过双曲线x方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线,垂足为A,且与另一条渐近线交于B,若
luluzhu20002022-10-04 11:39:541条回答
过双曲线x方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线,垂足为A,且与另一条渐近线交于B,若FB向量=2倍FA向量,求离心率
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- hardston 共回答了21个问题
|采纳率95.2% - 若双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的渐近线方程.A.x±2y=0 ;B.2x±y=0; C.x±(√3)y=o ;D.(√3)x±y=0
渐近线方程:y=±(b/a)x,即bx±ay=0;焦距=2c;基于对称性,取右焦点F(c,0)到一条渐近线
bx-ay=0的距离作解.依题意有等式:
∣bc∣/√(a²+b²)=c/2,a²+b²=c²,代入得2bc=c²,c(c-2b)=0,故c=2b,即有a²+b²=4b²,
故得a²=3b²,∴a=±(√3)b;代入bx-ay=0,即得bx±(√3)by=0,消去b,即得x±(√3)y=0为解,
故应选C. - 1年前
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- 已知双曲线x方/a方-y方/b方=1,(a>0,b>0),则它的焦点到渐近线的距离为
qq小豌豆1年前1
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小城市 共回答了15个问题
|采纳率86.7%渐近线y=±(b/a)x
c=根号(a^2+b^2)
焦点(c,0)
d=b/a *c /(根号(1+b^2/a^2)
=b/a *ca/c
=1年前查看全部
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