线线垂直推出面面垂直的反例

线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面.
线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.

问题不是做题少,是没有系统地总结.
证明面面垂,要注意定义、判定、平面与平面垂直的性质定理等等,一旦将解题方法进行系统的总结,解题就会得心应手.

晕倒!
非常中肯的说：完全没有必要.
偶认为有这个时间不如熟悉这些定理及其推论,在证明几道题要好得多
课本内容烂熟于心,就用不到这些了

先证线面垂直,再证面面垂直：如果一条直线垂直于一个平面,那么过这条直线的平面,就垂直于这个平面;
若果两个平面垂直,那么垂直于交线的直线与另一个平面垂直；
一条直线垂直于一个平面,那它必定垂直于这个平面内的所有直线.所以面面垂直只需证明线面垂直,即可得到线线垂直.

线线垂直判定定理
如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么就称这条直线和这个平面垂直
线面垂直判定定理
⑴定义(反证法);
⑵判定定理:
⑶b⊥α,a∥ba⊥α; （线面垂直性质定理）
⑷α∥β,a⊥βa⊥α（面面平行性质定理）;
⑸α⊥β,α∩β=l,a⊥l,a β a⊥α（面面垂直性质定理）
面面垂直判定定理
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
（线面垂直,面面垂直）

线面平行只能说,过这条直线作一平面和这平面的交线与这条直线平行,在这平面内所有与这条交线平行的直线也和这条直线平行.
面面平行中,这两个平面内的直线还有可能是异面直线,所以面面平行为什么不能证明线线平行

判定定理：
一　如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
二　垂直于同一条直线的两个平面平行.
性质定理：
一 如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.
二 如果一条直线在一个平面内,那么与此平面平行的平面与该直线平行
（判定一中：两条相交的直线是可以确定一个平面,所以“两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.”
判定二中.如果一个直线垂直与一个平面,那么直线垂直于平面内的所有直线,则有垂直于同一条直线的两个平面平行.）

做pq垂直于AB于Q
由3垂线逆定理
CQ垂直于AB
DQ垂直于AB
AB垂直于面cqd
故AB垂直于CD