函数奇偶性与函数增减性的区别快

函数题目2道.一：f(x)是定义在R上的函数,则g(x)=f(-x)-f(x)在R上一定是?（判断函数奇偶性）二：已知函

函数题目2道.
一：f(x)是定义在R上的函数,则g(x)=f(-x)-f(x)在R上一定是?（判断函数奇偶性）
二：已知函数f(x)=x²-2ax+2 g(x)=x (a∈R)
若f(x)＞2g(x)在x∈[2,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.

bdddx12491年前5

xiaoduai_2001 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1、
g(-x)=f(x)-f(-x)=-g(x)
所以是奇函数
2、
f(x)>2g(x)
x²-2ax+2>2x
x²-(2a+2)x+2>0
[x-(a+1)]²-(a+1)²+2>0
[x-(a+1)]²+(-a²-2a+1)>0
对称轴x=a+1,开口向上
x>=2
若a+10
a1
则对称轴在定义域内
所以x=a+1时,最小=-a²-2a+1>0
a²+2a-1

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函数奇偶性一道题已知定义在R上的奇函数 f (x) 满足 f (x+2) = -f (x),则f(6)=?尽量说下解题过

函数奇偶性一道题
已知定义在R上的奇函数 f (x) 满足 f (x+2) = -f (x),则f(6)=?
尽量说下解题过程

912341年前3

langjitianya328 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=f[(x+2）+2]=-f(x+2)=f(x）
即得到f(x）的周期为4
f（6）=f(4+2)=f(2)
f(2)=f(0+2)=-f(0)
奇函数
f(0)=0
所以：f(2)=f(0)=0
即
f(6)=f(2)=0

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函数奇偶性题目已知函数f（x）=x^3+4x 求奇偶性

7731348131年前3

jsnthajx 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

f(-x)=-x^3-4x=-f(x)
奇函数

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函数奇偶性的问题 函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达

函数奇偶性的问题 函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达
函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达式

亨利元吉1年前5

xiaowen1211 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

这位同学一定是对“f（x+1）是偶函数”这句话不能做确定理解才导致难以解答此题的.
我们先了解一下偶函数的特点：
1.f(x)=f(-x)；
2.图像关于y轴对称；
3.定义域关于0对称.
遇到此题时函数变成了f（x+1）,而不是f(x)了.有的同学就疑惑了,f（x+1）对应的偶函数形式是f（-x+1）还是f（-x-1）呢?
我们再看第二个特点“图像关于y轴对称”；如果在f（x+1）的图像上取x=1对应的点,即（1,f(2));那么这一点关于y轴对称的点的坐标就应该是（-1,f(2)),也就是说f（x+1）对应的偶函数形式是f（-x+1）而不是是f（-x-1）.
这样一来,这道题就容易解决了：
因为f（x+1）是偶函数
所以f(x+1)=f(1-x)（令其中x大于0,运用换元的思想,x大于0,则新元(1-x）小于1）
则f(1-x)=(x-1)^2+1=(1+x)^2-4(1+x)+5
故f(x+1)=(1+x)^2-4(1+x)+5（同理,继续换元）
得：x大于1时 f(x)==x^2-4x+5

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判断函数奇偶性（1）f（x）=|sinx|-x立方sinx （2）f（x）=lg（1-sinx）/（1+sinx）

momo06251年前1

保飞龙 共回答了25个问题 | 采纳率92%

（1）偶；（2）奇
（1）f（x）=|sinx|-x³sinx
f（-x）=|sin（-x）| -（-x）³sin（-x）=|sinx|-x³sinx=f(x) 偶函数
（2）f（x）=lg（1-sinx）/（1+sinx）
f（-x）=lg [1-sin(-x)]/[1+sin(-x)]=lg （1+sinx）/（1-sinx）= - lg（1-sinx）/（1+sinx）
= - f(x)
奇函数

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利用函数奇偶性求解析式!在线等（急用!）

利用函数奇偶性求解析式!在线等（急用!）
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
这一部分自学的.还不是很理解0.0...
每一个步骤请附加讲解.谢谢!有追加分!

远足者1年前1

抬抬你的贵足 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

首先明确,偶函数：f(-x)=f(x),即f(x)-f(-x)=0；奇函数满足：g(-x)=-g(x),即g(-x)+g(x)=0；；
因为：f(x)+g(x)=(1/x)-1,①
所以：f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1=(-1/x)-1,②
两式相加得：2f(x)=-2,所以f(x)=-1；
两式相减得：2g(x)=2/x,所以g(x)=1/x；
如果不懂,请Hi我,

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关于被积函数奇偶性,如果被积函数是奇函数,积分上下限对称,什么时候可以说函数为0什么时候不能用这个定理

妍19841年前1

liren 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

当0是积分

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函数奇偶性关于定义域的疑问在高等数学第六版上册“设函数f(x)的定义域D关于原点对称”这句话应该如何理解,我一直以为定义

函数奇偶性关于定义域的疑问
在高等数学第六版上册
“设函数f(x)的定义域D关于原点对称”
这句话应该如何理解,我一直以为定义域是关于y轴对称的,
奇函数关于原点对称,看图像和表达式就能理解了,而f(x)的定义域D关于原点对称,很难理解啊.

张银3燕张1年前4

624536eb461653ef 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

这个理解是一样的,关于原点对称和关于y轴对称对于函数来讲是没有区别的.
因为x轴（直线）本身就是既关于原点对称也关于y轴对称的.
理解很容易,只要保证若a在定义中,-a也在就可以了.
而(a,0)与(-a,0)本来也是既关于原点对称也关于y轴对称的
所以我通常看所给的区间,一般开闭一样,而且能够端点值互为相反数的就行了.

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该积分如果按照函数奇偶性来做,因为它是奇函数积分不是等于0吗?答案为什么不是?

fihfh1年前1

一个人想 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

必须是定积分,积分限是对称的,函数是奇函数

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函数奇偶性怎么判断能不能写几个例子说明一下,

sunjian8211年前1

零零 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

就是通过f(-x)和f(x)的关系判断.f(-x)=f(x)就是奇函数,f(-x)=f(x)就是偶函数
例如：f(x)=x² f(-x)=(-x)²=x²=f(x) 是偶函数
f(x)=x³ f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x),是奇函数
再如,f(x)=x+1,既不是奇函数,也不是偶函数.

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判断函数奇偶性,不难,我认为是偶函数

天天暗暗1年前6

shineshang 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

这个是一个奇函数
首先我们可以看定义域 因为对数函数的定义域应该是大于0 x+√X²+1肯定大于0 所以X为R
其次我们可以设这个函数为f(X)=ln(x+√X²+1) ①
然后我们可以知道 f（-X）=ln(-x+√X²+1) ②
为什么会是奇函数呢?我们由性质可知奇函数f(-x)=-f(x) 那么f(-x)+f(x) =0
由①+②=ln(x+√X²+1)+ln(-x+√X²+1)
=ln{(x+√X²+1)(-x+√X²+1)}
=ln（X²+1-X²）=ln1=0
所以该函数为奇函数
在这边可以教你几个解这种题目的小技巧
第一我们先看定义域 定义域不行直接非奇非偶
第二我们先要对其进行判断 我们可以简单的带几个数进去算 例如1 2 这种 判断好了 填空可直接解答 大题目按照公式来肯定不会错
奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f (x)就叫做奇函数.
偶函数：如果对于函数f (x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f (x)就叫做偶函数.

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一个关于函数奇偶性的问题如果f（x）是奇函数,那么f(-x-4)=-f(x+4); 如果f(x+4)是奇函数,那么f(-

一个关于函数奇偶性的问题
如果f（x）是奇函数,那么f(-x-4)=-f(x+4); 如果f(x+4)是奇函数,那么f(-x+4)=-f(x+4) 这两个对吗 为什么

drqvip1年前3

shanghuifen 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

都是对的
首先第一个,如果f（x）是奇函数,f(x)=-f(-x)
f(-x-4),令t=x+4
∴f(t)=-f(-t),这样就简单了
然后第二个,如果f(x+4)是奇函数,那么f(-x+4)=-f(x+4)
你可以这样去看,f(x)向左平移4个单位才是关于原点对称的,所以f(x)就不一定了
所以就与前一种不同
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

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已知函数fx=1/(2^x-1) +1/2 (1）判断函数奇偶性（2)判断函数f(x)在（0,正无穷）上的单调性,并证明

小小叮叮当当1年前1

kimi_lonely 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

(1)设f(x)与f(-x)
因为f(x)不等于f(-x)
所以函数为奇函数
(2)当x在(0,1)时,函数随着x的增大而减小,为单调递减函数
当x在(1,正无穷)时,函数随着x的增大而增大,为单调递增函数

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判断下列函数奇偶性：（1）y＝xtan∧2x＋x∧4（2）y＝lg（tanx＋1）/（tanx－1）（3）y＝（tan∧

判断下列函数奇偶性：（1）y＝xtan∧2x＋x∧4（2）y＝lg（tanx＋1）/（tanx－1）（3）y＝（tan∧2x－tanx）/1－tanx

nn先生1年前1

hyan724 共回答了20个问题 | 采纳率80%

正在做啊

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判断下列函数奇偶性 《1》f(x)=2x^2+4 x∈（-2,2） 《2》f(x)=丨2x-1丨-丨2x+1丨

丁亿1年前4

嫒愆 共回答了15个问题 | 采纳率100%

f(x)=2x^2+4 x∈（-2,2）
首先,定义域关于原点对称.
然后判断f(-x)=2（-x）^2+4
=2x^2+4
=f(x)
所以该函数为偶函数.
f(x)=丨2x-1丨-丨2x+1丨
定义域显然为R,关于原点对称.
f(-x)=丨-2x-1丨-丨-2x+1丨
=丨2x+1丨-丨2x-1丨
=-（丨2x-1丨-丨2x+1丨）
=-f(x)
所以该函数为奇函数.

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判断下列函数奇偶性,1.f(x)=cos(π/2+2X)COS(π+x) 2.f(x)=根号下（1+sinx）+根号下（

判断下列函数奇偶性,1.f(x)=cos(π/2+2X)COS(π+x) 2.f(x)=根号下（1+sinx）+根号下（1-sinx）
3.F(X)=[e的sinX+e的-sinx]/[e的sinx - e的sin-x]

李彬71年前1

zhanyu_gao 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1.f(x)=cos(π/2+2X)COS(π+x)=sin2xcosx
所以f(-x)=-f(x),函数是奇函数；
2.f(x)=根号下（1+sinx）+根号下（1-sinx）
f(-x)=根号下（1-sinx）+根号下（1+sinx）=f(x)
所以函数是偶函数

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函数奇偶性的问题 函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达

函数奇偶性的问题 函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达
函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达式

shingdee5031年前4

AngelHmily00 共回答了12个问题 | 采纳率66.7%

因为f（x+1）是偶函数,所以 f（x)关于x=1对称.而当X小于1时 f（x)=x^2+1 ,所以x大于1时 f（x)=（x-2)^2+1

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正弦型函数奇偶性问让sin（2x+$)为一种奇函数/偶函数,应该让$=?是2kπ+()还是kπ+()

konglingfeng1年前2

风之逆 共回答了20个问题 | 采纳率85%

结论：
要y＝sin（wX+Ф）为奇函数,则Ф＝kπ（原因：由于sinX本身为奇,则可平移π的整数倍后仍关于原点对称）
要y＝sin（wX＋Ф）为偶函数,则Ф＝kπ＋π／2（原因：同上原理）
要y＝cos（wX＋Ф）为奇函数,则Ф＝kπ＋π／2
要y＝cos（wX+Ф）为偶函数,则Ф＝kπ
关键是弄懂括号里的原理,是吧原来sinX和cosX进行平移,不要死记结论

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关于函数奇偶性的提问已知函数f（x）=2x的图像如图所示可知此函数为奇函数,则f（-x）=-f（x）我的提问：如果从图像

关于函数奇偶性的提问

已知函数f（x）=2x的图像如图所示

可知此函数为奇函数,则f（-x）=-f（x）

我的提问：如果从图像方面看,设x>0时,f(x)=2x,则根据奇函数定理f（-x）=-f（x）,可得当x<0时,f(-x)=-2x,则函数图像如下

可这是个偶函数,为什么?是不是我的想法出现了错误?请大家帮我找找原因,谢谢!

阿瑟王1年前2

wjlwang 共回答了20个问题 | 采纳率90%

是f(-x)=-2x
而你的左边是f(x)=-2x
不一样的
f(-x)=-2x
令a=-x
x=-a
则f(a)=2a
所以f(-x)=-2x还是f(x)=2x

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知道函数奇偶性 求单调区间给出具体求法和例子 谢谢 本人不胜感激

武胜电子1年前1

wzxinyu 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

奇函数单调区间不改变,偶函数单调区间改变

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求奇偶函数相互加减乘除的函数奇偶性

gmg2514371年前1

含蓄蓄 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

设f(x) g(x)都是偶函数
f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x) 故f(x)+g(x)是偶函数
其他的类似推出

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f（x）=x平方-2绝对值x+3,判断函数奇偶性并求函数单调区间

情浓冰淇淋1年前3

apkaosc 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

根据f（x）=xˆ2-2|x|+3可知f（x）=f（-x）
所以函数f（x）是偶函数
图像是两个抛物线相交与y轴（0,3）,两个抛物线的顶点坐标分别为（-1,2）（1,2）
所以增区间（-1,3）（1,+无穷）
减区间（-无穷,-1）（0,1）

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高一数学、判断函数奇偶性、求解答.

高一数学、判断函数奇偶性、求解答.
y=x²,x∈[-1,1）,求该函数的奇偶性.就是想知道,若x≠0,则为偶函数,但是如果x=0,那它既是奇函数又是偶函数、那么综上该怎么写呢?

wuxb181年前3

xtaysset 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

非奇非偶
因为定义域关于原点不对称.

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判断下列函数奇偶性判断下列函数奇偶性（1）f(x)=x^2+（x的绝对值）（2）f(x)=x+1

jyl59_3eyy0_e101年前1

飞翔的朱朱 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

第1个题目 f(x)=x^2+1x1
f(-x)=(-x)^2+1-x1=x^2+1x1=f(x)
f(x)=f(-x)
所以第一个题目是偶函数
第2个 f(x)=x+1
f(-x)=-x+1
f(x)既不等于f(-x)也不与f(-x)相反
所以第2个题目是非奇非偶喽

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高中数学函数在表示取值范围,函数单调性,函数奇偶性等时,答案是两个区间,什么时候用“并”、“或”?

高中数学函数在表示取值范围,函数单调性,函数奇偶性等时,答案是两个区间,什么时候用“并”、“或”?
就是分不清什么时候两个区间之间用“,”（逗号）“∪”（并）“或”“和”连接,谁能给我一个详细说明?分不清怎么表示,很晕.

woaiwolijing1年前2

Franz·Kafka 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

∪→并,表示都有
或,指一个区间存在时,另一个就不存在
和与并一样
不懂追问,你可以举个例子

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一个关于函数奇偶性的基础问题如果题中告诉F(X+8)是偶函数.是代表F(-X+8)=F(X+8),还是F(-X-8)=F

一个关于函数奇偶性的基础问题
如果题中告诉F(X+8)是偶函数.是代表F(-X+8)=F(X+8),还是F(-X-8)=F(X+8)?换句话说,是只把X改符号,还是把括号里的数一起都改符号?
那如果告诉F(2X+8)是偶函数呢?
如果能稍加理论解释下就更好了..
注意是有两问.
好象每种观点的人都有......难以抉择....能不能来个总结性的

fd463401年前5

夜之月亮cc了 共回答了20个问题 | 采纳率90%

都是只改X的符号
F(-X+8)=F(X+8)
F(2X+8)=F(2(-X)+8)

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已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R (1)讨论该函数奇偶性 (2)求当f(x)取最大值时,x的取值

Mtnm1年前1

lcmzh118 共回答了20个问题 | 采纳率85%

（1）∵f(-x)=|sinx+a|
∴所以函数非奇非偶
（2）当a≥0时,只要X=л/2+2kл(k属于整数),f(x)取最大值为f(x)=|1-a|；
当a＜0时,只要X=3л/2+2kл(k属于整数),f(x)取最大值为f(x)=|-1-a|
；

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高一数学的函数奇偶性怎么理解

woshishanger1年前3

旅途阿乐 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

奇函数的函数图象关于坐标原点对称,即f(-x）=-f(x);
而偶函数是函数图象关于y轴对称,即f(x)=f(-x)

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函数奇偶性的判断和证明有什么不同吗

zrjyinkai1年前1

floraodp 共回答了25个问题 | 采纳率100%

不同 判断是不知道函数的奇偶性 证明是已经知道了他的奇偶性 这是判断和证明的区别

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关于函数奇偶性的几个题目1.若f（x）＝（k^2-3k+2）x^2+2x+m+1是奇函数,则k＝（ ）,m＝（ ）2.若

关于函数奇偶性的几个题目
1.若f（x）＝（k^2-3k+2）x^2+2x+m+1是奇函数,则k＝（ ）,m＝（ ）
2.若f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）＋g（x）＝1（x-1）,求f（x）和g（x）的函数关系式
3.已知f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数,若F（x）＝af（x）＋bg（x）＋2,且F（-2）＝5,则F（2）＝（ ）

月下独酢1年前7

花落谁家苑 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

首先说一下奇函数和偶函数的性质
奇函数则有
f(-x)=-f(x）
偶函数
f(-x)=f(x)
则有
奇函数不含有常数项,且只含有x的奇次项或者奇次项与偶次项的乘积
偶函数只含有x的偶次项（包括0次项,即常数项）
则
1）、
f（x）＝（k^2-3k+2）x^2+2x+m+1是奇函数
偶次项系数为0
k^2-3k+2=0 k=1,2
m+1=0 m=-1
2)、
f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）＋g（x）＝1（x-1）
1（x-1）既不是奇函数也不是偶函数
1（x-1）=(1+x)/(x-1)(x+1)=(1+x)/(x^2-1)=1/(x^2-1)+x/(x^2+1)
1/(x^2-1)是偶函数 f(x)=1/(x^2-1)
x/(x^2+1)是奇函数 g(x)=x/(x^2+1)
3)、
f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数,若F（x）＝af（x）＋bg（x）＋2
F（-2）＝5
af(-2)+bg(-2)+2=-af(2)-bg(2)+2=5
af(2)+bg(2)=-3
F(2)=af(2)+bg(2)+2=-3+2=-1

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判断下列函数奇偶性!f(x)=ln(2-x/2+x)

大虫12345671年前4

sxqlala 共回答了15个问题 | 采纳率100%

答：
f(x)=ln[(2-x)/(2+x)]
定义域为：(2-x)/(2+x)>0
解得：-2

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判断下列函数奇偶性（1）f(x)=丨2x-1丨-丨2x+1丨

判断下列函数奇偶性（1）f(x)=丨2x-1丨-丨2x+1丨
（2）如图

raingu1年前2

达活泉 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

I,奇函数,f(-x)=|-2x-1|-|-2x+1|=丨2x+1|-|2x-1|=-f（x）
Ⅱ,偶函数,因为无论是有理数还是无理数始终满足f（x）=f（-x）

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一个函数奇偶性的问题F（x)是R上的偶函数,在区间负无穷到0上递增,且有F（2a平方+a+1)小于F(2a平方-2a+3

一个函数奇偶性的问题
F（x)是R上的偶函数,在区间负无穷到0上递增,且有F（2a平方+a+1)小于F(2a平方-2a+3),求a的取值范围.
我脱F变成｜2a平方+a+1｜小于｜2a平方-2a+3｜,然后两边平方 ,这样解行不?
这样的题一般是怎么解的?HELP! 急

亚齐鲁贝1年前2

苍茫的尘世 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

由题知F（x）的值,在x越靠近0时越大.
故应是｜2a平方+a+1｜>｜2a平方-2a+3｜.
然后两边平方的话会很繁复,观察可知,绝对值内都大于零（判别式

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已知函数fx等于xx分之1.判断函数奇偶性,并加以证明.用定义证明fx在中括号1

已知函数fx等于xx分之1.判断函数奇偶性,并加以证明.用定义证明fx在中括号1
已知函数fx等于xx分之1.判断函数奇偶性,并加以证明.用定义证明fx在中括号1,正无穷小括号上是增函数

浓默1年前1

秀花针打aa 共回答了12个问题 | 采纳率75%

f(x)=1/x^2
偶函数
证：f(-x)=1/(-x)^2
=1/x^2
=f(x)
∵f(-x)=f(x)
∴f(x)是偶函数
f(x)在[1,+∞)上是减函数
证：设1=1
f(x1)/f(x2)>1
f(x1)>f(x2)
∴f(x)在[1,+∞)上是减函数

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一道函数奇偶性的题!要详细的解题思路,

一道函数奇偶性的题!要详细的解题思路,
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的人体X1,X2都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1
(1)求证：f(x)是偶函数 （2）求证：f(x)在（0,正无穷）上是增函数

Moon莫恩1年前3

00xuning 共回答了20个问题 | 采纳率85%

由f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)推导出：
f(1*1)=f(1)+f(1)得出f(1)=0
因此f[(-1)*（-1)]=f(1)=f(-1)+f(-1)=0得出f(-1)=0
所以,f[(-1)*x]=f(x)+f(-1)=f(x)
又定义域关于原点对称.
所以f(x)是偶函数
2.f[x*(1/x)]=f(1)=f(x)+f(1/x)=0所以f(1/x)=-f(x)
设x2＞x1＞0
f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(1/x1)=f(x2/x1)
因为x2＞x1＞0 所以x2/x1＞1
因为x＞1时,f(x)＞0 所以f(x2/x1)＞0
所以f(x2)-f(x1)＞0
得出f(x)在(0,+∞）上是增函数

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关于函数奇偶性的一道高一函数题!

关于函数奇偶性的一道高一函数题!
已知f（x）是R上的奇函数,当x属于（负无穷,0）时,f（x）=-x（1+x）,求f（x）的解析式.
第一步是设x＞0,则-x＜0
然后是∴f（-x）=x（1-x）=x-x^2还是f（-x）=x+x^2?到底要不要变号?为什么?

kujinganlai1年前2

visiavon 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

前面的对啊 x大于0时, f(-x)=-(-x)(1-x)=x-x^2=-f(x) f(x)=x^2-x
x等于0时,f(0)=0 所以 f（x）=-x^2-x,x

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关于函数奇偶性的判断f(x)=x^2+|x-a|(a属于R)的奇偶性．

散步的野猫1年前1

michael001777 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

分情况;
(1)A=0 函数是偶函数;
(2)A不等于0 函数是非奇非偶

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f(x)=㏑(1-x)-㏑(1 x)怎么算定义域 判断函数奇偶性,并加以证明

yyy19241年前1

jianshen21 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1、定义域.
1－x>0且1＋x>0
x－1
－1

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关于函数奇偶性的几个问题1 奇函数在整个定义域上单调性相同,这句话对吗?2 函数f（x）既是奇函数又是偶函数的充要条件是

关于函数奇偶性的几个问题
1 奇函数在整个定义域上单调性相同,这句话对吗?
2 函数f（x）既是奇函数又是偶函数的充要条件是f（x）=0.这句话怎样理解?或者说充要条件是什么意思?
我就忍了，为什么每个人说的都不一样呢？谁能给一个确定的正确答案？

让我抱一抱1年前1

木木桃子 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1、这个说法是错误的.
举个例子：f(x)=x+1/x,函数的单调区间如下：
在（-∞,-1）和（1,+∞）两个区间上分别单调递增；
在[-1,0）和（0,1]两个区间上分别单调递减
注意：奇函数只能说y轴左侧和右侧对称的区间上的单调性相同,但在整个定义域上,单调性不一定相同
2、充要条件即充分且必要的条件,也就是须且只须的意思.
具体就是：
①因为f（x）=0,所以f（x）既是奇函数又是偶函数
②因为f（x）既是奇函数又是偶函数,所以f（x）=0
①②两个结论都是对的.
f(x)=0,意思就是无论x为任何数值,对应的函数值即y都等于0,其函数图像就是一个点（也就是原点）.

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还是函数奇偶性的问题老师,您刚才说是直观感觉,那我怎么判断呢,奇函数偶函数,非奇非偶特征是什么.我只知道先看定义域是否关

还是函数奇偶性的问题
老师,您刚才说是直观感觉,那我怎么判断呢,奇函数偶函数,非奇非偶特征是什么.我只知道先看定义域是否关于原点对称,然后再正负对比,但这样通常太慢了,向您这样的感觉怎么得来

独自迎风021年前1

羔羊沉默 共回答了15个问题 | 采纳率100%

刚才那道题是三角函数,正弦型的
若是奇函数,图像过原点,明显不过原点,
x=0时,y=b≠0
若是偶函数,x=0时,y取得最值
y=b也不是最值呀
若是选择题,这就做完了.

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函数奇偶性的应用 要特别详细的 每一步都需要原因 以及理由 我基础很差

函数奇偶性的应用 要特别详细的 每一步都需要原因 以及理由 我基础很差
一 已知f{x}是定义在R上的奇函数,当X小于0时 f{x}等于X²-1,则函数f{x}解析式为
二 已知奇函数f{x}在定义域{-1,1}上市减函数,求解不等式f{1-x}+f{1-3x}＜0

单单771年前1

pink300 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

一 设X＞0,则-X＜0（既然-x小于零就可以往题意中的解析式里带入啦.把-x看做是字母a,就是a＜0 a符合题目中给的解析式）
∴f（-x）=（-X）²-1=X²-1（把上面的-x带入下来,得到这个解析式.）①
∵f{x}是定义在R上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）（这是奇函数的定义.） ②
∴f（x）=-X²+1
（ 由①②两个式子得出来的,f（-x）=X²-1=-f（x）,所以f（x）=-X²+1 这是x大于零情况下的解析式 一开始设的x大于零嘛 ）
（X大于零 X小于零的解析式都有了 这个函数定义域还是全体实数R所以还要写一下当x=0时的情况 ）
当X=0时,f（x）=0（这也是规定.当奇偶函数定义域为全体实数R时,x=0时函数值就等于零.）

综上得 f（x）= -x²+1 （x＞0）
0 （x=0）
X²-1 （x＜0）

这道题看懂了再写下一道.不懂请追问.

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求函数奇偶性的几道题,题一：y=根号(x^2－1)＋根号(1－x^2) （答案说这道题既是奇函数又是偶函数,但我只证到偶

求函数奇偶性的几道题,
题一：y=根号(x^2－1)＋根号(1－x^2) （答案说这道题既是奇函数又是偶函数,但我只证到偶函数）
题二：y=[lg(1－x^2)]/[|x－2|－2]
题三：
分段函数f(x)：
1.ln[根号(x＋1)－根号x] (x>0)
2.0 (x= )
3.ln[根号(1－x)＋根号(－x)] (x

519cn5191年前1

fxl0608 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1.f(x)=sqrt(x^2-1)+sqrt(1-x^2)
这个函数定义域为x=+-1,因此f(x)=0,既为奇函数又为偶函数
2.定义域-1

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判断函数奇偶性的一道题,答案说奇函数,没看出.

江川791年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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关于函数奇偶性的数学题1.用min{a,b}表示a,b两数中的最小值,若函数f(x)=min{|x|,|x+t|}的图像

关于函数奇偶性的数学题
1.用min{a,b}表示a,b两数中的最小值,若函数f(x)=min{|x|,|x+t|}的图像关于直线x=-1/2对称,则t的值为（）
2.已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,并且当x属于（0,1]时,f(x)=x^2+1,则f(462)的值为（）

基拉威厄1年前2

小花顺顺 共回答了18个问题 | 采纳率100%

1、
∵f(0)＝min{|0|,|0＋t|}＝0
又∵f(x)的图象关于直线x＝－1/2对称
∴f(－1)＝0＝min{|－1|,|－1＋t|}
∴|－1＋t|＝0
∴t＝1
2、
∵f(x)是定义在R上的奇函数,f(0)＝0
又图像关于直线x＝1对称
∴f(x)＝f(2－x)＝－f(x－2)＝f(x－4)
∴函数周期为4
∴f(462)＝f(2)＝f(0)＝0

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利用函数奇偶性计算不定积分 积分区间（-π/3,π/3) sin^2x ln(x+根号下1+x^2) dx

aj0011年前1

olsccn 共回答了21个问题 | 采纳率100%

设f(x) = sin²x,g(x) = ln[x + √(1 + x²)]
f(x)明显是偶函数
g(-x) = ln[-x + √(1 + x²)]
= ln{ [√(1 + x²) - x] • [√(1 + x²) + x]/[√(1 + x²) + x] }
= ln{ [(1 + x²) - x²]/[√(1 + x²) - x] }
= ln{ [√(1 + x²) - x]^(-1)}
= -ln[-x + √(1 + x²)]
= -g(x)
g(x)是奇函数
而f(x)g(x)是奇函数
∴∫(-π/3~π/3) sin²xln[x + √(1 + x²)] dx = 0

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关于确定函数奇偶性的,只要通过原点,即X等于0时Y等于0,然后把-X带进函数中,若得到-F（X）,则可确定是奇函数对么?

关于确定函数奇偶性的,
只要通过原点,即X等于0时Y等于0,然后把-X带进函数中,若得到-F（X）,则可确定是奇函数对么?还有下面我给出一个函数,F（X）=(sinx-tanx)/2cosx 这个函数,我书上的答案是这样的,因为COSX不等于0,所以,X不等于K派+派/2,即F（X）的定义域为~,它关于原点对称.那么为什么它只通过求出函数的定义域就可以说明函数关于原点对称了么?怎么可以这样呢?不是要将X=0代入函数中看Y是否等于0呢?

yuanyun771年前1

0441229 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

后把-X带进函数中,若得到-F（X）,则可确定是奇函数
不对,要看定义域
为什么它只通过求出函数的定义域就可以说明函数关于原点对称了
x=0,f(x)=0,是这样啊,不用说直接就能看出来的.

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为什么看函数奇偶性先要看他的定义欲关于原点对称呢

拉米酥亚1年前2

hustcyw 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

从定义就可以看出
奇偶性讨论的是f(x)与f(-x）之间的关系
如果取一个x,而与它对应的-x不在定义域内
讨论f（x)与f(-x)就没有意义了
所以要求定义域必须对称

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求函数奇偶性 ①f(x)=1/(a^x-1)+1/2 (a>0,a≠1) ②分段函数f(x)=x+2(x1)

mcc520181年前1

Cherry_liyun 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1.f(-x)=1/(a^(-x)-1)+1/2=-a^(-x)/(a^x-1)+1/2
又f(x)+f(-x)=1/(a^x-1)+1/2+[-a^(-x)/(a^x-1)+1/2]=0,即f(-x)=-f(x),所以是奇函数
2.f(x)=x+2(x1)
这个f(-x)带入后,明显函数式和定义域都互换（详细可自行带入,注意定义域也必须用-x代替）,函数没有发生变化,即f(-x)=f(x),所以是偶函数

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证明函数奇偶性,何时可以代数法解题

overtime501年前1

便冒出 共回答了10个问题 | 采纳率80%

有一个具体的函数式,并且题目不要求有证明过程

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