八边形的面积公式

caseyou2022-10-04 11:39:541条回答

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又吃又拿 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形
在求个三角形面积再乘以8
又已知最长对角线为8,则等腰三角形腰长4
用正弦定理计算三角形的面积.
得1/2*4*4*sin(360/8)=8*sin45=4倍的根号2
所以正八边形的面积为8*4倍的根号2=32倍的根号2
1年前

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zkongjian1年前1
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An=8+(n-1)*7
第五个图形共有:8+(5-1)*7=8+28=36
第m个图形共有:8+(M-1)*7=7M+1
第2008个图形中共有:8+(2008-1)*7=14057个
最囧游戏里一个题目,一个八边形一个圆形一个正方形一个三角形,找出隐藏的菱形
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是正方形
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在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,经过观察、探索、归纳,你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条?简单扼要地写出你的思考过程.
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chenyaomin 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:首先从特殊四边形的对角线观察起,则四边形是2条对角线,五边形有5=2+3条对角线,六边形有9=2+3+4条对角线,则七边形有9+5=14条对角线,则八边形有14+6=20条对角线.

凸八边形的对角线条数应该是20.
理由:∵从一个顶点发出的对角线数目,它不能向本身引对角线,不能向相邻的两个顶点引对角线,
∴从一个顶点能引的对角线数为(n-3)条;
∵n边形共有n个顶点,
∴能引n(n-3)条,但是考虑到这样每一条对角线都重复计算过一次,
∴能引
n(n−3)
2条.
∴凸八边形的对角线条数应该是:
8×(8−3)
2=20.

点评:
本题考点: 多边形的对角线.

考点点评: 能够从特殊中找到规律进行计算.

八边形的外角和为一°
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rzou 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
360度.可以求内角度数为135度,外角为45度,共8个外角,即360度
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只剩浪漫1年前2
qq流沙 共回答了14个问题 | 采纳率100%
多边形面积,用向量
2S = A x B + B x C + C x D + D x E + E x F + F x G + G x H + H x A
其中 A,B...分别为向量 (1,0),(2,0),.x 表示他们的矢量积 (在 z 方向上的投影)
A x B = 1 * 0 - 0 * 2 = 0
B x C = 2 * 3 - 0 * 6 = 6
C x D = 6 * 5 - 3 * 7 = 9
D x E = 7 * 9 - 5 * 5 = 38
E x F = 5 * 8 - 3 * 9 = 13
F x G = 3 * 5 - 8 * 0 = 7
G x H = 0 * 2 - 5 * 0 = 0
H x A = 0 * 0 - 2 * 1 = -2
2S = 0 + 6 + 9 + 38 + 13 + 7 + 0 - 2 = 71
S = 71/2
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[紧急求助]从一个八边形的同一个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点把八边形分割成多少个三角形?(这道题有什么规律,
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坤秀406 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
21个,原题可等价于在剩余的7个点中选择2个点与最开始的那个点组成三角行,所以总共有7*6/2=21个.
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一道新初一几何图形题,
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.
ccva8861年前2
Robin_liang 共回答了17个问题 | 采纳率100%
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 ,这就是欧拉多面体公式,这个多面体有24个顶点,所以V=24,又每个顶点处都有3条棱,所以E=24*3/2 ,为啥要除以二呢?因为每条棱都连接着两个顶点,所以每条棱都被重复记数了(即一条棱被记了两次),即E=36 ,代入公式,得到F=14,因为外表面仅有三角形和八边形构成,所以x+y指的就是面的总数F,即 x+y=14.
如图,有一边长为1的正方形,将其每一个角都减去一个小等腰三角形,使其成为每条边都相等的八边形,求这个八边形的边形
libojuan1年前1
zhfeng04 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
设八角形的边长为X,则X的平方=(1-X)/2的平方*2变形后得到X平方+2X-1=0求得X1=-1+根号2,X2=-1-根号2(舍去)
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摆一个八边形要8个小棒,摆两个八边形要15根小棒,摆N个八边形要几根小棒?
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某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点处有三条棱,设该多面体的表面的三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求X十y的值
vittamin1年前5
21楼主 共回答了1个问题 | 采纳率100%
14
正方形边长等于根号2加1,减去4个角后,求八边形的边长和面积
仨沙1年前0
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求八边形的面积右图中,ABCD是边长为1的正方形,A,E,F,G,H分别是四条边AB,BC,CD,DA的中点,计算图中红
求八边形的面积
右图中,ABCD是边长为1的正方形,A,E,F,G,H分别是四条边AB,BC,CD,DA的中点,计算图中红色八边形的面积.
strong_wh1年前1
宿红尘 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
这个8边形,左右两点的距离不难得出是0.5
左上与右上两点的距离为1/3,左上点到EG的距离为1/2-1/3=1/6
上点与8边形中心的距离为1/4
上点到"左上与右上两点连线"的距离为1/4-1/6=1/12
所以8边形的面积:
2*{(1/2)*(1/3)*(1/12)+(1/2)[(1/3+1/2)*1/6]}
=1/6
八边形最多有几条对称轴?
adsfgasgr1年前2
小木桶 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
最多8条,就是正八边形
在正方形内画一个最大的正八边形 在正八边形内画一个最大的圆 圆的面积是正方形的( )
xingen20001年前1
离人空语 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
设正方形边长为2a, 则正八边形的内接圆就是正方形的内接圆.半径是a
圆的面积/正方形面积=πa²/4a²=π/4.
圆的面积是正方形的(π/4 )
摆n(n≥2)个八边形,需要几根小棒
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专批dd 共回答了13个问题 | 采纳率100%
n根小棒
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个
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顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值
apwf1年前1
晨雯 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
24个顶点,每个顶点处都有3条棱.所以共有24*3/2=36条棱.
根据公式:顶点+面=棱+2.得:x+y=36+2-24=14.
某班设计了一个八边形的班徽,他由腰长为1,顶角为A的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组
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成,该八边形的面积为多少?
PIGGY-HEAD1年前3
weiweiw 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
先求出八边形的内角,再由三角函数求出高和正方形的边长,再用公式求出即可
从八边形内的一点或边上的一点或一个顶点出发,分别连接这个点与多边形的顶点,可以把它分成三角形的个数依次为【 】
从八边形内的一点或边上的一点或一个顶点出发,分别连接这个点与多边形的顶点,可以把它分成三角形的个数依次为【 】
A 8.6.7 B 7.8.6 C 6.7.8 D 8.7.6
无名的gg人1年前1
hq361 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
分析:从八边形内的一点与多边形的顶点相连,可连8条线段,把多边形分成7个三角形,因此只能选B.
如果一个八边形的内角都相等,那么它的每个内角等于多少度
bashen16181年前1
秦涌 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
从一边出发,向每个顶点连线,可得出六个三角形,每个三角形180度,六个就是1080度,除以8就等于135,就是内角的度数.
排列与组合1、凸八边形共有对角线的条数是( )2、18人中要选出一男一女,其中甲、乙两位男人不在推选之列,共有64种不同
排列与组合
1、凸八边形共有对角线的条数是( )
2、18人中要选出一男一女,其中甲、乙两位男人不在推选之列,共有64种不同选法,问这18人中男女各几名?
3、在5张卡片上,分别写上1,2,3,4,5,6这六个数字,从中任取3张,组成3位数,如果写6的卡片也可以当9用,求这样的3位数共有( )个.
4、旅游团要从10个风景点中,选2个风景点作为当天的游览地,满足下面的选法各有多少种?
(1)甲、乙两个风景点至少选一个
(2)甲、乙两个风景点至多选一个
(3)甲、乙两个风景点必须且只选一个
题目说是5张卡片,所以我也觉得有些奇怪。
龙少AA1年前2
saladrabbit 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
(1)C8(2)-8=20
(2)设除去两名男生后,剩下男生x人,则女生16-x人
Cx(1)*C(16-x)[1]=64
解得x=8,所以男生10人,女生8人
(3)当没有取6时A5(3)
当取6时C5(2)*A3(3)*2(*2是因为6、9两种情况)
所以总共A5(3)+C5(2)*A3(3)*2=180种
(4)(1)C10(2)-C8(2)=17
(2)C10(2)-C2(2)=44
(3)C(2)1*C8(1)=16
还有什么不明白的发消息给我或者问题补充
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24 个顶点每个顶
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每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为a个,八边形的个数为b个,求a+b的值。
闲时坐看云起1年前1
shouxin975 共回答了21个问题 | 采纳率81%
由“该多面体外表面三角形的个数为a个,八边形的个数为b个”,则
a+b代表“该多面体的面数”.
根据“欧拉定理”:顶点数+面数-棱数=2,
题中顶点数=24;
棱数=24x3/2=36;……【注】每条棱被算了两次
则面数(a+b)=2+36-24=14.
八边形和十边形的内角和分别是多少
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八边形是1080度,十边形是1440度,是有计算公式的:180*(n-2),n是多边形的边数
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这个玻璃饰品的外形是截角立方体,它的外表面是由正三角形和正八边形两种正多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱(顶点图是等腰三角形),设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.
x=8 y=6 x+y=16
平行四边形、正方形、八边形、长方形中,哪儿样东西与其他三样不同,
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平行四边形、正方形、八边形、长方形中
平行四边形、正方形、长方形为特殊的四边形
所以八边形与其他三样不同
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山豆根怀念们 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
这个主要是要分清楚是否考虑对角线相交构成的小三角形是否也考虑在内?
如果考虑小三角形,那就很多了,算起来也很复杂.
如果不考虑小三角形,设顶点为A1、A2、A3...A8
实际就是排列组合问题了
A1A2A3,A1A2A4,A1A2A5,A1A2A6、A1A2A7,A1A2A8-----共有6个
A1A3A4,A1A3A5,A1A3A6,A1A3A7,A1A3A8-------------共有5个
A1A4A5,A1A4A6,A1A4A7,A1A4A8---------------------共有4个
A1A5A6,A1A5A7,A1A5A8-----------------------------共有3个
A1A6A7,A1A6A8-------------------------------------共有2个
A1A7A8---------------------------------------------共有1个
所以以A1开头总的就是:6+5+4+3+2+1=21个
同理以A2开头的总就是:5+4+3+2+1=15个
以A3开头总的就是:4+3+2+1=10个
以A4开头总的就是:3+2+1=6个
以A5开头总的就是:2+1=3个
以A6开头总的就是:1个
所以总和就是:21+15+10+6+3+1=56个
如果学了排列组合后,就可以用简便方法:
就是从8个顶点中任意取3个顶点,均可构成三角形,其个数就是:C(8,3)=8*7*6/(3*2*1)=56个
知道一个八边形的内切圆的半径为R,要求这个八边形的周长和面积.
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公式是什么?
如果是一个n边形的话呢?
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浪子寒云 共回答了25个问题 | 采纳率96%
如果是一个n边形.
则:n边形的周长=2*n*R*TAN(360/(2*n))
n边形的面积=n*R^2*TAN(360/(2*n))
八边形的周长=2*8*R*TAN(360/(2*8))=16*R*TAN(22.5度)
八边形的面积=8*R^2*TAN(360/(2*8))=8*R^2*TAN(22.5度)
腰长为1 顶角为a的四个等腰三角形 求八边形面积
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等腰三角形高为Cos(a/2),底为2Sin(a/2),三角形面积为Sin(a/2)Cos(a/2),四个就是4Sin(a/2)Cos(a/2),中间正方形面积为4Sin(a/2)Sin(a/2),总面积为4Sin(a/2)Cos(a/2)+4Sin(a/2)Sin(a/2),化简为2Sin(a)-2Cos(a)+2...
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lisaxzq 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
上一次可能是按错键了吧,应该是192个
很容易数出四边形可以分成8个
所以先以一个顶点出发如图把它可以分3个四边形,所以这样共有24个
再以另一个顶点出发重复以上操作,也可得出24个,可以看出,此时得到的24个三角形和第一次得到的是由不同的对角线组成的
依此类推,八边形有八个顶点,
所以用24*8=192个
一个正方形的边长是2cm.从正方形的四角剪去四个三角形,得出一个正八边形.求八边形的边长.
沙漠青蛙1年前4
wenovo 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
设边长为a,那么剪去的等腰三角形的直角边长为
(2-a)/2,根据勾股定理
2[(2-a)/2]²=a²
4-4a+a²=2a²
a²+4a-4=0
用公式法解得a=2√2-2和a=-2√2-2(不合题意)
所以,正八角形的边长为:
2√2-2
玻璃饰品外形是简单多面体,表面是由三角形和八边形拼接成,有24个顶点,每个顶点处三条棱,设该多面体表面有X个三角形,Y个
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bulaocao 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
你确定这是初一的数学题?
圆的外切八边形怎么画已知半径为a
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浮生如烟 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%
先画外切四边,再连对角线画成八边即可!
经过画图计算,外切八边形的边长为2atg22.5°.
贝贝用火柴棒摆出八边形图,摆一个图用8根火柴棒,摆两个用15根,.摆100个八边形用多少根火柴棒,
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摆N个八边形用多少根火柴棒?
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无小猪 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
100个八边形用700根,N个用(8N-N)根.当然,是不包括一个八边形的.
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不再泡妞 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
首先要算出这个多面体有几条棱 24X3/2=36
根据v+f-e=2
可得24+(x+y)-36=2
解得x+y=14
已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25,144,48,121cm2,PR=13cm 则八边形面积为___
qcguangying1年前1
jasonflying 共回答了16个问题 | 采纳率75%
PR是什么意思啊?
如图中,ABCD是边长为1的正方形,A,E,F,G,H分别是四条边AB,BC,CD,DA的中点,计算图中红色八边形的面积
如图中,ABCD是边长为1的正方形,A,E,F,G,H分别是四条边AB,BC,CD,DA的中点,计算图中红色八边形的面积.
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jiangcongshen198 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:方法一:先求出小正方形中每个空白部分的面积,进而用小正方形的面积-空白部分的面积,即可得解;
方法二:将红色部分等分成8份,求出一部分的面积,问题即可得解.

方法一:
如图,易知蓝边正方形面积为[1/5],△ABD面积为[1/8],△BCD面积为[1/20],
所以△ABC面积为[1/8]-[1/20]=[3/40],可证AE:EB=1:4,
黄色三角形面积为△ABC的[1/9],等于[1/120],由此可得,所求八边形的面积是:[1/5]-4×[1/120]=[1/6].
至此,我们对各部分的面积都已计算出来,如下图所示.
  
方法二:
设O为正方形中心(对角线交点),连接OE、OF,分别与AF、BG交于M、N,
设AF与EC的交点为P,连接OP,△MOF的面积为正方形面积的[1/16],N为OF中点,
△OPN面积等于△FPN面积,又△OPN面积与△OPM面积相等,
所以△OPN面积为△MOF面积的[1/3],为正方形面积的[1/48],
八边形面积等于△OPM面积的8倍,为正方形面积的[1/6].

点评:
本题考点: 三角形面积与底的正比关系.

考点点评: 解答此题的关键是:弄清楚红色部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解,从而解决问题.

摆一个八边形要8根小棒,当n=20时,小棒的根数是多少?
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将正八边形的四个角补上,得到一个正方形.补上的四个角都是斜边为1的等腰直角三角形,故其直角边为√2/2,可见,补上的每个直角三角形的面积为:1/2×√2/2×√2/2=1/4.
而补全后的正方形边长为:√2/2×2+1=√2+1
故所求正八边形面积为:(√2+1)^2-1/4×4=2+2√2
探索(1)完成表格中未填部分.(2)根据表中规律,八边形的内角和是______度.(3)假设图形的边数为a,内角和为s,
探索
(1)完成表格中未填部分.
(2)根据表中规律,八边形的内角和是______度.
(3)假设图形的边数为a,内角和为s,请你用一个含有字母的关系式表示图形边数与内角和的关系.S=______.
图形















边数
3
4
5


内角和
180
180×2
180×3

dancy5211年前1
sk112 共回答了12个问题 | 采纳率100%
(1)填写表格如下:
图形










边数 3 4 5 6 7
内角和 180 180×2 180×3 180×4 180×5 (2)180×6=1080(度).
故八边形的内角和是1080度;

(3)过a边形某一顶点可画(a-3)条对角线,把n边形分为(a-2)个三角形,
这(a-2)个三角形的内角和之和就等于a边形的内角和,
即(a-2)?180°.
故答案为:1080;(a-2)?180°.
摆一个八边形需要8根小棒,摆两个八边形需要( )根小棒,摆三个八边形需要( )根小棒,摆20根八边形呢?
摆一个八边形需要8根小棒,摆两个八边形需要( )根小棒,摆三个八边形需要( )根小棒,摆20根八边形呢?
如果想摆a个八边形,需要几根小棒
有2012根小棒,可以摆多少个这样的八边形.
主要***及思路,为什么要这么做?
明天课上老师要我讲的!
你们是不是嫌分不够多啊,能答出理想的思路加100分~
往事不愿在提1年前1
huoren2 共回答了20个问题 | 采纳率90%
摆一个八边形需要8根小棒,摆两个八边形需要15根小棒,摆三个八边形需要22根小棒;因为摆下一个八边形时,会共用一根小棒,故会少一根小棒,依次类推,摆a个八边形,需要8a-(a-1)=7a+1根小棒.当摆20个八边形时,需要7*20+1=141根小棒.
如果有2012根小棒,2012=7a+1,a=(2012-1)/7=287.27,故只能摆287个这样的八边形.
八边形围成圆最少要多少个
cxcyxl1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
高中数学几何问题,求学霸八个一样的等腰条形,拼成两个同心正八边形,求内八边形和外八边形的边长分别是多少,已知,等腰梯形的
高中数学几何问题,求学霸
八个一样的等腰条形,拼成两个同心正八边形,求内八边形和外八边形的边长分别是多少,已知,等腰梯形的高都是10,底角都是45度,过外八边形的八个顶点作两个八边形的同心圆,已知该圆的直径是3600
泺源1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
根据三角形的内角是180度,求出六边形、八边形和五边形的内角度数?
蛀米小虫1年前2
你是一朵霉鬼 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
每个六边形可以分成4个三角形 内角和720度
五边形540度
八边形1080度
实际上有公式 :内角和=(边的数量-2)*180
2010根小棒能摆几个八边形摆一个8根,两个15根
2c2f1年前1
咖啡泡 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
1个要8根,2个15根,3个22根,4个29根.因为是8边形,每摆一个的时候只能用一个公共边,所以除了第一次需要8根,剩下的每次都要7根.
(2010-8)/6=286
286+1=287
能摆287个8边形
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处有3条棱.设该多
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处有3条棱.设该多边形表面的三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值
jjww12121年前1
gamelive 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
不知道你学过多面体的欧拉公式没,顶点数+面数-棱数=2
这里的棱数=24*3/2=36(每条棱有两个顶点所以除以2)
所以面数=棱数-顶点数+2=36-24+2=14,答案是14
如果没学过这个公式,可以这样考虑
棱数36=(8*八边形个数+3*三角形个数)/2 (每条棱都是两个面共有所以除以2)
求的正整数解,八边形和三角形个数分别为3,16或6,8
第一个解无法构图,答案是第二个解,6+8=14
实例就是正方体贴去八个角
求八边形内角度数和内角和
寥寥数语1年前1
咖啡猫守护神 共回答了20个问题 | 采纳率100%
八边行内角和为(8-2)*180=1080 每个内角为1080/8=135.