复数z=2-i/1+i ,则下列式子正确的是：a.1＜|z|＜2 b.|z|＞2 c.0＜|z|＜1 d.2＜|z|＜3

糊涂虫19852022-10-04 11:39:541条回答

复数z=2-i/1+i ,则下列式子正确的是：a.1＜|z|＜2 b.|z|＞2 c.0＜|z|＜1 d.2＜|z|＜3
老师本题答案是a ,请老师写出细节说明道理,

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hatee 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: 复数计算中,商的模等于模的商,因此
|z|=|2-i|/|1+i|=（√（2²+（-1）²））/（√（1²+1²））=√5/√2=√2.5
因为1; 1年前

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由z=2-i，
则
.
z+
10
z＝2+i+
10
2−i
=2+i+
10•(2+i)
(2−i)(2+i)
=2+i+
20+10i
5＝2+i+4+2i＝6+3i．
故选D．

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解题思路：写出复数的共轭复数，利用多项式乘法求解即可．
复数z=2-i（其中i为虚数单位），则
.
z=2+i，
∴z•
.
z=（2-i）（2+i）=5．
故答案为：5．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查复数的基本运算，共轭复数的运算，考查复数基本的计算．

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z上面有一横是共轭复数
虚部相反
z-=2+i
(2+i)+10/z
=(2+i)+10/(2-i)
=2+i+2(2+i)
=3(2+i)
=6+3i
题目有歧义
我若看错题请指出,

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解题思路：本题考查复数代数表示的几何意义，由几何意义找出复数z=2-i对应的点的坐标（2，-1），即可选出正确答案
由复数的几何意义知复数z=2-i对应的复平面中的点的坐标是（2，-1），
是第四象限的点
故选D

点评：
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是求的ab吧
记着分子分母都乘以分母的共轭复数就可以化简
z=2-i分之 (1-i)的平方+3(1+i) =（1+i）
z的平方+az+b=（1+i）²+a（1+i）+b
=（a+2）i+a+b
=-i+1
∴a+2=-1
a+b=1
解得 a=-3 b=4

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