（2014•温岭市模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-[4/3]x+2过点B（1，0）．

根据题意，得


2x−1≥0
1−2x≥0，
解得x=[1/2]，
∴y=-2；
∴x^y=(
1
2)−2=4．
故选A．

点评：
本题考点： 二次根式有意义的条件．

考点点评： 本题考查了二次根式有意义的条件．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

如图，延长BC与直线l相交于D，
∵l∥m，
∴∠1=25°，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠α=60°-25°=35°．
故选B．

点评：
本题考点： 平行线的性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线得到内错角是解题的关键．

（1）
27−
12=3
3−2
3＝
3，
（2）|−2|−(1+
2)0+
4=2-1+2=3．

点评：
本题考点： 二次根式的加减法；绝对值；实数的运算；零指数幂．

考点点评： 此题考查了二次根式的加减及绝对值的知识，属于基础题，解答本题注意细心运算，避免出错．

当k=0时，方程可化为-8x+5=0，解得x=[5/8]；
当k≠0时，∵关于x的方程kx²-8x+5=0有实数根，
∴△=（-8）²-4×5k=64-20k≥0
解得：k≤[16/5]
故选D．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了根的判别式，解题时注意进行分类讨论．

原式=
(2x−1)(x−1)−x(x+1)
x2−1•
x2−1
x，
=
x2−4x+1
x，
=x-4+[1/x]，
∵x=
2-1，
∴原式=
2-1-4+
1

2−1，
=2
2-4．

点评：
本题考点： 二次根式的化简求值．

考点点评： 本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识比较简单．

证明：∵Rt△ABE与Rt△DCF关于直线m对称，
∴AB=CD，
∵∠B=90°，∠C=90°，点B，E，F，C在同一条直线上，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠B=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形．

点评：
本题考点： 矩形的判定；轴对称的性质．

考点点评： 此题主要考查了平行四边形的判定以及矩形的判定和轴对称的性质等知识，根据已知得出四边形ABCD是平行四边形是解题关键．

半径是2，圆心角是30的扇形的面积是：
30π×22
360]=[π/3]，
则线段AB扫过的面积是2×[π/3]=[2/3]π．
故答案是：[2/3]π．

点评：
本题考点： 扇形面积的计算；旋转的性质．

考点点评： 本题考查了扇形的面积公式，正确理解公式是关键．

（1）配方得（x-1）²=6，
x-1=±
6，
则x₁=1+
6，x₂=1-
6；

（2）原方程可化为x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
可得x+3=0或x-1=0，
则x₁=-3，x₂=1．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

如图，作另一条对角线CD与AB相交于点O，
∵八角星形的每条边都相等，
∴∠AOC=360°÷8=45°，且点O到各顶点的距离都相等，
设OA=a，则8×[1/2]×

2
2a•a=8+4
2，
解得a²=2+2
2，
所以，以AB为边的正方形的面积为4a²=8+8
2．
故答案为：8+8
2．

点评：
本题考点： 旋转的性质．

考点点评： 本题考查了旋转的性质，正方形的性质，熟记性质并求出八角星形的每一条边所对的中心角的度数为45°是解题的关键．

把x=1代入a²（x+1）-2=0得：
a²（1+1）-2=0
a=±1．

点评：
本题考点： 一元一次方程的解；一元二次方程的解．

考点点评： 本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

∵∠B与∠ADC是同弧所对的圆周角，
∴∠B=∠ADC，
∴cosB=cos∠ADC=[5/13]，
∵AD是△ABC的外接圆的直径，
∴∠ACD=90°，
∵在Rt△ACD中，AD=13cm，
∴cos∠ADC=[CD/AD]=[CD/13]=[5/13]，
∴CD=5，
∴AC=
AD2−CD2=
132−52=12cm．
故答案为12cm．

点评：
本题考点： 圆周角定理；解直角三角形．

考点点评： 本题考查的是圆周角定理及锐角三角函数的定义，熟知在“同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等”是解答此题的关键．

∵∠DFE=90°，将△DEF绕点D旋转，做变换[60°，n]得△DE′F′，
∴∠DFF′=90°，θ=∠FDF′=60°，
在 Rt△FDF′中，∠DFF'=90°，∠FDF′=60°，
∴∠DF′F=30°，
∴n=[DF′/DF]=2；
故答案为：2．

点评：
本题考点： 几何变换综合题．

考点点评： 此题考查了直角三角形的性质、旋转的性质和直角三角形中30°所对边与斜边的关系等知识，注意数形结合思想思想的应用是解题关键．

（1）证明：∵AB∥CB′，∴∠B=∠BC B′=30°，∴∠BC A′=90°-30°=60°，∵∠A′=∠A=60°，∴△A′CD是等边三角形；（2）如图，连接CP，当△ABC旋转到E、C、P三点共线时，EP最长，此时θ=∠ACA1=120°...

点评：
本题考点： 旋转的性质；平行线的性质；等边三角形的判定．

考点点评： 此题考查了旋转的性质，特殊三角形的判定与性质，相似三角形的判断与性质．关键是根据旋转及特殊三角形的性质证明问题．