求x^24－x^20+4x^16－7x^12+x^8－2x^4+x被x－1除的余数

8z86byz2022-10-04 11:39:541条回答

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z008r 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%: x^24－x^20+4x^16－7x^12+x^8－2x^4+x
=x^20(x^4-1)+4x^12(x^4-1)-3x^12+x^8－2x^4+x
=x^20(x^4-1)+4x^12(x^4-1)-3x^8(x^4-1)-2x^8－2x^4+x
=x^20(x^4-1)+4x^12(x^4-1)-3x^8(x^4-1)-2x^4(x^4-1)-4x^4+x
=x^20(x^4-1)+4x^12(x^4-1)-3x^8(x^4-1)-2x^4(x^4-1)-4(x^4-1)-4+x
=(x^20+4x^12-3x^8-2x^4-4)(x^4-1)+x-1-3
x^4-1=(x^2-1)(x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^2+1)能被x-1整除
x^24－x^20+4x^16－7x^12+x^8－2x^4+x被x－1除的余数是-3; 1年前