修约 加减例如12.5+1.05是先修约再加减,还是先加减再修约?再如1.04+0.3-0.06是先修约,还是先加减?求

85.1*112.35＝85.1*112.4＝9565.24=9.57*10^3
修约规则,乘除运算,以有效数字位数最小的为标准,对运算式中的数值进行位数保留,可以多保留一位,然后进行计算,最后再对计算结果进行修约.

现在国际上采用的是四舍六入五成双的原则

1
在一个近似数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到末位数止,所有的数字,都叫这个近似数字的有效数字.
2
从左边第一个不是0的数字起,到精确到末位数止共有几位,就说有几个有效数字
3
绝对误差是测量值与真实值之差
相对误差 = 绝对误差/真实值
相对平均偏差 = 测量的绝对偏差之和/测量次数
4
有效数字的修约规则
规定：当尾数≤4时则舍,尾数≥6时则入；尾数等于5而后面的数都为0时,5前面为偶数则舍,5前面为奇数则入；尾数等于5而后面还有不为0的任何数字,无论5前面是奇或是偶都入.
例：将下列数字修约为4位有效数字.
修约前 修约后
0.526647--------0.5266
0.36266112------0.3627
10.23500--------10.24
250.65000-------250.6
18.085002--------18.09
3517．46--------3517

5
加减法
先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数,再进行加减计算,计算结果也使小数点后保留相同的位数.
例：计算50.1+1.45+0.5812=?
修约为：50.1+1.4+0.6=52.1

=A1*LOOKUP(A1,{0,5,10,15,20,25,30,35,40},{-0.4,-0.2,-0.4,-0.2,0.4,0.2,0.4,0.4})

7.0( )3.21*0.05/4.022 ()此处少一运算符号)我把它当作乘
先修约后计算 ,由于0.05只有一位,因此7.0,3.21,4.022 都要修成一位,则分别为
7.0*3.21*0.05/4.022
=7*3*0.05/4
=0.3

记得十几年前,我在烟台商检局参加了一个培训班,谈到进出口商品检验问题.在一次出口贸易中,外商要求索赔,原因是商品检验不合格,而我们的出口检验是合格的,面临的将是国际官司.于是双方排检验人员到国际检验中心共同检验一个标准样品,检验结果准确的一方将获胜.巧的是双方的检验结果相同,于是双方都在挑对方的毛病,我方检验员在查对方的计算过程记录时,发现对方计算过程中不按规定进行修约,结果我方获胜,因为对方连起码的化学分析知识都不懂.
可见,应该先修约再计算.

是指修约到个位数是5的倍数,638.4修约到5是640.具体算法：638.4/5=127.68按个位数修约为128,再128*5=640.

不是四舍五入,是四舍六入.五后非零则进一,五后为零看前一位,前一位是偶数的话就舍去,是奇数就进一位,留成双数就行啦.所以1.45,修约后是1.4.要是1.451修约就是1.5,再如1.55修约后是1.6.

标准要求不得过2.0%,即最终结果修约至小数点后1位,与标准保持一致；
12.5365%修约成12.5%
0.1245%修约成0.1%
一律与标准的小数点位保持一致,与有效数位无关
依据来自GB,请自行查找

A1=0.256818181
B1=MROUND(A1*100,0.5)& “%”
A2=155.625
B2=MROUND((D1,0.25)

174、77.0、0.00355、6.33、1.01

0.95应该是三位有效数字的,因为有效数字有一个规格是当第一位有效数字为8或9时,因为与多一个数量级的数相差不大,可将这些数字的有效数字位数视为比有效数字数多一个.0.95的第一个有效数字是9.所以在加一位,那就是三位了.
要改成二位的有效数字,那就是四舍五入得,1.0 是两位有效数字的.

5.719-5.702=0.017,0.017只有两位有效数字,7.032除以0.017结果虽等于413.64706...,但也只能记为两位有效数字,即结果只能计为4.1乘以10的2次方,被加数31.54虽说有四位有效数字,但与4.1乘以10的2次方 相加时只有十位上的3才算有效,所以最后的结果是4.4乘以10的2次方.

计算单件可以精确到g,计算总量以t计就精确到kg就可以了.

一般来讲,先计算在约,答案会更准确.后面那个问题：“四舍六入五成双”规则,当测量值中被修约的数字等于或小于4时,该数字舍去；等于或大于6时,则进位；等于5时,要看5前面的数字,若是奇数则进位,若是偶数则将5舍掉,即修约后末位数字都为偶数；若5的后面还有不是“0”的任何数,则此时无论5的前面是奇数还是偶数,均应进位.所以对于仁兄这题便可迎刃而解了吧.

将算术平均值乘以20,再按修约规则修约成整数.（4舍6入5成双）
然后再除以20.
具体见GB/T 8170-2008

=LOOKUP(D2,{0,-0.4;5,-0.2;10,-0.4;15,-0.2;20,0.4;25,0.2;30,0.4},2,0)
=D2*E2
公式下拉!

35,采用4舍6入5成双,后面数大于5,应进

第一种是对的,但是在你给出不定定度是它的有效位数应该和游标卡尺的位数对齐,7
游标卡尺的分度值是0.02mm,它的末位只能是0 2 4 6 8

数据在A列,B1=(FLOOR(A1*1000,1)+IF(OR(--RIGHT(FLOOR(A1*10000,1))>5,AND(--RIGHT(FLOOR(A1*10000,1))=5,--MOD(MID(FLOOR(A1*10000,1),LEN(FLOOR(A1*10000,1))-1,1),2)=1)),1,0))/1000,公式下拉

误差修约就是对测量数据按照规定进行“舍”和“入”,类似常说的“四舍五入”,又有不同,主要在于对“5”的处理.
误差理论中关于数字舍入有如下规则：
1、若舍去部分的数值大于保留部分末位的半个单位（即舍去的数字段中,首位数字大于5）,则末位加1.
2、若舍去部分的数值小于保留部分末位的半个单位（即舍去的数字段中,首位数字小于5）,则末位不变.
3、若舍去部分的数值等于保留部分末位的半个单位（即舍去的数字段中,首位数字等于5且末位不是0时）,则末位凑成偶数,即当末位为偶数时末位不变；当末位为奇数时末位加1.

在进行具体的数字运算前,通过省略原数值的最后若干位数字,调整保留的末位数字,使最后所得到的值最接近原数值的过程称为数值修约.指导数字修约的具体规则被称为数值修约规则.数值修约时应首先确定“修约间隔”和“进舍规则”.一经确定,修约值必须是“修约间隔”的整数倍.然后指定表达方式,即选择根据“修约间隔”保留到指定位数.科技工作中测定和计算得到的各种数值,除另有规定者外,修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行.

y=tanx=tan73°16'=3.32614188
设dx=1'（仪器的精度）dy=sec^2xdx=0.003507=0.004所以tan73°16'=3.326（误差决定有效数字）

（482+501+505）/3－（244+231+255）/3＝253min

0.024
如果先修约的话,你算算这个(1/3)*3
不修约,算出来是1,先修约算出来就是0.9

0.5175;15.45；0.3785；2.656

=ROUND(A1,3)-(MOD(A1*10000,20)=5)/1000

应该是5间隔修约吧,比如
52,个位按5间隔修约就是50,(2接近0)
53,个位按5间隔修约就是55,(3接近5)
57,个位按5间隔修约就是55,(7接近5)
58,个位按5间隔修约就是60,(8接近10)
看懂这个就明白了.

根据有效数字的规则,应该先修约,再计算,可竞赛题的答案都是先计算,最后那么就要先修约.最后阅卷答案是在一个范围.所以不要担心.先修约后

1.05

是指修约间隔为指定位数的0.5单位,是将拟修约数值乘以2,按指定数位依进舍规则修约,所得数值再除以2.

12.32=12.4
12.38=12.4
11.25=11.2
11.23=11.2

每步先修约再计算,加法结果以24.60的百分位为准,先多保留一位至千分位
0.052+24.60=24.652
2是多保留的位数,该数的有效数字为4位
=24.652*1.2001/4.205
确定结果的有效数字位数：乘除结果应与有效数字最少的因数4.205和24.65相同,为4位
第一个乘先多保留一位,即5位
=29.585/4.205
=7.0356718
一次修约
=7.036

分显示和公式取值两种情况
比如将1.26和1.54修正到小数点后一位
1.用工具栏上的小数位图标设置为1位小数:
显示为：1.3 和1.5 （四舍五入）
实际数值：1.26和1.54 （未变）
2.用公式修正到小数点后一位,
roundup(1.26,1) 或roundup(1.54,1)
显示为： 1.3 和1.6 （进1）
实际数值：1.3 和1.6 （进1）
round(1.26,1) 或round(1.54,1)
显示为： 1.3 和1.5 （四舍五入）
实际数值：1.3 和1.5 （四舍五入）
rounddown(1.26,1) 或rounddown(1.54,1)
显示为： 1.2 和1.5 （去尾）
实际数值：1.2 和1.5 （去尾）

0.03
规则是四舍六入,五后面如果有非零数字就进位,没非零数字再看前面,奇数进上去,偶数舍掉

数值修约规则(GB 8170-87) Rules for rounding off of nulnberical values 本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值.需要修约时,除另有规定者外,应按本标准给出的规则进行.1 术语 1.1 修约间隔 系确定修约保留位数的一种方式.修约间隔的数值一经确定,修约值即应为该数值的整数倍.例l：如指定修约间隔为0.l,修约值即应在0.1的整数倍中选取,相当于将数值修约到一位小数.例2：如指定修约间隔为100,修约值即应在100的整数倍中选取,相当于将数值修约到“百”数位.1.2 有效位数 对没有小数位且以若干个零结尾的数值,从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数,对其他十进位数,从非零数字最左一位向右数而得到的位数,就是有效位数.例1：35000,若有两个无效零,则为三位有效位数,应写为350×102；若有三个无效零,则为两位有效位数,应写为35×103.例2：3.2 ,0.32 ,0.032 ,0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数.例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数.1.3 0.5单位修约（半个单位修约） 指修约间隔为指定数位的0.5单位,即修约到指定数位的0.5单位.例如,将60.28修约到个数位的0.5单位,得60.5 （修约方法见本规则5.1）.1.4 0.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位,即修约到指定数位的0.2 单位.例如,将832修约到“百”数位的0.2单位,得840（修约方法见本规则5.2）.2 确定修约位数的表达方式 2.1 指定数位 a．指定修约间隔为10-n（n为正整数）,或指明将数值修约到n位小数； b．指定修约间隔为l,或指明将数值修约到个数位； c．指定修约间隔为10n,或指明将数值修约到10n数位（n为正整数）,或指明将数值修约到“十”,“百”,“千”…… 数位.2.2 指定将数值修约成n位有效位数.3 进舍规则 3.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时,则舍去,即保留的各位数字不变.例l：将12.1498修约到一位小数,得12.1.例2：将12.1 498修约成两位有效位数,得12.3.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5,而其后跟有并非全部为0的数字时,则进一,即保留的末位数字加1.例1：将1268修约到“百”数位,得13×102（特定时可写为1300）.例2：将1268修约成三位有效位数,得127×10（特定时可写为1270）.例3：将10.502修约到个数位,得110 注：本标准示例中,“特定时”的涵义系指修约间隔或有效位数明确时.3.3 拟舍弃数字的最左一位数字为5,而右面无数字或皆为0时,若所保留的末位数字为奇数(1,3,5,7,9）则进一,为偶数（2,4,6,8,0）则舍弃.例l：修约间隔为0.1（或10-1) 拟修约数值修约值 1.0501.0 0.3500.4例2：修约间隔为1000（或103) 拟修约数值修约值 25002×103（特定时可写为2000) 35004×103（特定时可写为4000)例3：将下列数字修约成两位有效位数 拟修约数值修约值 0.03250.032 3250032×103(特定时可写为32000)3.4 负数修约时,先将它的绝对值按上述3.1-3.3规定进行修约,然后在修约值前面加上负号.例l：将下列数字修约到“十”数位 拟修约数值修约值 -355-36×10（特定时可写为-360) -325-32×10（特定时可写为-320)例2：将下列数字修约成两位有效位数 拟修约数值修约值 -365-36×10（特定时可写为-360) -0.0365-0.0364 不许连续修约 4.1 拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果,而不得多次按第3章规则连续修约.例如：修约15.4546,修约间隔为l 正确的做法：15.4546→15 不正确的做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→16 4.2 在具体实施中,有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出,而后由其他部门判定.为避免产生连续修约的错误,应按下述步骤

0.35=0.4 1.05=1.1 0.25=0.3
保留一位小数就看第二位小数是不是≥5,如果是就进位,不是就舍去

GB8170-2008《 数值修约规则与极限数值的表示和判定 》中明确了数值修约的方法,在国家标准中一般采用近似四舍五入的修约方法,也就是你所说的四舍六入五成双的修约方法,请参照国家标准进行修约.
依照国家标准,42.6563中一位小数后数字为563,其中最左一位为5,因此要看5后的数字6属于非0数字,因此42.6563修约到一位小数的修约值为42.7.

pH=11.046只有三位有效数字,前面的11不是有效数字,而是科学计数法中的10的次方
pH=4.865 也只有三位有效数字,前面的4不是有效数字而是科学计数法中的10的次方
因此保留两位有效数字的要求下,pH=11.046修约后为11.05 ,pH=4.865 修约后为4.86
例:
pH=-lg{[H+]/C0 } C0=1mol/L
[H+]=1.0*10^-7mol/L ( 两位有效数字 ) pH=7.00 ( 两位有效数字 )
[H+]=1.0*10^-13 mol/L ( 两位有效数字 ) pH=13.00( 两位有效数字 )

标准偏差修约时只进不舍

1、将1.051乘以5（或是除以0.2,算出它含有多少个0.2单位）,得5.255
2、由5.255按一般正常修约（4舍5入）到十分位,（你说的十分位是不是1/10啊,即0.1）,得 5.3
3、再将5.3除以5,得结果1.06

就是修约到尾数是几的倍数,如修约到2的单位,那么末尾是2的倍数.2.15修约到2,13.1修约到14

四舍六入五留双,可以用函数完成,其它这个和四舍五入比较接近,所以先一致把它四舍五入到小数点后一位,再判断后面是否符合偶数后面带5,公式可为
=ROUND(A1,1)-(MOD(A1*100,20)=5)*0.1

5的间隔修约,就是将32.5353×2=65.0706,修约成65.1后,再除以2,就得到了35.55了.

试一下是不是要这样的公式
=TEXT(FLOOR(原公式,0.5),"0.0")

修约间隔系修约值的最小数值单位．修约间隔的数值一经确定,修约值即应为该数值的整数倍 .
拟修约数/修约间隔 修约倍数（保留2位小数）
如果修约倍数的小数部分如果大于0.5 则修约倍数进1
如果修约倍数的小数部分如果小于0.5 则舍去小数部分
如果修约倍数的小数部分如果等于0.5 则取偶数倍数
修约数= 修约间隔*倍数
如1.0251 按0.05间隔修约
修约倍数 1.0251/0.05=20.502 小数部分大于0.5 ,则进1为21
修约数位0.05*21=1.05
如1.025 按0.05间隔修约
修约倍数 1.025/0.05=20.50 小数部分等于0.5,倍数有20 和21两个,取偶数20
修约数位0.05*20=1.00
如1.024 按0.05间隔修约
修约倍数 1.024/0.05=20.48 小数部分小于0.5,舍去,取倍数20
修约数位0.05*20=1.00

乘除按有效数字位数最少的数据为依据，加减以小数点后位数最少的为依据，都是先修约后计算

依据需要你提供,常规应该是1.1,如果1.05还不一定进或舍,但1.0501大于1.05,应该进上去.