lim(x->无穷）[ln(1+1/x)]/[arc cotx]用洛必达法则求

级数N(0-正无穷),那么1/ln(1+n)是不是绝对收敛

级数N(0-正无穷),那么1/ln(1+n)是不是绝对收敛
1/ln(1+n)>1/n
这是为什么啊

mujie1年前1

fei1982 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

不是绝对收敛的,因为
|1/ln(1+n)|=1/ln(1+n)>1/n
而级数∑1/n是发散的.
所以1/ln(1+n)不绝对收敛
因为n>ln(1+n)

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巧写格言学些格言：青春是有限的,智慧是无穷的,（ ）,（ ）.一定要按前面的格式写啊!

wodebei1年前1

慕容小玉 共回答了18个问题 | 采纳率100%

痛苦是暂时的,快乐是永恒的!

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求极限,X趋于正无穷,sin[(x+1)^(1/2)]-sin[x^(1/2)]

icebluexinyu1年前1

塌塌米1 共回答了20个问题 | 采纳率80%

原式＝2cos?sin[(x+1)^1/2-x^1/2]/2
x趋于无穷时,[(x+1)^1/2-x^1/2]/2趋于无穷小,所以这个极限应该是0,这个式子太不好写,其实在纸上到很好写.

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幂级数求和：0到正无穷An*X^n=A0+A1*X+A2*X^2+…+…对吗,请赐教多谢

幂级数求和：0到正无穷An*X^n=A0+A1*X+A2*X^2+…+…对吗,请赐教多谢
其中A0不懂哈!如果x=0时,展开的第一项还是A0吗?

马虎的uu1年前1

暴风烂仔 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

好象没有问题,就是一个表达式
0到正无穷An*X^n=A0+A1*X+A2*X^2+…+…
不过x＝0不要细究( 有争议的东西),通常A0作为常数项、首定义与x无关.

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“仰宇宙之无穷,俯究万类之运动,观古今之须臾,抚四海之一瞬”的含义

hlydria1年前1

秋叶红杉 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

抬头仰望心空觉得宇宙是无穷尽的 低头观察事物的运动 看宇宙古往今来的的片刻 感受天下的一瞬间
我觉得是感悟世界之大人得渺小 还有不断进取的意思吧 这是我自己的看法 如有高见还请赐教

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一种求极限的方法叫无穷小于有界函数是什么意思?

砖头厂厂长噶噶1年前1

tangyao911 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

例如： lim(x->0) x sin(1/x) = 0
当x->0时, x 无穷小, 而 sin(1/x) 是有界函数, 二者的乘积是无穷小.

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f(x)在0到正无穷上连续可导,且f(0)=0 ,f(x)>=f'(x) 求证,f(x)在0到正无穷上恒等于0

灵活偏好1年前1

黑我啊你他NND 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

此结论不成立.
反例：
f(x)= 1 - e^x

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导数没有无穷大 无穷大推出导数不存在.导数不存在推不出无穷大.例如：X的绝对值在零点的导数不存在

eleven471年前0

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已知定义在（-无穷,4）上的减函数f（x）,使得f（m-sinx）小于等于f（根号1+2m -7/4 +cosx平方）对

已知定义在（-无穷,4）上的减函数f（x）,使得f（m-sinx）小于等于f（根号1+2m -7/4 +cosx平方）对于一切实数均成立,求实数m的范围.

lchbird20081年前1

我爱七喜 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

由m-sinx

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英语翻译天下之事无穷,造字之初,苟无假借一例,则逐事而为之字,而字有不可胜造之数,此必穷之数也,故依声而托以事焉.视之不

英语翻译
天下之事无穷,造字之初,苟无假借一例,则逐事而为之字,而字有不可胜造之数,此必穷之数也,故依声而托以事焉.视之不必是其字,而言之则其声也；闻之足以相喻,用之可以不尽；是假借可早字之穷而通其变.

dlzq5191年前2

sdtgqergwerg 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

天下的事务无穷无尽,如果在造字之初,不用一个字去表示多种事务,而是每一种事务都去造一个字来表述它,那么就要造出不可胜数的字了,这样字的数量会无穷无尽,以致无字可造.所以依托一样的发音,使用同一个字来表示不同的事务.看起来不一定非要是这么个字,但是读起来却是这个音；听起来足以表达意思,可以用来表达多种事务.所以假借已有的字来表达不同的事务,是一个很好的变通.

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高数之无穷求lim [(tanx-sinx)/(sinx)^3],需过程! x→0

w8842001年前1

ha791228 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

约去一个sinx,(tanx-sinx)/(sinx)^3=(1-cosx)/[cosx(sinx)^2]x→0时该式为0/0型,可以使用洛必达法则lim[(tanx-sinx)/(sinx)^3]=lim{(1-cosx)/[cosx(sinx)^2]}=lim{sinx/[2sinx(cosx)^2-(sinx)^3]}=lim{1/[2(cosx)^2-...

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高数 n趋向于无穷

高数 n趋向于无穷

梦醒无名1年前2

qj56 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

Y=(1+1/n^2)^n
lnY=nln(1+1/n^2)
lim(n->wq) lnY =(洛必达法则)= lim(n->wq) (-2/n^3)/(1+1/n^2)(-1/n^2)
= lim(n->wq) 2/n(1+1/n^2) = 0
即：lnY = 0
Y = 1
则：lim(n->wq) (1+1/n^2)^n = 1

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两个正无穷大值一样吗?若是定式,相减相减为零吗?若是不定式,相减是多少?

see__see1年前2

wbl520328 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

学过定积分的话应该知道,设x属于正无穷或负无穷,x和x的平方都是无穷的,但x的平方除以x是等于x的,即无穷大也分量级的,不是简单的相减或相加就为0,要看无穷量级了.

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解释书是知识的宝库,储藏着无穷的精神粮食神魔意思

hupsg1年前4

二逑 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

书里面有很多只是,当你徜徉在知识的海洋里的时候,你的精神讲得到充实.

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请教一道高数为什么1/x^2的高阶无穷小乘以一个x变为1/x的高阶无穷小 为什么1的高阶无穷小等于0 求解释

请教一道高数
为什么1/x^2的高阶无穷小乘以一个x变为1/x的高阶无穷小 为什么1的高阶无穷小等于0 求解释

xslx1年前1

aer11 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1/0和1/（0·0）有区别?都是无穷小……

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已知y=fx是偶函数,他在(负无穷,0]上是增函数,若f(Inx)>f(1),则X的取值范围是

圣诞宝贝丫1年前1

csuxf 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

偶函数,所以y在0到正无穷上是减函数,f(1)=f(-1)
当lnx 》0时,lnx

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已知函数f(x)=log以2为底的(1+3^x+a*9^x),当x属于(负无穷,-1]时,f(x)恒有意义,求a的取值范

已知函数f(x)=log以2为底的(1+3^x+a*9^x),当x属于(负无穷,-1]时,f(x)恒有意义,求a的取值范围

bruceevan1年前1

yy6866 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)=log2(1+3^x+a*9^x)
=log2[a*(3^x)^2+3^x+1]
令3^x为t F=a*(3^x)^2+3^x+1
=a*t^2+t+1
当x属于(负无穷,-1]时t属于(0,1/3]
由此,题设即要求当t属于(0,1/3],F=a*t^2+t+1恒大于0
1)当a=0
F=t+1
2)当a0 当－1/2a>1/3即-3/21>0
当－1/2a-12
所以-120
综上：a>-12

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f(x)=limarcsin[(根号x+x)-x],当x趋于正无穷时,求极限

xzjhdgs1年前0

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若f（x）=-1/2x²+bln（x+2）在区间（-1,正无穷）内是减函数,则实数b的取值范围是

若f（x）=-1/2x²+bln（x+2）在区间（-1,正无穷）内是减函数,则实数b的取值范围是

oywsly1年前1

zggzxxh 共回答了23个问题 | 采纳率100%

(负无穷,0）

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命题甲:方程(x^2/m)+x^2=1是焦点在x轴上的椭圆;命题乙:指数函数f(x)=(3m-1)^x在(负无穷,正无穷

命题甲:方程(x^2/m)+x^2=1是焦点在x轴上的椭圆;命题乙:指数函数f(x)=(3m-1)^x在(负无穷,正无穷)上单调...
命题甲:方程(x^2/m)+x^2=1是焦点在x轴上的椭圆;命题乙:指数函数f(x)=(3m-1)^x在(负无穷,正无穷)上单调递减.若甲、乙两个命题中有且只有一个是真命题,试求实数m的取值范围.

udistrict1年前3

2002wssqq 共回答了19个问题 | 采纳率100%

甲真乙假：m>1且3m-1>1即2/3

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已知y=F(X)在0到正无穷大上有意义 且单调递增.满足F(2)=1 .F(XY)=F(X)=F(Y) 1：求证f(x&

已知y=F(X)在0到正无穷大上有意义 且单调递增.满足F(2)=1 .F(XY)=F(X)=F(Y) 1：求证f(x²)=2f(x)
（2）f(1)的值
（3）若f(x分之一）+f(x+3)小于等于2求x取值范围.
附加：快.

ykama1年前1

玫眉 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1、x²﹥0,∴f(x²)=f(x×x)=f(x)+f(x)=2f(x)
2、f(1×2)=f(1)+f(2),f(1)=0
3、f(2)+f(2)=f(4)=2
f(1/x)+f(x+3)≤2=f(4)
f(1+3/x)≤f(4)
y=F(X)在0到正无穷大上有意义 且单调递增
1+3/x﹥0
1+3/x≤4
得：x﹤-3或x≥1

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已知y=f(x)在（0,+无穷）上有意义,且单调递增,并且f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)

已知y=f(x)在（0,+无穷）上有意义,且单调递增,并且f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
(1)求证：f(x^2)=2f(x)
(2)求f(1)的值
（3）若f(x)+f(x+3)小于等于2,求x的范围

湖中小鱼1年前1

zhangyang__love 共回答了23个问题 | 采纳率100%

1.f(x^2)=f(xx)＝f(x)+f(x)=2f(x)
2.令X=Y=1,则f(1)＝2f(1),所以f(1)＝0.
3.因为函数单调递增,且f(2)=1,所以x+3小于2.既X小于－1,与函数在（0,+无穷）上有意义矛盾,故X范围是空集即无解.

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已知f(x)=e^x-1/x(x≠0),证明:函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数 2.证明：函数y=f（x）在定

已知f(x)=e^x-1/x(x≠0),证明:函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数 2.证明：函数y=f（x）在定义域上有且只有一个零点

ylee20061年前1

柳承峻 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1.Fx求导的e^x+1/x2
函数在0到正无穷是大于零的所以是增函数
2.当x=0+时 函数是小于零的
当x趋近于无穷大时 函数趋近于无穷大
由于函数在0到无穷大是单增的 所以只有一个交点
由导函数在负无穷到0也是大于零的 所以函数也是增函数
当x趋近于0-时函数小于零
所以函数只有一个零点

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L'Hospital法则对于负无穷除以正无穷的情况也适用?

L'Hospital法则对于负无穷除以正无穷的情况也适用?
也是f（x）/F（x）等于f‘（x）/F'（x）?

interoboy1年前1

871022 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

对的.无穷除无穷都适用

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lim(1/x2+cos1/x),x趋向正无穷

红酒加咖啡1年前4

小小心爱 共回答了21个问题 | 采纳率100%

1/x2趋向于0
cos1/x趋向于1
所以答案是1

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lim(x→正无穷)√(1 x2)

lim(x→正无穷)√(1 x2)
lim(x→正无穷)√(1+x2)/x怎么求?

icathie1年前1

AYLN 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

把x移到根号里马上会看出：极限=1.

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设函数f(X)=Xsin(X)在（0,+无穷）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1,a2……an……,则对于任意正整

设函数f(X)=Xsin(X)在（0,+无穷）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1,a2……an……,则对于任意正整数n,必有 （）
A.-π/2＜a(n+1)-a(n)＜0 B.0＜a(n+1)-a(n)＜π/2
C.π/2＜a(n+1)-a(n)＜π D.π＜a(n+1)-a(n)＜3π/2
答案是C 但不理解

tmld_0261年前1

hhjj6 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

答案：C
对f(X)求导,令其=0即可,得到tg（x）=-x,作图便知.

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8:f(x)是偶函数,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,若x属于[1,2],不等式f(ax-1)小于等于f(x-3)

8:f(x)是偶函数,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,若x属于[1,2],不等式f(ax-1)小于等于f(x-3)恒成立,则实数a的取值范围是?

4954459891年前1

乙商 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

这题需要分类讨论：
化简不等式得
（A-1）x

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当x趋于无穷时,求((x-1)^10*(2x+1)^20)/(3x+2)^30的极限

yaozhao011年前2

regan_lh 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

实际上等价于求(x-1)^10*(2x+1)^20和(3x+2)^30的最高次数项的系数之比.
(x-1)^10*(2x+1)^20展开式中的最高项是x^10·(2x)^20=2^20·x^30
(3x+2)^20展开式中的最高项是(3x)^30=3^30·x^30
从而 极限为2^20/3^30

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f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（负无穷大,4】上递减,a的取值范围

浪子无了情1年前3

wujiandao79 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（-∞,4]上递减
则函数对称轴x>=4
-b/2a=-2(a-1)/2=1-a>=4 a

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固定不动的正点电荷A,带电量为Q＝1.0×10的－6次方C,点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为2cm、电势为30

固定不动的正点电荷A,带电量为Q＝1.0×10的－6次方C,点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为2cm、电势为3000V的P点,电场力做负功为1.8×10的－3次方J．若把B电荷从P点由静止释放,释放瞬间加速度大小为9×10的9次方m／s2,求B电荷能达到的最大速度?55x10的3次方m/s求过程啊.

xylbaby1年前0

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已知奇函数f(x)在负无穷到零上单调递减,且f(2)=0,则不等式(x-1)f(x-1)>0的解集

zeader20001年前1

蓝芽月 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

（-1,1）或（1,3）
先画图,然后分（x-1）>0,f(x-1)>0和（x-1）

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随心所浴一（ ） 骑乐无穷—(随心所浴一（ ） 骑乐无穷—( ) 咳不容缓—( ) 口蜜腹健—( )

是听天由命1年前1

wi61061 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

随心所欲

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等价无穷小问题中1/（1+sinx^2）可以替换成1吗

nanmu12291年前1

口甲 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

可以

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【求助】lim（X趋近与无穷）cotx/x和lim（x趋近与0）cotx/x

【求助】lim（X趋近与无穷）cotx/x和lim（x趋近与0）cotx/x
谢谢 我基础不大行

yabao6661年前1

gracefulove 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1 当x=kπ时,cotx趋于无穷
当x=kπ+π/2时,cotx=0
故lim（X趋近与无穷）cotx/x 不存在
2 cotx/x=(cosx/sinx)/x=cosx/xsinx
x趋于0时,cosx趋于1,xsinx趋于0
故lim（x趋近与0）cotx/x趋于无穷
感觉题目不该是这样.

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证明函数f(x)=10的x次方减去10的负x次方处以10的x次方+10的负x次方在（负无穷,正无穷）是增函数

lclclc066111年前1

chayashan 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

答：
分子分母同乘以10的x次方,原式化为f(x)=(10^(2x)-1)/(10^(2x)+1)
=1-2/(10^(2x)+1)
因为10的2x次方在(-∞,+∞)上是增函数,所以1/(10^(2x)+1)在(-∞,+∞)上是减函数,所以-1/(10^(2x)+1)在(-∞,+∞)上是增函数.
所以1-2/(10^(2x)+1)在(-∞,+∞)是增函数.
即f(x)在（-∞,+∞）是增函数

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xe^（-x^2 x趋于正无穷大,极限应该怎么求?）

wuyuxu1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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1.函数f(x)是定义在(负无穷大,正无穷大)上的偶函数.当xE(负无穷大,0)是,f(x)=x-x^4,则当xE(0,

1.函数f(x)是定义在(负无穷大,正无穷大)上的偶函数.当xE(负无穷大,0)是,f(x)=x-x^4,则当xE(0,正无穷大)时,求f(x)的解析式

可爱的沧桑1年前4

继水 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

∈∞∩∪
f(x)是偶函数,所以 f(-x)=f(x).
当 x∈(0,+∞)时,-x∈(-∞,0),
所以 f(x)=f(-x)=-x-x^4.

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试确定A，B，C的值，使得ex（1+Bx+Cx2）=1+Ax+o（x3），其中o（x3）是当x→0时比x3高阶的无穷小．

而立之牛1年前3

Eileen8581 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：利用皮亚诺型泰勒公式将ex展开成幂级数，比较等式两边的同次幂函数即得．

利用皮亚诺型泰勒公式可得：
e^x=1+x+
x2
2+
x3
6+o（x³），
代入已知等式得：
[1+x+
x2
2+
x3
6+o（x³）]（1+bx+Cx²）=1+Ax+o（x³），
整理得：
1+（B+1）x+（C+B+[1/2]）x²+（[B/2]+C+[1/6]）+o（x³）=1+Ax+o（x³），
比较两边同次幂函数得：
B+1=A ①
C+B+[1/2]=0 ②
[B/2]+C+[1/6]=0 ③
式②-③得：
[B/2]+[1/3]=0，
则：B=−
2
3，
代入①得：A=[1/3]，
代入②得：C=[1/6]．
故：A=[1/3]，B=−
2
3，C=[1/6]．

点评：
本题考点： 利用泰勒公式将函数展开成幂级数；高阶无穷小、低阶无穷小．

考点点评： 本题考查了ex的泰勒展开式，以及函数泰勒展开式的唯一性，是一个基础型题目．

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有F（X）为奇函数,X属于R.在负无穷到0为增函数.问F（1--X）>--F（1--X的平方）中X的范围.

vktlau1年前3

成漏斗 共回答了16个问题 | 采纳率62.5%

有F（X）为奇函数,X属于R.在负无穷到0为增函数,
则在0到正无穷也为增函数.
且f(1-x)=-f(x-1)>-f(1-x^2)
f(x-1)

1年前查看全部

一高等数学,根据定义证明：当x趋于-4时,f（x）=5/（x+4）为无穷大

朵朵1851年前3

mucullylu 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

证明：
对任意的M取δ=5/M
当0

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证明当正整数k趋向于正无穷时,lim(k!)^2\(k^k)=正无穷大

carson_hu1年前2

yaliyl 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

【证明lim(k^k)/(k!)^2=0即可】
①考虑级数∑(k^k)/(k!)²:
∵ lima(k+1)/a(k)=lim[(k+1)^(k+1)•(k!)²]/[(k^k)•(k+1)!²]
=lim[(1+1/k)^(k)]•lim[1/(k+1)]
=e•0=0

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当n趋近于无穷时,求极限2^n•n!/n^n,

当n趋近于无穷时,求极限2^n•n!/n^n,

没了翅膀的aa神1年前1

josephlu1 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

设an={[(2^n)*n!]/n^n}
判断在n取足够大时有 n^n >(2^n)*n!,所以an是收敛的有：
设lim a（n+1）/an=p
当p

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证明函数f(x)=x+1/x在(负无穷,0)上是增函数

证明函数f(x)=x+1/x在(负无穷,0)上是增函数
f(x)=（x+1）/x

贾明智1年前1

甜甜vs蜜蜜 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

额.
f(x)=1+ 1/x
1/x在（-∞,0）明显是单调增
故这个函数也是增函数啊

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证明函数f（x）=2-x/x+2在（-2,负无穷）上是增函数

证明函数f（x）=2-x/x+2在（-2,负无穷）上是增函数
具体一点的步骤

biscute1年前2

juanoo 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x)=(2-x)/(x+2)=[4-(2+x)]/(x+2)=4/(x+2) -1
设 x1,x2∈(-∞,-2),且 x1

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设fx=x^2-2ax+2,当x属于【1,正无穷） fx≥0恒成立,求实数a的取值范围

蝶梦无边1年前1

chy0612 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

参变分离,化成a≤x/2 + 1/x,对x≥1恒成立,即a≤{x/2 + 1/x}min即可.由均值定理可知x/2 + 1/x≥根号2,且x=根号2时取等,所以对于a≥1,{x/2 + 1/x}min=根号2,所以a≤根号2.

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三道数列证明题.1、已知数列{an}是无穷等差数列,则ak,a2k,a3k,...,amk,...(m,k∈N*),是等

三道数列证明题.
1、已知数列{an}是无穷等差数列,则ak,a2k,a3k,...,amk,...(m,k∈N*),是等差数列吗?
2、若{an}是等差数列,Sn是它的前n项和.则S4,S8-S4,S12-S8是等差数列吗?
3、数列{an}是等比数列,Sn为前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8是等比数列吗?
1L你不回答拉倒。别人不是照样回答了么。

皮鲁西西1年前1

循天晨 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1.当然是,只要等差数列的角标等差,那这个子数列也等差.a[(m-1)k]+a[(m+1)k]=a[1]+
[(m-1)k-1]d+a[1]+[(m+1)k-1]d=2a[1]+2(mk-1)d=2(a[1]+(mk-1)d)=2a[mk],所以a[(m-1)k],a[mk],a[(m+1)k]成等差数列
2.当然是,公差为16倍原来的公差(d)
s4=a1+a2+a3+a4
s8-s4=a5+a6+a7+a8=(a1+4d)+(a2+4d)+(a3+4d)+(a4+4d)=s4+16d
同理,s12-s8=a9+a10+a11+a12=s8-s4+16d
3.当然是.s4=a1+a2+a3+a4
s8-s4=a5+a6+a7+a8=a^4(a1+a2+a3+a4)=(a^4)s4
s12-s8=a9+a10+a11+a12=a^4(a5+a6+a7+a8)=(a^4)(s8-s4)
其中a^4表示a的四次方

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x趋向π/2时tanx趋向无穷的数学分析

咕咕水灵1年前2

liyidavid 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

由于tanx为奇函数,所以仅对x->π/2-时证明极限为+∞
任取M>0,要使tanx>M,只要x>arctanM,即x-π/2>-(arctanM-π/2)
取δ=arctanM-π/2,则当-δπ/2-}tanx=+∞

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一个无穷小的数乘以一个无穷大的数能得到一个无穷小的数吗?

一个无穷小的数乘以一个无穷大的数能得到一个无穷小的数吗?
如果能的话,这样能解释无穷大的宇宙由是由无穷多的无穷小的物质组成吗 很希望得到大家的诚挚回答

半瓣眼泪1年前2

08的jerry 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

,看参考系了,能,万物是相对的,在统一参考系中不能,在不同参考系中能,因为无穷大相对于无穷小还是无穷小,数中也是的,-10000000000*
10000000000000000=-100000000000000000000000000,万物有正就有反,依次想吧

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