把d得到的这6个数相加为 0.178853
对应的u的后验概率：【d/e】
0.00000%
2.76805%
97.21936%
0.01259%
0.00000%
0.00000%
第二个问
是要求x的条件概率还是全概率还是u的后验概率?或者是在u的后验概率基础上求x的全概率?
u的后验概率服从 N（37.54,100/12）

贝叶斯公式 贝叶斯公式
贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 发展,用来描述两个条件概率之间的关系,比如 P(A|B) 和 P(B|A).按照乘法法则：P(A∩B)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B),可以立刻导出 贝叶斯定理公式：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B) 如上公式也可变形为：P(B|A)=P(A|B)*P(B)/P(A) 例如：一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗,别墅的主人有一条狗,狗平均每周晚上叫 3 次,在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9,问题是：在狗叫的时候发生入侵的概率是多少?我们假设 A 事件为狗在晚上叫,B 为盗贼入侵,则 P(A) = 3 / 7,P(B)=2/(20·365)=2/7300,P(A | B) = 0.9,按照公式很容易得出结果：P(B|A)=0.9*(2/7300)*(7/3)=0.00058 另一个例子,现分别有 A,B 两个容器,在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球,在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球,现已知从这两个容器里任意抽出了一个球,且是红球,问这个红球是来自容器 A 的概率是多少?假设已经抽出红球为事件 B,从容器 A 里抽出球为事件 A,则有：P(B) = 8 / 20,P(A) = 1 / 2,P(B | A) = 7 / 10,按照公式,则有：P(A|B)=(7 / 10)*(1 / 2)*(20/8)=7/8 贝叶斯公式为利用搜集到的信息对原有判断进行修正提供了有效手段.在采样之前,经济主体对各种假设有一个判断（先验概率）,关于先验概率的分布,通常可根据经济主体的经验判断确定(当无任何信息时,一般假设各先验概率相同),较复杂精确的可利用包括最大熵技术或边际分布密度以及相互信息原理等方法来确定先验概率分布.

只讲方法：
a 6天12次 Ex=2,然后 根据每个λ算x=2的概率P1,P2,P3,P4,P5,P6
对应 ｛λ=0.5｝的概率=（0.1*p1）/（0.1*p1+0.2*p2+0.3*p3+0.2*p4+0.15*p5+0.05*p6) 即是 λ=0.5的后验密度q1
分母是根据先验密度,x=2 的总的概率 ；分子是根据先验密度λ=0.5,且发生2次事故的概率
同样算每个的后验密度q2,q3,q4,q5,q6
对应每个λ,分别算下个星期不发生一次事故的概率m1,m2,m3,m4,m5,m6
合计概率就是（q1*m1+q2*m2+……q6*m6）

1.事情还没有发生,要求这件事情发生的可能性的大小,是先验概率.
事情已经发生,要求这件事情发生的原因是由某个因素引起的可能性的大小,是后验概率.
2.甲传给乙的信息,因为现在你还不知甲传给乙多少,当然算的是先验概率了.
处天0的那四种状态都不能传给乙.只能是另外四种状态传给乙.

先验概率=原来的状态对后面概率无影响,这是概率具有先验性.