求∫1/xlnxdx的不定积分

清文解酒2022-10-04 11:39:541条回答

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yoyo8282 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: 原式=∫lnxdlnx=1/2(lnx)^2+C; 1年前

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∫1/x²lnxdx 求大神指导。 wszn19841年前1: qq942037 共回答了25个问题 | 采纳率88%

令 u=lnx，则 x=e^u,
I = ∫ lnxdx/x^2 = ∫ ue^udu/e^(2u) = ∫ ue^(-u)du
= - ∫ ude^(-u) =-ue^(-u)+ ∫ e^(-u)du =-(u+1)e^(-u)+C
= -(1+lnx)/x + C.

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