高次方程解法 计算sin18 几何法 代数法 大学 初中方法均可

黑色木槿花2022-10-04 11:39:541条回答

高次方程解法 计算sin18 几何法 代数法 大学 初中方法均可


我想要至少六种方法,

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g1bt78 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解三次方程:8t^3-4t+1=0,
可以变形:(2t)^3-2(2t)+1=0;
即有::(2t)^3-1-2(2t)+2=0;
于是,可构造:[(2t)^3-1]-2[(2t)-1]=0;
即有:[(2t)-1][(2t)^2+(2t)-1]=0,
可以解得满足题意的t=(√5-1)/4.
另外方法:可以利用正十边形特点,即其边与半径之比为黄金分割比(√5-1)/2,
也就是其中每个小等腰三角形的底边与腰之比,而此小等腰三角形的
顶角为36°,底角为72°,进而容易知道sin18°等于顶角的半角正弦,
即底边与腰之比的一半,即(√5-1)/4.
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solve('a-2*b*x-c*(k+1)*x^k','x')
Warning:Explicit solution could not be found.
它的解不能用代数式表示出来,
一元高次方程如果复根也算根,是不是必有解?
luo710711年前3
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如果复根也算根,那么它的根总可以写作:x=实数根+负数根(可以只有其中的某一个)的形式,所以必有解.你想想,正数可以在实数范围内开方运算,负数可以在复数范围内开方运算,那么计算就无禁忌.
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Cd=input('请输入空气阻力系数Cd=');
A=input('请输入迎风面积A=');
um=input('请输入最高车速um=');
Ff=m*9.8*f;
Fw=Cd*A*um^2/21.15;
syms i0;
ne0=ig*um/(0.377*r)*i0;%最高车速对应的发动机转速
Ttq=c(1)*ne0.^5+c(2)*ne0.^4+c(3)*ne0.^3+c(4)*ne0.^2+c(5)*ne0+c(6);%最高车速对应的发动机转矩(c已经在前面算好了)
[i0]=solve('Ttq*ig*et/r*i0-Ff-Fw=0')
上面是我所编写的程序,用于计算汽车主减速比,但我MATLAB不太会用,按照我的理解编好程序后,算不出要求的i0,恳请高手指教,如何完善上面这个程序.
ldy82121年前1
kgzl2004 共回答了13个问题 | 采纳率100%
% 最后一句改为
i0=solve(Ttq*ig*et/r*i0-Ff-Fw);
% 因为你前面定义过syms i0,所以solve里不用引号,可以直接把各个参数代入,是一个自变量为i0的sym类型的表达式,不加引号的话也不能加=号,方程两边要挪到一边.
%如果你不定义syms i0,那也可以直接用
i0=solve('Ttq*ig*et/r*i0-Ff-Fw=0' ,'i0')
% 此时因为多个未知数,所以必须指定所求的i0,结果用其他参数表示,所以要换成数值,还要加一句
x=subs(i0) %这句的意思就是用现有变量内容替换sym类型里的变量名
2P3-13P2+26P-15=0 这个高次方程怎么解!
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2P3是指2倍P的3次方
讲清楚点``拜托了!
lynn9071年前3
a6631652 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
化简:
2p^3-13(p^2-2p)-13-2=0
2(p^3-1)-13(p^2-2p+1)=0
2(p-1)(p^2+p+1)-13(p-1)^2=0
(p-1)(2p^2+2p+2-13p+13)=0
(p-1)(2p^2-11p+15)=0
(p-1)(2p-5)(p-3)=0
所以结果是:
p=1或者p=3或者p=5/2
高次方程零点 与转折点的关系1The graph of every polynomial function of deg
高次方程零点 与转折点的关系
1The graph of every polynomial function of degree n has at most n-1 turning points
2If a polynomial function has n distinct real zeros,then its graph has exactly n-1 turning points
不太理解 中文意思知道 为什么第二条是exactly啊
sullivanlynn1年前1
kong_zf 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
The zeros of the function are the values of x that would make the function equal 0.
An nth degree polynomial in one variable has at most n real zeros.There are exactly n real or complex zeros.
eg: find zeros of y = x^3-4x^2+25x-100 ==> (x-4)(x^2 +25) = 0 ==>
x-4=0 and x^2 +25= 0 ==> x= 4 and x^2 = -25
if in a real number system, we cannot take square root of negative, but in a complex number system we can do it, so x = +/- 5i. for this one, we have three zeros : x = 4, x = 5i and x = -5i (x=4 real and 5i/-5i complex )
Also an nth degree polynomial in one variable has at most n-1 relative extrema (relative maximums or relative minimums). Since a relative extremum is a turn in the graph, you could also say there are at most n-1 turns (turning points)
for the second one, it metioned that "polynomial function has n distinct real zeros", which means no complex numbers exist, so it could get max turning points(exactly n-1)
eg: y = x^3-x^2-6x y=x(x-3)(x+2) all zeros are real numbers, so this function has 3 relative extrema, resulting in 2 turning points
高次方程解法讲一下高次方程尤其是初中常遇到的一元三次,一元四次方程的解法.最好带上例题.
icyrainbow1年前2
展香 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
对于解初中常见的多次方程(基本上都是三次、四次),一般方法就是降次,将三、四次方程降为二次方程,主要可以通过分解因式来实现.如果实在不行的话对于三、四次的方程也有很麻烦的公式.不过在初中阶段一般用不着,即使是竞赛题也很容易分解,所以在此就不提供了.
数学——解一元高次方程x的三次方-3x的平方+x+2=0设f=(x)=x的三次方-3x的平方+x+2∵f(2)=8-3*
数学——解一元高次方程
x的三次方-3x的平方+x+2=0
设f=(x)=x的三次方-3x的平方+x+2
∵f(2)=8-3*4+2+2=0
∴x-2是多项式x的三次方-3x的平方+x+2的一个因式
(到这里我是懂的)
原方程可解为:(x-2)(x的平方-x-1)=0
(我想知道这一步是怎么推出来的,怎么一下子就能得到结果呢?希望能给予我详细易懂的回答,)
brandnewzm1年前6
qie_无所谓 共回答了25个问题 | 采纳率100%
应该是ax^2+bx+c
因为x^3系数为1,所以a=1
常数项:c=2/(-2)=-1
x^2项为:-2a+b=-3,所以b=-1
即x^2-x-1
一道初二的高次方程x四次方-2008x方+2009x-2008=0答案是x=(-1加减根号8033)/2
dracol1年前1
快乐wellcs 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
x^4-2008x^2+2009x-2008
=(x^4+x)-2008x^2+2008x-2008
=x(x+1)(x^2-x+1)-2008(x^2-x+1)
=(x^2-x+1)(x^2+x-2008)=0
x^2-x+1无解,
x^2+x-2008=0
x=(-1±√8033)/2
高次方程求解 k^2+5k^4+k^6=3
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解高次方程3a^4一10a^3十12a^2一6a十1=0
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wbmq 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
代入a=1满足方程
3a^4-3a^3-7a^3+7a^2+5a^2-5a-a+1=0
(3a^3-7a^2+5a-1)(a-1)=0
(3a^3-3a^2-4a^2+4a+a-1)(a-1)=0
(3a^2-4a+1)(a-1)^2=0
(3a-1)(a-1)^3=0
a=1/3或a=1
解一个简单的高次方程P的3次方-P的4次方=1/4谢谢了!
jiwawao1年前1
zhoujianwdwd 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
matlab得到四个复数解.(命令为:vpa(solve('x^3-x^4=1/4'),5))
[ .83251-.31329*i]
[ .83251+.31327*i]
[ -.33251-.45326*i]
[ -.33251+.45328*i]
注明:上面的点代表0.
例.83251就是0.83251
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解一元高次方程
,复变函数学了太久,差不多都忘了.
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z^6=0.98
z=0.996639
z=-0.996639
z=0.498319 - 0.863114i
z = 0.498319 + 0.863114i
z= -0.498319 - 0.863114i
z=-0.498319 + 0.863114 i
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hxq8848 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
x³-3x²+3-x=0
x²(x-1)-2x²-x+3=0
x²(x-1)-2x(x-1)-3x+3=0
x²(x-1)-2x(x-1)-3(x-1)=0
(x-1)(x²-2x-3)=0
(x-1)(x+1)(x-3)=0
x1=1,x2=-1,x3=3


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方程左边应该是+8吧,要不然算着很麻烦啊
原方程可化为 (x-2)^4+3(x²-4x+4)+8-12=0
(x-2)^4+3(x-2)²-4=0
令(x-2)²=t≥0 有 t²+3t-4=0 求出t=1
即(x-2)²=1 得x=3或x=-1
例:解高次方程x4-7x2+10=O;
例:解高次方程x4-7x2+10=O;
解:设x2=y原方程变为y2-7y+10=0,解得y1=5,y2=2,则有x2=5或x2=2,
∴原方程的解为x1=
5
,x2=-
5
,x3=
2
,x4=-
2

阅读以上材料,试解方程:(x+2)4-2(x+2)2-3=O.
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解题思路:先设y=(x+2)2,把原方程可变形为y2-2y-3=0,求出y的值,再分别解方程即可.

设y=(x+2)2,则原方程可变形为:y2-2y-3=0,
解得:y1=-1(不合题意,舍去),y2=3,
则(x+2)2=3,
x+2=±
3,
x1=-2+
3,x2=-2-
3.

点评:
本题考点: 高次方程.

考点点评: 此题考查了高次方程,关键是通过利用换元法把高次方程转化成低次方程,注意把不合题意的值舍去.

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(Ⅰ)设{an}的公差为d,则

a1=2
a1+2d=(a1+d)2−10,
解得d=2,或d=-4(舍去).--------(3分)
所以an=2n.--------(5分)
(Ⅱ)因为f(x)=4sin2πx=-2cos2πx+2,最小正周期T=[2π/2π]=1,所以b1=1,
又f([1/3])=3,故q=3,bn=3n-1,an-bn=2n-3n-1.-----------(8分)
故Sn=(2+4+6+…+2n)-(30+31+32+…+3n-1
=n2+n+[1/2]-[1/2]•3n.------(12分)

点评:
本题考点: 数列的求和;等差数列的性质.

考点点评: 本题主要考查学生对等差数列、等比数列的定义及通项公式,前n项和公式的掌握运用情况,属基础题.

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写起来很辛苦的,懒得写了同学,
自己参考下面的资料去
给我两分就行
其实网上随便找找都有一元多次方程的解法
告诉你一个定理,阿贝耳定理:对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法(即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算)
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/6610474.html...
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分解为(X-1)(3X^3+X^2-X-3)
=(X-1)(X+1)(3X^2-2X-3)
有四根:X-1=0,X=1
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已经传给你工程了,有问题留言.我们继续讨论.
在教简单的高次方程、根式方程、分式方程、二次二元方程组的解法时,主要应用的数学思想方法是(  )
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A.类比
B.转化
C.分类
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阿不c1年前1
carmovirus 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
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简单的高次方程的解法:是降次,即化高次方程为一次或二次方程.
根式方程的解法:方程两边都平方,去掉根号,化成有理方程,解这个有理方程.
分式方程:在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.
二元二次方程组的解法:基本思想是“转化”,这种转化包含“消元”和“降次”将二元转化为一元是消元,将二次转化为一次是降次.
综上可知,在教简单的高次方程、根式方程、分式方程、二次二元方程组的解法时,主要应用的数学思想方法是转化.
故答案为转化.

点评:
本题考点: 数学常识.

考点点评: 本题的关键是知道简单的高次方程、根式方程、分式方程、二次二元方程组的解法,总结出思想方法.

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高次方程
整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程,称为高次方程.
解高次方程一般要降次,即把它转化成二次方程或一次方程.也有的通过因式分解来解.
一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型.
一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式.归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型,即为两个开立方之和.归纳出了一元三次方程求根公式的形式,下一步的工作就是求出开立方里面的内容,也就是用p和q表示A和B.方法如下:
(1)将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到
(2)x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))
(3)由于x=A^(1/3)+B^(1/3),所以(2)可化为
x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x,移项可得
(4)x^3-3(AB)^(1/3)x-(A+B)=0,和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较,可知
(5)-3(AB)^(1/3)=p,-(A+B)=q,化简得
(6)A+B=-q,AB=-(p/3)^3
(7)这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题,因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根,而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理,即
(8)y1+y2=-(b/a),y1*y2=c/a
(9)对比(6)和(8),可令A=y1,B=y2,q=b/a,-(p/3)^3=c/a
(10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为
y1=-(b+(b^2-4ac)^(1/2))/(2a)
y2=-(b-(b^2-4ac)^(1/2))/(2a)
可化为
(11)y1=-(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)
y2=-(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)
将(9)中的A=y1,B=y2,q=b/a,-(p/3)^3=c/a代入(11)可得
(12)A=-(q/2)-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)
B=-(q/2)+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)
(13)将A,B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得
(14)x=(-(q/2)-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)+(-(q/2)+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)
但是这个式子只能求出一个根
和三次方程中的做法一样,可以用一个坐标平移来消去四次方程
一般形式中的三次项.所以只要考虑下面形式的一元四次方程:
x4=px2+qx+r
关键在于要利用参数把等式的两边配成完全平方形式.考虑一个参数
a,我们有
(x2+a)2 = (p+2a)x2+qx+r+a2
等式右边是完全平方式当且仅当它的判别式为0,即
q2 = 4(p+2a)(r+a2)
这是一个关于a的三次方程,利用上面一元三次方程的解法,我们可以
解出参数a.这样原方程两边都是完全平方式,开方后就是一个关于x
的一元二次方程,于是就可以解出原方程的根x.
最后,对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法(即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算),这称为阿贝耳定理.
高次方程是高一的内容吗?
maymansx1年前2
名满_天下 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
高中只要求会解一元二次方程和特殊的高次方程
说白了高中的高次方程就是在考验因式分解的能力
事实上由于低于5次的方程是有求根公式的,所以只要你知道求根公式,这些方程理论上都能解出来
高于5次的方程没有通用解法,所以也只能具体问题具体讨论
另外,学习复数后会要求在复数范围内解二次方程
简单的高次方程 [x-2]*[X +1]*[X+3]*[X+6]=16
欧阳莎丽1年前1
水吖95 共回答了20个问题 | 采纳率90%
令[x-2]*[X+1]*[X+3]*[X+6]-16=0
[x-2]*[x^3+10x^2+27x+18]-16=0
x^4+8x^3+7x^2+-36x-52=0
[x+2]^2 * [x^2+4x-13]=0
所以,
x1=x2=-2
x3=-2+√17
x4=-2-√17
求初三数学竞赛高次方程(大于或等于3次)的降次分解练习题及答案,本人想考重点高中,急需高次方程(大于或等于3次)的降次分
求初三数学竞赛高次方程(大于或等于3次)的降次分解练习题及答案,本人想考重点高中,急需高次方程(大于或等于3次)的降次分解练习题,要求有答案及解析.
就是未知数指数超过或等于3次的分解因式的题目及答案
kinryu1年前1
忽忽_莲 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
大学数学的初等代数里有那方面的东西,建议找朋友或同学 借那书,还得是 数学专业 的才有.或者网上买.
高次方程形式为anx^n+an-1x^n-1+-------+a1x+a0=0 ,请问含有根号和对数等的运算符的方程有称
高次方程形式为anx^n+an-1x^n-1+-------+a1x+a0=0 ,请问含有根号和对数等的运算符的方程有称为什么?
惊鸿一瞥cynthia1年前2
taro0401 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
含有根号的是无理方程,含有对数的是对数方程,如果是混合的就不知道叫什么了,可以叫高级方程O(∩_∩)O
高次方程求解高次方程x^4+24x^3+70x^2-1176x-7056=0求解.
xsr0ff71年前2
ycq520520 共回答了21个问题 | 采纳率81%
两个实数
-17.457954779267311
7.2488212957978249
根据伽罗华的理论,能够用求根公式作出一般性解决的高次方程最多是几次方程?
根据伽罗华的理论,能够用求根公式作出一般性解决的高次方程最多是几次方程?
A.三次
B.四次
C.五次
D.二次
娃哈哈ur1年前1
zb2006 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
四次
试写出两个一元整式方程,三个高次方程;再写出一个项数(项为0除外)为2的一元四次方程
肥垫型老鼠1年前1
messiah228 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
两个一元整式方程:x^2+3x+1=0 ; 4x^2-7x-3=0
三个高次方程:3X^4+2X^3+X^2+X+1=0
5X^5+7X^4+X^2+2X+5=0
6X^6+X^4+X^2+X-6=0
一元四次方程:
-2X^4+2X^3+X^2+X-6=0
高次方程(4x+3)^2(x+1)(2x+3)=9怎么解啊?
dil4561年前2
252800812 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
可以用一个坐标平移来消去四次方程一般形式中的三次项.
此题令y=x+1,则32y^4=6y^2-y+9
利用参数a把等式的两边配成完全平方形式.(此过程解三次方程)
32(y^2+a)^2=(6+64a)y^2-y+9+32a^2(右边Δ=0即(-1)^2-4(6+64a)(9+32a^2)=0)
解出a后,代入,两边开根号,解二次方程即可
求一元高次方程,最好推荐有什么软件能求,或者能帮我写个计算的程序,急
求一元高次方程,最好推荐有什么软件能求,或者能帮我写个计算的程序,急
这个方程 int(n)=AX^2+BX^4+CX^6+DX^8,
其中A,B,C,D都是已知的,int也是已知,取整数,值为类似-1,-2,-3...,求X.
请问有没有能解这种方程的方法,或者软件之类的,越简便的越好.或者谁能帮写个小程序计算这种方程的,我把系数和函数值输入后,能算出结果的.
急.
ATP黑鹰1年前1
amyll 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
用matlab的solve函数就行了,具体用法你上网搜下,很好找的说
我的贡献会比陈景润大吗我发现了二个数学新定理,定理A 任意二个一元高次方程只要他们之间存在相同解,必可推算出它们的公解方
我的贡献会比陈景润大吗
我发现了二个数学新定理,定理A 任意二个一元高次方程只要他们之间存在相同解,必可推算出它们的公解方程式.定理B 任意二个一元高次方程,要判别它们是否存在相同解,必可通过二方程的系数来判断.判别式可通过韦达定理推算出来.我还发现方次高于二次方的多元方程组快速消元的方法和一元高次方程求根公式推导规律.论证了阿贝尔定理错误.详见http://blog.sina.com.cn/s/blog_60dd75df0100tac1.html
liuxianhua1年前1
梦想人鱼 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
一切皆有可能!
我知道实系数一元二次方程若有虚数根,则必有两个共轭虚数根,但推广到高次方程,是否有类似规律,请证明
筱勹子1年前3
dilling 共回答了20个问题 | 采纳率85%
我们用z'来 表示z的共轭
设 z是实系数 anx^n + a(n-1) x^(n-1).a1 x + a0 = 0的虚数根
即anz^n + a(n-1) z^(n-1).a1 z + a0 = 0
两边取共轭有 (anz^n + a(n-1) z^(n-1).a1 z + a0 )' =0'
即 (anz^n)' + (a(n-1) z^(n-1))'.(a1 z)' + (a0 )' =0
即an'z^n' + a(n-1)' z^(n-1))'.a1' z' + a0 ' =0
即an(z')^n+ a(n-1) (z')^(n-1).a1 (z)' + a0 =0
变形过程中,用了实数的共轭是其本身这个性质
最后一个等式,说明z'也是方程的根.
所以
实系数方程的虚根必 共轭成对出现
如何求高次方程零点(和其位置)如题啊
王子帅不帅1年前2
blueann 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
通常解方程,也可用二分法求近似零点.
或用几何画板编辑函数也可.
几道一元二次,一元高次方程题1. 已知R是方程x^2-x-1=0的根,求证R也是方程x^4-3x-2=0的根2. 设方程
几道一元二次,一元高次方程题
1. 已知R是方程x^2-x-1=0的根,求证R也是方程x^4-3x-2=0的根
2. 设方程ax^2+bx+c=0与方程cx^2+bx+a=0,只有一个公共根,试求这个公共根,并证明:a+b+c=o
3. 已知a的绝对值等于1,b为整数,文a,b为何值时,方程ax^2-2x+(5-b)=0有两个负实数根
4. 已知方程x^2+ax+b=0的两根是A,B,且f(n)=A^n+B^n
(1)试用a,b表示f (2)求f(n+2)+af(n+1)+bf(n)的值
5. 解方程15x^3-38x^2+17x-2=0
急求答案~~~
麻烦会做的亲,写一下详细的解答过程
偶会再加分的
lingfalee1年前2
cbn64149 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
1、证明:由题意得
R^2-R-1=0
R^4-R^3-R^2=0
R^3-R^2-R=0
所以R^4-(R^2+R)-(R+1)=0
即R^4-R^2-2R-1=0
所以R^4-(R+1)-2R-1=0
则R^4-3R-2=0即R也是方程x^4-3x-2=0的根.
2、设唯一公共根为x=A
所以aA^2+bA+c=0
cA^2+bA+a=0
两式相减得(a-c)A^2+c-a=0
所以(a-c)A^2=a-c
由题意得a不等于c
则A^2=1
当A=1时代入可得a+b+c=0
当A=-1时代入可得a-b+c=0
能力有限,我也不知道怎么回事,只是就得到了,不好意思
3、设原方程两根为x1与x2
当a=1时
所以x1+x2=2
x1×x2=5-b
因为x1
高次方程,分时分式方程求助(2x/x^2-1)-(3x^2-3/x)=1我怎么算都算不出什么.降次,换元,因式分解都试过
高次方程,分时分式方程求助
(2x/x^2-1)-(3x^2-3/x)=1
我怎么算都算不出什么.降次,换元,因式分解都试过了.
3210231年前0
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