设行列式A=第一行：3 0 4 0 第二行：2 2 2 2 第三行：0 -7 0 0 第四行：5 3 -2 2,

一点疑惑2022-10-04 11:39:544条回答

设行列式A=第一行：3 0 4 0 第二行：2 2 2 2 第三行：0 -7 0 0 第四行：5 3 -2 2,
则第四行各元素的代数余子式之和为多少?

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uoknight 共回答了10个问题 | 采纳率100%: 作辅助行列式 |B|=
3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
1 1 1 1
一方面B的2,4行成比例,所以 |B|=0
另一方面,将B按第4行展开得
|B| = A41+A42+A43+A44
所以 A41+A42+A43+A44 = 0.
又因为 |A|的第4行元素的代数余子式与|B|的第4行元素的代数余子式相等
所以|A|的第四行各元素的代数余子式之和为0; 1年前

hq0036 共回答了6个问题 | 采纳率: 把第四行改成 1 1 1 1所得的行列式就是答案又因为1 1 1 1和 2 2 2 2线性相关所以答案是0; 1年前

xianyue902 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: 第四行各元素的代数余子式之和=
3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
1 1 1 1
的行列式
=0; 1年前

cuzkual002 共回答了2个问题 | 采纳率: 1; 1年前

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无解
diag(1,1,1,1)-2diag(0.5,0.5,0.5,16)=diag(0,0,0,-31)
diag(0,0,0,-31)的行列式=0
diag(1,1,1,1)-2diag(2,2,2,0.25)=diag(-3,-3,-3,0.5)
diag(-3,-3,-3,0.5)的行列式不等于0

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第1步:把2,3,4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160

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求行列式A=|1...1 0;1 ...1 1;1 ...1 1;...;0 1 ...1 1| 50720261年前2: solidxkc 共回答了20个问题 | 采纳率95%

斜对角线都是0其余元素都是1的行列式吧
(1) 将2至n行加到第1行
(2) 第1行提出公因子 n-1
(3) 第1行乘-1加到其余各行
行列式化为斜上三角形式
D = (n-1)* (-1)^(n-1) * (-1)^[n(n-1)]
你再化简一下就行了

1年前查看全部

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