lgM+lgN=2lg(M-2N)求log根号2（M/N)的值

runzhe2022-10-04 11:39:542条回答

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wyz55599 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: 原等式化成：
lg(MN)＝lg[(M－2N)^2]
∴MN＝(M－2N)^2
∴M^2－5MN＋4N^2＝0
(M－4N)(M－N)＝0
∴M＝4N或M＝N
由lgM、lgN及lg(M－2N)知：M＞0,N＞0,M－2N＞0
∴M＝N不合题意,应舍去
∴M＝4N
∴log根号2 (M/N)
＝log根号2 4
＝log根号2 (根号2)^4
＝4; 1年前

娃哈哈ok53 共回答了1109个问题 | 采纳率: lgM+lgN=2lg(M-2N)
MN=(M-2N)^2=M^2+4N^2-4MN
M^2+4N^2-5MN=0
(M/N)^2-5M/N+4=0
M/N=4 OR M/N=1
1)M/N=4=(根号2)^4
log根号2（M/N)=4
2)M/N=1
log根号2（M/N)=0; 1年前

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lg(m-2n)^2=lgmn
m^2-4mn+4n^2=mn
m^2-5mn+4n^2=0
(m-4n)(m-n)=0
m=4n,m=n
由定义域
m>0,n>0,m-2n>0
若m=n>0,则m-2n

1年前查看全部

1.已知lgM+lgN=2lg（M-2N),则log 根号2 M/N的值是_______（知道答案是4,但我推不回去,我 1.已知lgM+lgN=2lg（M-2N),则log 根号2 M/N的值是_______（知道答案是4,但我推不回去,我算到lg（M-2N）²=lg（MN）就没思路了, 则后面是以根号二为底数的M/N的对数 ourbluehut1年前2: 暖阳1977 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

你前面已经算出来了那我直接给你说后面的了,(M-2N)^2 =MN M^2-5MN+4N^2=0 (M-N)(M-4N)=0 M=N或M=4N
算出来M=4N,M=N,因为 M-2N>0
所以M不能等于N,所以M=4N.后面以根号二为底数的M/N的对数,把M=4N代进去等于以根号二为底数的4的对数,就得出4了.

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