平面向量共线定理证明:在平面中ABC三点共线的充要条件是OA（向量）=X OB(向量）+Y OC（向量）其中X+Y=1

OA=XOB+(1-X)OC=X(OB-OC)+OC向量加减法OA-OC=XCB=CA所以CA=XCB由于是向量,所以CAB三点共线.倒过来一样,设CA=KCBCAB三点共线,设CA=KCB在平面任取一点O,则CA=OA-OC；CB=OB-OC即OA-OC=K(OB-OC)OA=KOB-KOC+OC=KOB+(1-K)O...