已知函数gx=loga(x+1),函数gx的图像与函数hx的图像关于y轴对称.

【解】∵函数(x)的图像与函数h(x)的图像关于y轴对称
∴h(x)=loga(-x+1)
∴f(x)=loga(x+1)-loga(1-x)
=loga[(1+x)/(1-x)]
∴f(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]
∵f(x)+f(-x)=loga{[1+x)/(1-x)]*[(1-x)/(1+x)]}
=loga1=0
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数.