若等差数列an bn的前n项和An Bn满足An/Bn=（7n+1）/（4n+27）,求a9/b13

yang66032022-10-04 11:39:541条回答

若等差数列an bn的前n项和An Bn满足An/Bn=（7n+1）/（4n+27）,求a9/b13
没打错,就是a9/b13

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glory_zw 共回答了17个问题 | 采纳率100%: 设An=(7n+1)nt(t≠0),则Bn=(4n+27)nt,
求得：an=14nt-6t,bn=8nt+23t,
所以a9=120t,b13=127t,即a9/b13=120/127; 1年前

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Sn=(n/2)(a1+an)=(n/2)(Dn+2a1-D)……设D是数列{an}的公差
Tn=(n/2)(b1+bn)=(n/2)(dn+2b1-d)……设d是数列{bn}的公差
Sn/Tn=(Dn+2a1-D)/(dn+2b1-d)=2n/(3n+1)
所以设D=2k,则 2a1-D=0,d=3k,2b1-d=k
所以 a1=k,D=2k
b1=2k,d=3k
an=k+(n-1)·2k
bn=2k+(n-1)·3k
所以 an/bn=(2n-1)/(3n-1)

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a12=a1+11d
s4=(a1+a4)*4/2=4a1+6d=1
s12=(a1+a12)*12/2=12a1+66d=9
所以d=1/8,a1=1/16
所以
a5=a1+d*(5-1)=1/16+1/2=9/16
a6=10/16=5/8
a7=11/16
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第2步同理

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