数列求和数奥题1/2+1/3+2/3+1/3+1/4+2/4+3/4+……1/100+2/100+……+99/100……

1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+……1/1999+2/1999……+1/1999
=(1+2+1)/4+(1+2+3+2+1)/3+...+(1+2+...1998+1999+1998+...+1)/1999
=2+3+4+...+1999=(2+1999)*1998/2=2001*999=1998999