∅∈{∅}是对的,那∅真含于{∅}对吗?

{2,3}含于m说明m中肯定有2和3啦
m含于{1,2,3,4,5}说明m中不会有1-5之外的数啦
那m可以是{2,3}
{1,2,3} {2,3,4} {2,3,5}
{1,2,3,4} {1,2,3,5} {2,3,4,5}
{1,2,3,4,5}

集合A=﹛y／y=x²＋2x＋4,x∈R﹜研究对象是函数y=x²＋2x＋4的值域
又∵y=x²＋2x＋4=(x+1)²+3≥3
∴A=[3,+∞)
集合B=﹛z／z=ax²－2x＋4a,x∈R﹜研究对象是函数z=ax²－2x＋4a的值域
又①当a=0时 z=-2x 的值域为R
显然集合A包含于B
②当a≠0时 由A包含于B可知 a＞0
函数z=ax²－2x＋4a
=a(x-1/a)²-1/a+4a≥4a-1/a
即B=[4a-1/a,+∞)
∵A包含于B
∴4a-1/a≤3 解得 -1/4≤a≤1
综上可得0≤a≤1.

已知A是{1}的真子集,A又含于 {1,2,3} ,求满足条件的所有集合A∵A⊂{1},∴A=Ф；又A⊆{1,2,3},故满足条件的所有集合A=Ф.这里要注意的是：①真子集与子集的区别：若集合A中的所有元素都是集合B中等元素,则...

因为C包含于B,所以有
a'2

因为a 和5-a都属于s ,
所以,s中必有1,4或2,3.
所以{14}{23}{1423}共三个.
不懂的欢迎追问,

1.B含于A
若B为空集,则m+1＞2m-1
∴m＜2
若B不为空
有m+1≤2m-1,m+1≥-2,2m-1≤5
解得m∈【2,3】
综上,m∈（-∞,3】
2.（1）A={0,-4}
若B为空集,△＜0
∴a＜-1
若B不为空,当△=0时
a=-1
此时方程的根为x=0
符合题意
当△＞0时
有1,-4式方程的根（此时B=A）
∴a=1
综上a的值组成的集合C={a|a≤-1或a=1}
（2） A∪B=B,此时B=A
经（1）讨论,a=1
3.这……如果是y=（1-x²）/x² + 1
则y=1/x²
值域为（0,+∞）
如果是y=（1-x）²/x² + 1
y=(2x²-2x+1)/x²=2-2/x+1/x²
换元,令1/x=t
y=t²-2t+2
（t=1/x不等于0）
∴y的值域为[1,+∞）

4个：3必须在里面,剩下的1,5一组,2,4一组
分别是：两组都不在M,两组都在M,只有1和5在M,只有2和4在M

奇数么,在{0,1,2,3}里面有1和3
包含1而不包含3的：
{1}
{1,0}
{1,2}
{1,0,2}
包含3而不包含1的：
{3}
{3,0}
{3,2}
{3,0,2}
都包含的
{1,3}
{1,3,0}
{1,3,2}
{1,3,0,2}
-------------
共12个

1和2都可以.看在什么情况下了.正如两个集合相等,A=A,任何集合是它本身的子集；A包含于A一样
3是无意义的,因为已经明确表述了x∈R

集合A={x|a≥x≥-2}
集合B={y|y=2x+3,x属于A}={y|2a+3≥y≥-1}
集合C={z|z=x²,x属于A}
当x≥0时,集合C={z|a²≥z≥0,a≥0}
由于C含于B
所以2a+3≥a²,解得0≤a≤3
当x＜0时,集合C={z|4≥z≥0}
由于C含于B
所以2a+3≥4,解得a≥1/2
即a的取值范围为1/2≤a≤3

{1,5},{2,4},{3}
{1,5,3},{2,4,3}
{1,5,2,4},{1,5,2,4,3}
七个吧