指数不等式和对数不等式的解题方法

h97120482022-10-04 11:39:541条回答

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榕树_0709 共回答了16个问题 | 采纳率100%: 对数的概念如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 由定义知： ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN. 2对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R). 问：①公式中为什么要加条件a>0,a≠1,M>0,N>0? ②logaan=? (n∈R) ③对数式与指数式的比较.(学生填表) 式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数 b— N—a—对数的底数 b— N—运算性质am·an=am+n am÷an= (am)n= (a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN logaMN= logaMn=(n∈R) (a>0,a≠1,M>0,N>0) 难点疑点突破对数定义中,为什么要规定a＞0,且a≠1? 理由如下： ①若a＜0,则N的某些值不存在,例如log-28 ②若a=0,则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一,可以为任何正数 ③若a=1时,则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一,可以为任何正数为了避免上述各种情况,所以规定对数式的底是一个不等于1的正数; 1年前

指数不等式很对数不等式我在学高一下学期的课本.同步做练习册.课本上没有教过,指数不等式和对数不等式的任何解法,但是练习册 指数不等式很对数不等式 我在学高一下学期的课本.同步做练习册. 课本上没有教过,指数不等式和对数不等式的任何解法,但是练习册上有题. 请问有必要做吗? 已知不等式:log(a)(1-(1)/(x+2))>0的解集为(负无穷大,-2)求a的取值范围.其中(a)是底数. du2s1年前1: 皮肤好好共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

有必要
到高三了你们就会学了

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高手解答下指数方程与指数不等式(2/3)x(9/8)x=27/64 CJ花痴温柔的八娘1年前4: nishigebi 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

(2/3)^x*(9/8)^x=27/64
(2^x/3^x)*(3^2x/2^3x)=27/64
3^3x/2^2x=27/64
27^x/4^x=27/64
27^x/27=4^x/64
27^(x-1)=4^(x-3)
(x-1)lg27=(x-3)lg4
x(lg27-lg4)=lg27-3lg4
x=3lg(3/4)/lg(27/4)

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怎么解指数不等式?求格式! 怎么解指数不等式?求格式! elongliu1年前1: yuyaru2003 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

原不等式等价于：2^(3-x) ≤2^1,因为指数函数y=2^x在其定义域上是增函数,
所以：3-x≤1,解得：x≥2,故：原不等式的解是x≥2；
当a>1时,原不等式等价于：2x-7>3x,解得：x

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怎样将对数不等式转换为指数不等式?是要靠他们的单调性吗,请举些例子说明一下, 怎样将对数不等式转换为指数不等式?是要靠他们的单调性吗,请举些例子说明一下, 比如lgx≥9怎么换 在成都1年前2: 沧浪之水_cwx 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

不等式两边同时换成指数的,
例如:
lgx≥9,
因为,该式左边对数是以10为底的,而且f(x)=10^x,在R上单调递增,所以可以将,不等式两边作为该函数的自变量,
即根据单调性有
f(lgx)≥f(9)
所以10^(lgx)≥10^9
利用对数的公式化简左边有
x≥10^9

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解一道高一指数不等式（1/3）^(x^2+4x)>27(1/4)^[(-x)^2]+5x≤(1/x)^x Angel_Hoo1年前1: 长河一浪共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

（1/3）^(x^2+4x)>27 =(1/3)^(-3)
x^2+4x

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