U＝｛1.2.3.4｝ A∈U 且A=｛x|x＋px＋4＝0｝求A的补集

1.第一个可以用韦氏图来做根据条件我们可以知道A中一定有1 2,B中一定没有 1,2.A和B的交集一定不是空集.补集A∩B可能是空集
如图：C一定不是空集.b可以是空集.故,
C={3},则b={4}
C={4},则b={3}
C={3、4},则b为空集
所以集合A为{1,2,3},B为{3,4}
集合A为{1,2,4},B为{3,4}
集合A为{1,2,3、4},B为{3,4}
2. 因为A∩补集B=｛2｝,所以,集合A一定有2,即x=2是方程x^2+a*x-12=0的根
解出a=4,把a=4带入方程x^2+a*x-12=0中,得x^2+4*x—12=0
解一元二次方程得x=2,x=-6.
这样我们知道x=-6一定也是x^2+b*x+b^2—28=0的一个根.（很明显的,如果不是,则A∩补集B=｛2、-6｝）
把x=-6带入x^2+b*x+b^2—28=0得到b^2-6*b+8=0.解得b=2,b=4
但是当b=4时,x^2+4*x—12=0所以b=4(舍去）
综上 我们可以知道a=4,b=2