OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,∠AOB=74°求∠MON的度数

editcopy2022-10-04 11:39:542条回答

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cqssrijjwfn 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%: OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线
则∠MOC=∠BOC/2
∠NOC=∠AOC/2
所以∠MON=∠MOC+∠NOC=(∠BOC+∠AOC)/2=∠AOB/2=74/2=37度; 1年前

revange 共回答了6个问题 | 采纳率: 有两解,
1)OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线
则∠MOC=∠BOC/2
∠NOC=∠AOC/2
所以∠MON=∠MOC+∠NOC=(∠BOC+∠AOC)/2=∠AOB/2=74/2=37度
2)AOC,BOC分别为钝角,∠AOB=74度,则AOC+BOC=360-74=286度
∠MON=∠MOC+∠NOC=(∠BOC+∠AOC)/2=286/2=143度; 1年前

如图，AB是一直线，OM为∠AOC的角平分线，ON为∠BOC的角平分线，则OM、ON的位置关系是______． 婉倪儿1年前2: btheman 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：由AB是一直线，即可求出∠AOB=180°，然后根据角平分线的性质，推出∠MOC=[1/2]∠AOC，∠NOC=[1/2]∠BOC，最后根据图形可知∠MON=∠MOC+NOC=[1/2]∠AOB=90°，即OM⊥ON．
∵AB是一直线，
∴∠AOB=180°，
∵OM为∠AOC的角平分线，ON为∠BOC的角平分线，
∴∠MOC=[1/2]∠AOC，∠NOC=[1/2]∠BOC，
∵∠MON=∠MOC+NOC，
∴∠MON=∠MOC+NOC=[1/2]∠AOB，
∵∠AOB=180°，
∴∠MON=90°，即OM⊥ON．
故答案为OM⊥ON．

点评：
本题考点：角的计算；角平分线的定义．

考点点评：本题主要考查垂直的判定，角平分线的定义及性质，平角的概念及性质，关键在于运用数形结合的思想，结合角平分线的性质推出∴∠MON=∠MOC+NOC=[1/2]∠AOB．

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