《导学新作业》答案八年级上册

（1）证明：∵PB=PD，
∴∠2=∠PBD，
∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠C=45°，
∵BO⊥AC，
∴∠1=45°，
∴∠1=∠C=45°，
∵∠3=∠PBC-∠1，∠4=∠2-∠C，
∴∠3=∠4，
∵BO⊥AC，DE⊥AC，
∴∠BOP=∠PED=90°，
在△BPO和△PDE中


∠3=∠4
∠BOP=∠PED
BP=PD
∴△BPO≌△PDE（AAS）；

（2）证明：由（1）可得：∠3=∠4，
∵BP平分∠ABO，
∴∠ABP=∠3，
∴∠ABP=∠4，
在△ABP和△CPD中


∠A=∠C
∠ABP=∠4
PB=PD
∴△ABP≌△CPD（AAS），
∴AP=CD．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．