复数3+i是一元二次方程x∧2-6x+B=0的一个根,求B

解题思路：由于实系数一元二次方程x²+px+q=0仍然满足韦达定理，根据3+i，3-i是实系数一元二次方程在复数范围内的两个根，写出b的表示式．

∵3+i是实系数一元二次方程x²-6x+b=0的一个根，
∴另一个根是3-i
∴由韦达定理有：
（3+i）（3-i）=b
∴b=10，
故答案为：10

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；复数相等的充要条件．

考点点评： 本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，复数的基本概念，本题解题的关键是根据实系数一元二次方程仍然满足韦达定理，结合已知条件构造关于p，q的方程．