若无穷等比数列的各项的和为2,求a1的取值?为什么不是（0,4）?

无穷等比数列等比数列【An】 a1＝-1S10/S5＝31/32求lim【Sn】

愤怒的老马1年前1

kikiirene 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

S10=a1(1-q^10)/(1-q)
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)
=(1+q^5)(1-q^5)/(1-q^5)
=1+q^5=31/32
q^5=-1/32
q=-1/2
所以lim Sn=a1/(1-q)=-1/(1+1/2)=-2/3

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若无穷等比数列中任意一项都是它后面各项之和,则无穷等比数列的公比q的值为A负三分之一B负二分之一C三分之一D二分之一

西城组设计1年前1

mist_yz 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

D
设一个等比数列,公比为q
然后列出式子,显然n趋于无穷的时候（1/2）^n趋于0,也就是剩下2*an+1
=an,就是前一项,结束,ok@

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无穷等比数列各项之和为9/4,各项平方和为81/8,各项立方和为?

jayney1年前3

bigfish123456 共回答了15个问题 | 采纳率100%

a1/(1-q)=9/4
a1^2/(1-q^2)=81/8
两式联立可得：a1=3,q=-1/3
则 a1^3/(1-q^3)=27^2/26
即为所求

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数列极限的一道填空题1.无穷等比数列{an},an=(a1)q^(n-1),若lim[3/（3+an）]=1/3,则q的

数列极限的一道填空题
1.无穷等比数列{an},an=(a1)q^(n-1),若lim[3/（3+an）]=1/3,则q的取值范围是|q|＜3且q≠0,若其各项和为2,则a1的取值范围是_______

儒雅英雄1年前1

大虫哥哥赛 共回答了14个问题 | 采纳率100%

求和公式 a1(1-q^n)/(1-q)=2
an=a1*q^(n-1),
an=6,
a-6q=2-2q;
即a1=2+4q
范围可以自己算了吧

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已知数列{an}是公差为2的等差数列,数列{bn}是无穷等比数列,且b1=a1,b2=a3,b3=a4,求数列{bn}的

已知数列{an}是公差为2的等差数列,数列{bn}是无穷等比数列,且b1=a1,b2=a3,b3=a4,求数列{bn}的各项的和

ll十八ee军1年前1

我爱梅aa 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

1=a1
b2=a3=a1+4
b3=a4=a1+6
b1*b3=b2^2
a1*(a1+6)=(a1+4)^2
a1=-8
b1=-8
b2=-4
所以q=1/2
bn=-8(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=(1/2)^(4-n)-16

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若一个无穷等比数列的公比q满足|q|

掐指一算1年前1

liuxianjia 共回答了20个问题 | 采纳率95%

am=k[a(m+1)+a(m+2)+.]
am=ka(m+1)/(1-q)
am=k*am*q/(1-q)
k=(1-q)/q
=1/q -1
0

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已知数列an的无穷等比数列,且a1+a2+a3+...+an=1/a1.求实数a1的取值范围.

已知数列an的无穷等比数列,且a1+a2+a3+...+an=1/a1.求实数a1的取值范围.
rtrtrrrrrrrrrrrrr

myexia1年前2

电玩电脑商行 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

设公比是q
则a1*(1-q^n)/(1-q)=1/a1
所有项的和是一个确定的数,所以|q|

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一个公比的绝对值小于1的无穷等比数列中,已知其所有奇数项之和是36,所有偶数项之和是12,求它的首项和公比的值

jinda881年前3

fishsalt 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

设首项为a1,公比为q则
a1/(1-q^2)=36 (1)
a1q/(1-q^2)=12 (2)
(2)/(1)得
q＝1/3
代入（1)得
a1＝32
它的首项为32,公比为1/3

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关于高二极限的问题之四设首项{an}的公比为q的无穷等比数列,|q|小于1,a1+ak=18,a2·ak-1=32,Sk

关于高二极限的问题之四
设首项{an}的公比为q的无穷等比数列,|q|小于1,a1+ak=18,a2·ak-1=32,Sk=30,则lim(ak+1+ak+2+...+an)=

软语费1年前2

cdxsd 共回答了16个问题 | 采纳率100%

数列{an}是等比数列,所以a1×ak＝a2×a(k-1)＝32,由a1＋ak＝18,所以a1,ak等于16或2
因为|q|＜1,所以a1＝16,ak＝2
ak＝a1×q^(k-1),所以q^(k-1)＝2/16＝1/8
Sk＝a1×[1－q^k]/(1－q)＝16×[1－1/8×q]/(1－q)＝30,得q＝1/2
所以,a(k+1)＝ak×q＝1
所以,lim(n→∞) [a(k+1)＋a(k+2)＋……＋an]＝a(k+1)/(1－q)＝2

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已知无穷等比数列{an},首项a1满足a1^2是数列{an}第二项起所有项的和,求首项a1的取值范围.

茱31年前2

linhan 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

无穷等比数列{an},
0

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无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn=4,则q的取值范围

无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn=4,则q的取值范围
无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn存在,则q的取值范围

安静地飞1年前2

mwdan 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

等比数列有极限的时候 公比的绝对值 是0

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在无穷等比数列{an}中,已知a1=1/2,q=1/2,若Tn=a2^2+a4^2+……a2n^2则limTn的值为（过

在无穷等比数列{an}中,已知a1=1/2,q=1/2,若Tn=a2^2+a4^2+……a2n^2则limTn的值为（过程谢谢）

chimeracl1年前2

monkeymonkey 共回答了16个问题 | 采纳率75%

设b1=a2^2,b2=a4^2……
新的公比为q'=q^4=1/16
a2=1/4
b1=1/16
limTn=limb1(1-q'^n)/(1-q')
=b1/(1-q')
=1/15

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an是无穷等比数列且a1+a2+...+an+...=1/a1 求 a1的取值范围

an是无穷等比数列且a1+a2+...+an+...=1/a1 求 a1的取值范围
快

mfdyw1年前1

一切随圆 共回答了17个问题 | 采纳率100%

不会

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若数列An是首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且An各项和为a,则a的值为多少

mbyti1年前1

吓不晕 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

易知An肯定的公比肯定在-1和1之间,于是Sn=A1/(1-q)=1/(2.5-a)=a,解得a=1/2或者a=2,但是-1

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数列an为无穷等比数列,an中每一项都是它后面所有项和的4倍,a5＝16/625,它的所有项和为

数列an为无穷等比数列,an中每一项都是它后面所有项和的4倍,a5＝16/625,它的所有项和为
求答案过程

仲春1年前1

小懒猪猪丫 共回答了20个问题 | 采纳率95%

设an后面所有项和为m
An=4m
A(n-1)=4(m+An)=4m+4An=An+4An
q=An/A(n-1)=1/5
a5=a1*q^4
a1=a^5/q^4=(16/625)/(1/625)=16
S(n)=(1-q^n)*a1/(1-q)=20*(1-5^(-n))=20-4*5^(1-n)

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已知一个无穷等比数列的各项和为12,各项的平方和为48,求各项的立方和.

snowswade1年前2

bbcoffee 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

|q|

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公比为负2,首项为2的无穷等比数列{bn}中,负数项有多少项

公比为负2,首项为2的无穷等比数列{bn}中,负数项有多少项
A:有2项 B：有3项 C：项数是大于3的有限项 D：有无限多项

rainbow6001年前4

nanyeorange 共回答了23个问题 | 采纳率100%

是无穷多项.你代几个看看叫就知道了吖~正负是交替出现的吖~
如果n是奇数 就有（n-1）/2项负的 如果n是偶数 就有n/2项负的 问题就是这里是n趋近无穷 所以当然是无穷项

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无穷等比数列﹛an﹜中,lim﹙a1＋a2+.+an)=1／2,则a1的范围

ji0321年前1

szxcd 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

a1/(1-q)=1/2
q=1-2a1
q绝对值小于1
-1

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无穷等比数列的第一项等于第二项开始隔一项的以后各项和的三倍,求公比

wenlai123451年前1

nanruoran 共回答了20个问题 | 采纳率85%

是第一项与偶数项和的比是3,求公比?
S(偶)=a1*q/(1-q);
a1/S(偶)=(1-q)/q=3;
得q=1/4;

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数列 基本量..若干个能唯一确定一个数列的量为该数列“基本量”,设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的4组量

数列 基本量..
若干个能唯一确定一个数列的量为该数列“基本量”,设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的4组量中,一定能为该数列“基本量”的是：
题目中有一个 a1与an
答案没选上它
请问为什么不能确定?
我把题干打上了，然后截取了题目的一部分。
题目的四个选项是
1...S1与S2
2...A2与S3
3...a1与an
4...q与an
选的是1，4
没选3
可是n是不确定的，他说知道an应该是知道an的表达式才对

黑色宝马0081年前3

醉了真好 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

因为
2,-4,8
2,4,8
a0和a2一样
他的意思是告诉你任意一个n
应该是4吧

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若无穷等比数列an中,它的每一项都是后面所有项和的2倍,则公比是?

ll的格格巫1年前2

陈阿 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

a(n) = aq^(n-1).|q|正无穷时,s(n) -> a/(1-q) = 所有项之和.
从第（n+1)项以后,所有项之和 = 所有项之和 - 前n项之和 = a/(1-q) - s(n)
a(n) = 2[a/(1-q) - s(n)] = 2[a/(1-q) - a/(1-q) + aq^n/(1-q)] = 2aq^n/(1-q) = [2aq/(1-q)]*q^(n-1)
= aq^(n-1),
2aq/(1-q) = a,
2q/(1-q) = 1,
2q = 1-q,
q = 1/3.
公比q = 1/3.

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若数列An是首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且An各项和为a,则a的值为多少

cyx_edith1年前1

zhang5919 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

恩,这里注意
An各项和为a 指的是 | q | < 1
且 s[n] = 1/(1-q) = a
【也就是说原来的求和公式中的（1-q）^n 在n趋近无穷时等于零】
代入 q = a - 3/2
解得 a = 2 或 1/2
a=1/2时公比为-1,不满足 |q|

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无穷等比数列{an}中,各项之和为1/2,则该a1的取值范围是?

非飞龙1年前2

张欣媛 共回答了14个问题 | 采纳率100%

无穷等比数列,和有界,设公比为q,则|q|0
lim(a1+a2+...+an)=a1/(1-q)=1/2
n->+∞
a1=(1-q)/2
-1

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已知无穷等比数列{(cosα)^(n-1)/2^(n-1)}的各项和等于4/3,其中-π/2

sealzsj1年前1

小小杨 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

首项 a1=1,公比q=(cosα)/2,
显然有 |q|

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已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0

xiaolong_5351年前1

骑着嫦娥飞阿 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

无穷等比数列,0

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一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数，公比是另一个自然数的倒数，此数列的各项和为3，那么这个数列的前两项之和等于__

一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数，公比是另一个自然数的倒数，此数列的各项和为3，那么这个数列的前两项之和等于______．

caolunlun1年前4

1h1h66 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：利用已知条件列出等式，通过一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数，公比是另一个自然数的倒数，求出首项与公比，即可求出这个数列的前两项之和．

一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数，公比是另一个自然数的倒数，此数列的各项和为3，
所以设数列的首项为a，公比为q，所以[a/1−q＝3，a=3-3q，
所以a=2，q=
1
3]．
所以a+aq=2+[2/3]=[8/3]．
故答案为：[8/3]．

点评：
本题考点： 数列的极限．

考点点评： 本题考查无穷等比数列所有项和的求法，注意已知条件首项与公比的应用，考查分析问题解决问题的能力．

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若无穷等比数列中的任何一项都等于该项后面所有项的和与公比的积,则该数列的公比是

gigichu1年前2

huangrq2006 共回答了15个问题 | 采纳率100%

由题可得a1*(1-q^(n-1))/(1-q)=a1*q^(n-1),整理得q^(n-1)=1,因为N是正整数,故q只能为1,所以数列为常数列且A1不为0.
话说问题中的“后面所有项”,难道是“前面所有项”,不然搞帽啊

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无穷等比数列的第一项等于第二项开始隔一项的以后各项的和的3倍,则这个数列的公比

因子21年前3

1u4k8 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

a1=a2/(1-q^2)*3=3a1q/(1-q^2)
1-a^2=3q
q=(-3+√13)/2

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无穷等比数列﹛an﹜的各项和为1,则a1的取值范围是

玉雪情子1年前1

张qq 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

无穷等比数列﹛an﹜的各项和存在的条件是等比q的绝对值小于1（q也不等于0）.
无穷等比数列﹛an﹜的各项和为Sn=a1/（1- q）=1
a1=1-q
即q=1-a1,又有-1

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无穷等比数列4,-2,1,-1／2,...的各项和

无穷等比数列4,-2,1,-1／2,...的各项和
如果是先用通项公式 怎么求 想知道为什么做不出!

猪尾巴1年前4

billmuch 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

无穷等比数列的各项和的公式是S=a1/(1-q)
∴ 没有必要知道n,(当然也不知道,是无穷项）
无穷等比数列4,-2,1,-1／2,...
首项a1=4,公比q=-2/4=-1/2
∴ 各项和S=4/(1+1/2)=4*(2/3)=8/3

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无穷等比数列an中,首项a1=1,公比q>0,前n项和为Sn,记Tn=a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2,求li

无穷等比数列an中,首项a1=1,公比q>0,前n项和为Sn,记Tn=a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2,求lim(Sn/Tn)

dwczy1年前1

panzhe3 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

(1)q=1,sn=n,tn=n,lim(Sn/Tn)=1
(2)0

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若数列{an}是首项为1，公比为a-[3/2]的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（　　）

若数列{a_n}是首项为1，公比为a-[3/2]的无穷等比数列，且{a_n}各项的和为a，则a的值是（　　）
A. 1
B. 2
C. [1/2]
D. [5/4]

ss血液1年前1

逍遥小拽 共回答了8个问题 | 采纳率100%

解题思路：由无穷等比数列{a_n}各项和为a，则利用等比数列前n项和公式列方程解之即可．

由题意知a₁=1，q=a-[3/2]，且|q|＜1，
∴S_n=
a1
1−q=a，即
1
1−a+
3
2＝ a，
解得a=2．
故选B．

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和；等比数列．

考点点评： 本题主要考查等比数列前n项和公式与极限思想．

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数列an为无穷等比数列,an中每一项都是它后面所有项和的4倍,a5＝16/625,它的所有项和为

数列an为无穷等比数列,an中每一项都是它后面所有项和的4倍,a5＝16/625,它的所有项和为
求详解

兰溪的溪1年前2

lccznkl 共回答了13个问题 | 采纳率100%

设数列an,首项a1,公比q
1、若q=1,则后面所有项和为无穷大,矛盾
2、若q≠1,则后面所有项an+1,an+2,……
首项a1*q^n,公比q
和为：a1*q^(n-1)/(1-q)
即an=4a1*q^n/(1-q)=a1*q^(n-1)
4q/(1-q)=1
q=1/5
首项a1=16
所有项的和为a1/（1-q）=20

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正项无穷等比数列{an}前n项和为Sn,lim(Sn/Sn+1)=1 求公比范围

正项无穷等比数列{an}前n项和为Sn,lim(Sn/Sn+1)=1 求公比范围
如题 注：Sn+1的 n+1是下标

sunboy2081年前1

以旅行见证爱情 共回答了15个问题 | 采纳率80%

设首项为a1,公比为r,当r＝1时,Sn＝n(a1),此时Sn/S(n+1)的极限为1
r≠1时,Sn＝a1(1-r^n)/(1-r),Sn/S(n+1)＝(1-r^n)/(1-r^(n+1)),极限为1,则|r|＜1.因为|r|＞1时,极限是1/r
所以,若lim(Sn/Sn+1)=1,求公比范围是(-1,1]

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（理）已知无穷等比数列{an}各项的和等于10，则数列{an}的首项a1的取值范围是______．

pomer121年前1

zxd722 共回答了9个问题 | 采纳率100%

解题思路：由已知，|q|＜1且q≠0，由无穷等比数列{a_n}的各项和为10得，

a1

1−q

＝10，|q|＜1且q≠0，从而可得a₁的范围．

由题意可得，
a1
1−q＝10，|q|＜1且q≠0
∴a₁=10（1-q）
∴0＜a₁＜20且a₁≠10
故答案为：0＜a₁＜20且a₁≠10．

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的前n项和，而无穷等比数列的各项和是指当，|q|＜1且q≠0时前 n项和的极限，解题的关键是由无穷等比数列的各项和可得前n项和的极限存在则可得|q|＜1且q≠0．

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已知{an}是公比为q的无穷等比数列,且丨q丨

已知{an}是公比为q的无穷等比数列,且丨q丨
这个题目要在下次补课时老师才会讲，

algorex1年前1

hoversname 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

因为
S{n-1} = a1(1-q^(n-1))/(1-q)
an = a1*q^(n-1)
所以
an = k * S{n-1}
得
a1*q^(n-1) = k * a1(1-q^(n-1))/(1-q)
q^(n-1)(1-q)= k * (1 - q^(n-1))
k = q^(n-1)(1-q)/(1 - q^(n-1))
n=2的时候,k=q
n->∞, k=0
如果q>0, k取值范围是(0,q]
如果q

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设数列{an}是一个公差不为零的等差数列,且a1=4,a3=6,是否存在无穷等比数列{a(nk)},n1=1,n2=3,

设数列{an}是一个公差不为零的等差数列,且a1=4,a3=6,是否存在无穷等比数列{a(nk)},n1=1,n2=3,使该数列中每项都是{an}中的项,为什么?.

暗夜里盛放1年前3

siren1314 共回答了25个问题 | 采纳率96%

等差数列{an}的通项公式：an=n+3,即4,5,6,...（所有>3的自然数）
等比数列{ank}的通项公式：
an1 = a1 = 4
an2 = a3 = 6
ank = 4*(1.5)^k-1
故an3 = 9,an4 = 13.5 (非自然数)
故不存在这样的等比数列.

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无穷等比数列所有项的和的公式怎么推导出来的?

无穷等比数列所有项的和的公式怎么推导出来的?
还有就是为什么绝对值q要小于1?

深入而深1年前1

洞宾山 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a＋aq＋aq^2＋...＋aq^(n-1)＋.看作前n项和Sn当n→∞时的极限
q≠1时,前n项和Sn＝a(1-q^n)/(1-q),只有当|q|＜1,q^n的极限才存在,且为0,所以Sn的极限是a/(1-q)
当q＝1时,Sn＝n,极限不存在
所以,a＋aq＋aq^2＋...＋aq^(n-1)＋.＝a/(1-q),|q|＜1

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1.首项为1的无穷等比数列{an}的各项之和为S,Sn表示该数列的前n项之和,且（Sn-aS)的极限等于q,则实数a的取

1.首项为1的无穷等比数列{an}的各项之和为S,Sn表示该数列的前n项之和,且（Sn-aS)的极限等于q,则实数a的取值范围为：
{a│3/4＜＝a＜3,且a不等于1},这个是答案,
2.【1-（x/(1+x))^n】的极限为1,则X的取值范围为：
（-1/2,正无穷）,同样这个是答案,
THANK YOU VERY MUCH~

韩瑛1年前1

刺小刀 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

既然无穷等比数列{an}的各项之和为S,那么说明公比|q|0,所以(1-a)/(1-q)=q
所以a=q^2-q+1,q的范围|q|

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问二道关于极限的问题①设无穷等比数列{an}的首项为a1∈N,公比为q,且1/q∈N,Sn=a1+a2+...+an,且

问二道关于极限的问题
①设无穷等比数列{an}的首项为a1∈N,公比为q,且1/q∈N,Sn=a1+a2+...+an,且limSn=3,则a1+a2=?
②在公比为q的等比数列{an}中,已知其前n项和Sn满足limSn=2q,则a1的范围为?

mikele1年前2

FF的米兰9号 共回答了20个问题 | 采纳率85%

知道q不等于1Sn=a1(1-q^n)/1-q1/q∈N,那么q绝对值小于1,n取极限那么q^n=0那么a1/(1-q)=3a1=3-3qa1也是整数,那么符合条件情况只有a1=2,q=1/3a1+a2=2+2/3=8/32) q不等于1Sn=a1(1-q^n)/1-q极限取得2q那么q绝对值小于1,...

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已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和 公比q=

晓晓鼠1年前1

达之达 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

0.5

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一个无穷等比数列{An}的公比|q|

wl_kb1年前1

yangweiqingwww 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

第一项=a1
第二项=a1*q
奇数项的和=a1/(1-q^2)
偶数项的和=a1q/(1-q^2)
a1+a1q=1/2 （1）
a1/(1-q^2)-a1q/(1-q^2)=2 （2）
（1）/（2）
(1+q)/[1/(1-q^2)-q/(1-q^2)]=1/4
(1+q)^2=1/4
=>q=-1/2
=>a1=1
=>无穷等比数列的各项和=a1/(1-q)=2/3

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已知{an}是无穷等比数列,{a2n-1},{a2n},{a3n+2}是否是等比数列?你能得出一般的结论并加以证明吗?

已知{an}是无穷等比数列,{a2n-1},{a2n},{a3n+2}是否是等比数列?你能得出一般的结论并加以证明吗?
希望按照问题尽量详细回答,

luanxuey1年前2

GZGGG 共回答了15个问题 | 采纳率80%

不是,
因为:{a2n-1}*{a3n+2}不等于{a2n}的平方.
a2n-1=a0*r^(2n-1)
a3n-2=a0*r^(3n-2)
a2n=a0*r^(2n)
只有当r=1或0时,才为等比数列.
其他情况均不是

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（2008•浦东新区一模）无穷等比数列{an}各项和S的值为2，公比q＜0，则首项a1的取值范围是______．

风之四月1年前1

好瑟贪才 共回答了20个问题 | 采纳率85%

由题意可得，
a1
1−q＝2，|q|＜1且q≠0
a₁=2（1-q）
∴0＜a₁＜4且a₁≠2
故答案为：（0，2）∪（2，4）

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求无穷等比数列＜(-1)的n－1次方* 1/（3的n－1）次方＞各项的和

求无穷等比数列＜(-1)的n－1次方* 1/（3的n－1）次方＞各项的和
写几步过程,最好连贯些我怕看不懂 速 谢

sunny98981年前1

135246987 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

Sn=1-1/3+1/3^2-1/3^3+……+(-1)^(n-1)*1/3^n
a1=1,q=-1/3
所以Sn=1*[1-(-1/3)^n]/(1+1/3)=4/3-4/3*(-1/3)^n

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已知无穷等比数列{an}的前n项的积为Tn,且a1>0,a2005*a2006>1,(a2005-1)(a2006-1)

已知无穷等比数列{an}的前n项的积为Tn,且a1>0,a2005*a2006>1,(a2005-1)(a2006-1)1成立的最大正数n的值为M(n),则所有满足上述的数列中M(n)可以取到的最小值为?

良love可1年前1

摩尔 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

应该是06年四川或是上海的模拟题,具体解答如下：
利用等比数列性质：如果m+n=p+l 那么am*an=ap*al
如果是递增数列M(n)应该无限大吧
有最小值说明是递减数列
(a2005-1)*(a2006-1)1 ,a20061
而t4011=a2006*a2005*a2007...*a1*a4011

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无穷等比数列的前n项和的极限是a1/（1-q） 等比数列的前N项和极限也是a1/（1-

无穷等比数列的前n项和的极限是a1/（1-q） 等比数列的前N项和极限也是a1/（1-
无穷等比数列的前n项和的极限是a1/（1-q） 等比数列的前N项和极限也是a1/（1-q）吗?

lanyuergg1年前1

东东123321_vv 共回答了15个问题 | 采纳率100%

我想楼上应该是没明白LZ想要表达的意思.
首先,你的问题里出现两个变量,一个是n一个是N,那么a[n]既然表示序列（或称整序变量）,这里面的n是可以取到任意正自然数的,所以如果满足|q|

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已知无穷等比数列{an}的各项和为4，则首项a1的取值范围是______．

南瓜头1年前2

种子98讨力 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：由无穷等比数列{a_n}的各项和为4得，

a1

1−q

＝4，|q|＜1且q≠0，从而可得a₁的范围．

由题意可得，
a1
1−q＝4，|q|＜1且q≠0
a₁=4（1-q）
∴0＜a₁＜8且a₁≠4
故答案为：（0，4）∪（4，8）

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的前n项和，而无穷等比数列的各项和是指当，|q|＜1且q≠0时前 n项和的极限，解题的关键是由无穷等比数列的各项和可得前n项和的极限存在则可得|q|＜1且q≠0，这也是考生常会漏掉的知识点．

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两个不存在极限的无穷等比数列,对应项的乘积组成的数列可能有极限 这句话对吗

小宝9981年前1

398006537 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

是对的
令 an=bn=(-1)^n
an,bn都等比数列,且无极限.
但 anbn=1 是有极限的.

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