AB切圆O于点A,BO交圆O于点C,点D是圆O上异于C、A一动点,角ABO=30度,OA=1三角形ADC面积最大值?

如图,AB切圆O于B点,延长AO交圆O于C点,连接BC,若角A等于40度,则角C等于______.

糜烂的大蒜1年前0

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如图所示,AB切圆O于点A,过O的直线BC交圆O于点C,D,且OD＝BD,AB＝3根号3 （） （） （）

如图所示,AB切圆O于点A,过O的直线BC交圆O于点C,D,且OD＝BD,AB＝3根号3 （） （） （）
如图所示,AB切圆O于点A,过O的直线BC交圆O于点C,D,且OD＝BD,AB＝3根号3
（1）求圆O的半径
（2）求∠ACB的度数
（3）求阴影面积

战龙无悔1年前3

oalht 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

(1)
设圆的半径为r
根据切线定理得
AB²=BD*BC=r*3r=3r²
AB²=(3√3)²
3r²=9*3
r²=9
r=3
(2)
连接OA,AD
D是OB中点
OA⊥AB
在直角三角形OAB中,斜边是直角边的一半,
AD=OD
在直角三角形CAD中,斜边是直角边一半,
所以∠ACB=30°
AC=3√3
(3)
阴影面积=△OAB面积-扇形AOB面积
=OA*AB/2-πOA²/6
=9√3/2-9π/6
=(27√3-9π)/6
=(9√3-3π)/2

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如图,DB是圆O的直径,AB切圆O于点B,弦CD//AO

如图,DB是圆O的直径,AB切圆O于点B,弦CD//AO
1判断AC与圆O的位置关系

琴声悠远1年前1

爱不是摧残 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

连接OA,交⊙O于E
∴ CD‖AO
∵∠CDB=∠E0B
∴∠CDB=1/2∠COB(圆周角等于圆心角的一半）∵∠COA=∠AOB
又∴CO=BO,AO为公共边
∵△COA≌△BOA
∵∠OCA=∠OBA=90°
∵AC与⊙O相切

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已知如图：在△ABC中,∠ACB=Rt∠,圆O的O点在BC上,且AB切圆O于D,若OC:CB=1:3,AD=2.求BE的

已知如图：在△ABC中,∠ACB=Rt∠,圆O的O点在BC上,且AB切圆O于D,若OC:CB=1:3,AD=2.求BE的长

maggie66101年前1

liuqing1982 共回答了10个问题 | 采纳率90%

连接DO
由已知条件OC：CB=1：3
得BE=EO=OC=DO
因为AD,AC为圆O的切线,所以AD=AC=2
RT△ABC和RT△BOD相似
所以DO/AC = BD/BC
DO/2 = BD/3DO
即 DO^2=2*BD/3.1
RT△BOD中
BO^2=DO^2+BD^2
3DO^2=BD^2.2
将1式代入2式得
2*BD=BD^2
即 BD=2
所以3DO^2=BD^2=4
DO=2√3/3
即BE=2√3/3

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如图,AB切圆O于A点,D在圆内,DB与圆交于C,若BC=DC=3,OD=2,AB=6,求圆O的半径

阿恩阿呆1年前0

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如图,已知AB切圆O于点A,OB⊥AC于点C,交圆O于点OD,连结AD,求证：∠1=∠2

zhchri1年前2

vigorowen 共回答了26个问题 | 采纳率100%

延长BO交圆O于E点,连接AE,则弦切角定理有角BAD=角E
三角形CAE是直角三角形,由相似有角CAD=角E=角BAD
即角1=角2

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如图 圆心O的半径为5如图,圆O的半径为5,A是圆O外一点,AB切圆O于点B,AO交圆O于点C,AC=OC

如图 圆心O的半径为5
如图,圆O的半径为5,A是圆O外一点,AB切圆O于点B,AO交圆O于点C,AC=OC
(1)弧BC度数与长度 (2)图中阴影部分的面积(结果保留π)

有点坏不太坏1年前0

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一道几何题如图,在平面直角坐标系中,圆o的半径等于2,圆o上的动点p在第一象限,直线AB切圆o于p,分别交X轴,Y轴于A

一道几何题
如图,在平面直角坐标系中,圆o的半径等于2,圆o上的动点p在第一象限,直线AB切圆o于p,分别交X轴,Y轴于A,B.
请写出线段AB的最小值,并说明理由.

莺朋1年前3

hmxbb8322 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

不知道学没学三角函数,连OP,OP=2,PB=OPtan

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如图,AB切圆O于点E,CD切圆O于点F,CA切圆O于点H,AB∥CD,（1）求证∠AOC=90°.（2）若AE=4,C

如图,AB切圆O于点E,CD切圆O于点F,CA切圆O于点H,AB∥CD,（1）求证∠AOC=90°.（2）若AE=4,CF=9,求圆O的面积和△AOC的面积

autoll1年前3

风火一狼 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

(1)证：∵AB平行CD
∴∠ACD+∠BAC=180°
∵OA平分∠BAC,
OC平分∠ACD
∴二分之一∠BAC+∠ACD=二分之一*180°=90°
∴∠OAC+∠OCA=90°
∠AOC=180°-90°=90°
（有些打不出来,可能不够严谨）
（2）只能提醒你用三元一次方程了,时间不够!

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如图,已知AB切圆O于点B,OA交圆O于点C,又知三角形OBA的面积为6cm2,圆O半径为2cm,求AC的长

vdfrrtggt1年前1

流_行_色 共回答了20个问题 | 采纳率90%

4cm 1.易知三角形OBA为直角三角形,面积已知一边OB为2cm,则AB为6cm,由勾股定理,AO长度为2倍根号十,AC为AO减圆半径

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如图,AB切圆O于点C,DE是圆O的直径,EF⊥AB,垂足为F,DC的延长线与EF的延长线交与点G.

如图,AB切圆O于点C,DE是圆O的直径,EF⊥AB,垂足为F,DC的延长线与EF的延长线交与点G.
若DE=10,CG=x,EF=y,求y关于x的函数解析式

子曰非也1年前1

wen_dragn 共回答了25个问题 | 采纳率92%

连接OC∵OC⊥AB∴OC∥EF∴DO=OE∴DC=CG
∴⊿EDC∽⊿ECF∴DE·EF=EC·EC=DE²-CG²
∴10EF=100-CG²∴EF=10-CG²／10即y=10-x²／10

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初三数学题如图7，A是半径为1的圆O外一点，OA=2，AB切圆O于B，弦BC平行于OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为

初三数学题

如图7，A是半径为1的圆O外一点，OA=2，AB切圆O于B，弦BC平行于OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为？

wj00784071年前1

哈里天幕 共回答了20个问题 | 采纳率70%

应选择B
∵∠AOB＝∠OBC＝60º.∴⊿OBC为等边三角形。S⊿ABC＝S⊿OBC[同底同高]S（ABC）＝S⊿ABC+S（bc弧）＝S（扇形OBC）＝π/6

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（2014•海淀区一模）如图，AB切圆O于B，AB=3，AC=1，则AO的长为______．

holy981年前1

wf21 共回答了17个问题 | 采纳率58.8%

解题思路：设圆的半径为r，利用切割线定理，即可得出结论．

设圆的半径为r，则
∵AB切圆O于B，
∴AB²=AC•（AC+2r），
∵AB=
3，AC=1，
∴3=1+2r，
∴r=1，
∴AO=AC+1=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段；弦切角．

考点点评： 本题考查切割线定理，考查学生的计算能力，属于基础题．

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如图,已知CP为圆O的直径,AC切圆O于点C,AB切圆O于点D,并与CP的延长线相交于点B,又BD=2BP,求1.PC=

如图,已知CP为圆O的直径,AC切圆O于点C,AB切圆O于点D,并与CP的延长线相交于点B,又BD=2BP,求1.PC=3PB2.AC=PC
..

xufeng1111年前1

QQJOKE 共回答了20个问题 | 采纳率90%

证明：（1）∵PC是直径,
∴∠PDC=90°,∴∠BDP+∠ADC=90°,
又∠BDP=∠DCP,
∴∠ADC=∠ACD,即AC=AD,
∴AD也是⊙O的切线．
∴BD2=BP•BC,∵BD=2BP,即4BP2=BP•BC,
∴BC=4BP,即PC=3BP．
（2）连接OD,则OD⊥AB,
则△BOD∽△BAC,
∴ OD/AC= BD/BC= 12,即AC=2OD,
∴AC=PC．

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如图,圆o的半径为2,a是圆o外一点,ab切圆o于点b,ao交圆o于点c,ab=2根号3,求图中阴影部分的面积

流浪的鱼31年前1

黎愁别旭 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

阴影部分是哪里?

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如图.已知AB切圆O于点A.OB垂直AC于点C,交圆O于点的,连结AD,求证:角1=角2

shui10181年前2

yaoni 共回答了12个问题 | 采纳率100%

从条件推理,你要求证的是角CAD=角BAD
延长BO交圆O于E点,连接AE,则弦切角定理有角BAD=角E
三角形CAE是直角三角形,由相似有角CAD=角E=角BAD

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已知AB切圆o于点B,AB=4,AO=6则圆O的半径为

随机生成的ll1年前3

联通移动手机 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

6^2-4^2再开根号最后等于2倍根号5

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如图在圆O中AB切圆O于D,AB=AC求证：AC为圆O切线

如图在圆O中AB切圆O于D,AB=AC求证：AC为圆O切线
图片地址：http://hi.baidu.com/%D7%B7%CB%DD%C3%CE%CF%EB/album/item/9ca998f6ae76b35ab17ec5fb.html

cashtse1年前1

13ivan 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

作OE垂直AC于E,
AB=AC,
角BOC=COA,
OE垂直AC,OD垂直AB,
OE=DO=园半径,
AC为圆O切线

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已知∠C=90°,点O在AC上,CD为圆O的直径,AB切圆O于E,若BC=5,AC=12

已知∠C=90°,点O在AC上,CD为圆O的直径,AB切圆O于E,若BC=5,AC=12
求（1）BE的长（2）圆O的半径

akzjq1年前1

4U_家 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

（1）∵∠C=90°,点O在AC上,AB切圆O于E,BC=5,AC=12
连接OB,OE
∴∠BCA=∠OEB=90度,OC=OE
又∵OB=BO,
∴△BCO=△BEO（HL）
∴BE=BC=5
（2）
∵△BCO和△ABC是直角三角形
∴△BCO∽△ABC
∵BC=5,AC=12
∴COBC=BCCA
25=12CO
CO=2512
∴圆O的半径为2512

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如图,圆O的半径为2,OA=4,AB切圆o于点B,弦BC∥OA,连接AC,求图中阴影部分的面积.

如图,圆O的半径为2,OA=4,AB切圆o于点B,弦BC∥OA,连接AC,求图中阴影部分的面积.

原图：



加过辅助线后：

索尼小鼠标1年前2

当上02 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

连接OB.OC;设OA,BC之间的距离为d;
∵AB切圆O于点B
∴∠OBC=90°
∵OB＝2＝½OA
∴∠BAO=30°,∠AOB＝60°
∵弦BC∥OA
∴△OBC的面积=½BC·d,△ABC的面积=½BC·d＝△BAO的面积,
∠CBO＝∠AOB＝60°
∵OB=OC
∴△OBC为等边三角形
∴∠OBC=60°
∴阴影部分面积=△ABC的面积＋弓形BC的面积＝△OBC的面积＋弓形BC的面积＝扇形OBC的面积=60°/360°·π·2²＝2/3π

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如图所示,设圆的半径为5cm,AB切圆O于C点,且OA=OB,若AB=6cm,则OA=?

如图所示,设圆的半径为5cm,AB切圆O于C点,且OA=OB,若AB=6cm,则OA=?
是不是要联结OC

yuepingtan1年前1

悠悠灯芯 共回答了16个问题 | 采纳率100%

∵OA=OB
∴AC=BC
∴AC=AB/2=6/2=3
OC=5
OA=√(OC∧2+AC∧2)=√25+9=√34=5.83

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如图,在三角形ABC中,∠ACB=90° ,圆O的O点在BC上,且AB切圆O于D,若OC:OB=1:2,AD=2.求BE

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90° ,圆O的O点在BC上,且AB切圆O于D,若OC:OB=1:2,AD=2.求BE的长

jessicaka1年前2

cww_e 共回答了23个问题 | 采纳率87%

连结OD,
∵∠ACB=90°,
∴AC是圆O的切线,
又∵AB切圆O于D,
∴AC=AD=2,OD⊥AB,
又∵OD=OC=1/2OB,
∴∠B=30°,
∴AB=2AC,
∴BD=AD=2
由OD²+BD²=OB²
解得OD=2√3/3
∴BE=2√3/3

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如图,点o在∠BAC平分线上,AB切圆o于点D . 求证 AC为圆o的切线 .

一半专1年前2

蓝色水紫色冰 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

证明：
作OF⊥AC于点F,连接OD
∵AB是圆O的切线
∴OD⊥AB
∵O在∠BAC的平分线上
∴OD=OF
即点O到AC的距离等于圆O的半径
∴AC是圆O的切线

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如图：AB切圆O于点B,OA=2倍根号3,AB=3,弦BC平行OA,则劣弧BC的长为[ ]

如图：AB切圆O于点B,OA=2倍根号3,AB=3,弦BC平行OA,则劣弧BC的长为[ ]
A.(根号3÷3)*π B.（根号3÷2）*π C.π D.（3÷2）*π

oybxyz1年前3

河马之妻 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

由勾股定理,可知OB=根号3,则OA,OB,AB 同时除以根号3,可知三角形OAB 是一个角为30度的直角三角形.所以角OBC 等于60度,所以角BOC 等于120度,则劣弧BC等于π/3 * OB =(根号3÷3)*π ,即是A .

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如图,点A是圆O外的一点,AO交圆O于点P,AB切圆O于点B,AP=5,AB=5根号3,求阴影面

鋒少1年前1

无知的无知 共回答了19个问题 | 采纳率100%

切割线定理
ab²=ap*（ap+2r）
解得r=5
连接ob
S△aob=ob*ab/2=5*5√3/2=25√3/2
sin∠aob=ab/ao=5√3/10=√3/2
所以∠aob=60°
S扇形bop=π*r²/6=25π/6
所以阴影部分面积=S△aob-S扇形bop=25√3/2-25π/6

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AB切圆O于点B.OA交圆O于点C,过C作DC⊥OA,且BD:AD＝1:2 求∠A的正切值（过程

AB切圆O于点B.OA交圆O于点C,过C作DC⊥OA,且BD:AD＝1:2 求∠A的正切值（过程

AB切圆O于点B.OA交圆O于点C,过C作DC⊥OA,且BD:AD＝1:2求∠A的正切值（过程秒踩）

gn_nl121年前1

foxfu88 共回答了25个问题 | 采纳率84%

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如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,圆O的圆心O点在BC上,且AB切圆O与点D,若OC：OB=1:3,AD=2,求

如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,圆O的圆心O点在BC上,且AB切圆O与点D,若OC：OB=1:3,AD=2,求BE的长

田达1年前1

wang821125 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

OD=OC=1/2OB,角ODB=90
所以 角B=30
角A=60 角OAD=30
OD=OC=2√3/3=OE=BE

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如图所,AB切圆O于点B,BC垂直于AO,垂足为C求证∠1=∠2

戴牙套的纪晓岚1年前1

annamo 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

连接OB,
AB是切线,所以OB⊥AB于B,
∠BOA+∠A=90°=∠CBA+∠A
所以∠BOA=∠CBA=∠1+∠2
∠BOA=2∠2【圆心角=同弧上的圆周角的2倍】
故∠2=∠1+∠2
∴∠1=∠2；

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AB切圆O于C,AO交圆O于D,AO的延长线交圆O于E,若角A=x,角ECB=____

zbldbb1年前1

chenpeng_21 共回答了15个问题 | 采纳率80%

连接OC ,则有：OC⊥AB ,
可得：∠AOC = ∠OCB - ∠A = 90°- x ,
因为,OC = OE ,
所以,∠AEC = (1/2)∠AOC = 45°- (1/2)x ,
可得：∠ECB = ∠A + ∠AEC = 45°+ (1/2)x .

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AB切圆o于B oA=二倍根号3 AB =3 弦BC平行OA 求弦BC的长

云781年前1

zq_531 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

是6

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB切圆O于点D,则圆O的半径r=________.(结果保留

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB切圆O于点D,则圆O的半径r=________.(结果保留根号）

xueyouqing1年前1

pfr1 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

连接DO
因为切线
∴DO⊥AB
∵△BDO∽△BCA
∴R/b=BD/BC
BO=a-R
则BD=根（a²-2aR）
R/b=根（a²-2aR）/a
R=ab/(b+√(a^2+b^2))
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AB切圆O于点B,OA交圆O于点C,过C过DC垂直于OA交AB于点D,且BD：AD=1：2.,AC等于根号6,求AB的长

orookie1年前1

fuxiao123456 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

连接OB 因AB为圆的切线 则

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在三角形abc中,ab=ac,o是bc的中点,ab切圆o于d,求证:ac是圆o的切线

yingzhaung1年前1

longmansima 共回答了20个问题 | 采纳率90%

证明：
作OE⊥AC
∵AB是⊙O的切线,∴OD⊥AB
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形,且AD是中线,根据三线合一,AD平分∠BAC
∵角平分线上的点到两边的距离相等
∴OD=OE=⊙O半径
根据垂直于半径的直线是圆的切线
∴AC是⊙O的切线

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如图,AB切圆O于点B,OA=2根号下3,AB=3,弦BC∥OA,求：

如图,AB切圆O于点B,OA=2根号下3,AB=3,弦BC∥OA,求：

（1）劣弧BC的长

（2）图中阴影部分的面积

黄昏碎了1年前1

江湖仔仔 共回答了20个问题 | 采纳率85%

1、∵AB切圆O于B
∴OB⊥AB
∵AB＝3,OA＝2√3
∴cos∠A＝AB/OA＝√3/2
∴∠A＝30°
∴∠AOB＝60°,OB＝OA/2＝√3
∵BC∥OA
∴∠OBC＝∠AOB＝60°
∵OC＝OB
∴∠OCB＝∠OBC＝60°
∴∠BOC＝60°
∴弧长BC＝π×2OB×60/360＝π×2√3×1/6＝√3π/3
2、设OA与圆交于M
切割线定理：AB²=AM×OA
AM=AB²/OA=3²/2√3=3√3/2
∴OM=OB=OC=OA-AM=2√3-3√3/2=√3/2
∵∠BOC＝60°
∴△BOC是等边三角形
∴S阴影
=S扇形-△BOC
=(√3/2)²×3.14×60/360-1/2×√3/2×√3/2×sin60°
=3/4×3.14-1/2×√3/2×√3/2×√3/2
=2.355-3√3/8
≈2.355-0.6495
=1.7055

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如图,AB切圆O于点E,CD切圆O于点F,CA切圆O于点H,AB‖CD.求证:角AOC=90°

干饼1年前3

tommyli516 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

证1：
∵AB∥CD,∴连线EF是过O的直径.
∴∠EOA＋∠AOH＋∠HOC＋∠COF＝180°
∵△AOE≌△AOH　∴∠HOA＝∠AOE
∵△COF≌△COH　∴∠COH＝∠COF
∴∠HOA＋∠COH＝180°/2=90°
证2：
∵AB∥CD,∴连线EF是过O的直径.
∵∠OFC＝∠OHC＝90°
∴□OFCE共圆
∴∠FOH＝∠EAH,∴∠COH＝∠OAH
∴△COA∽△COH
∴∠COA是直角.
圆面积：2×2×π=4π
△AOC的面积：2×2÷9×2÷2＝4/9

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如图,AB切圆O于点A,BO交圆O于点C,点D是优弧AC上异于点C,A的一点,若∠B=32°,求∠ADC的度数

Aileons1年前1

江南铁头 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

连接OA ,所以OA⊥AB,所以∠AOC=90°-32°=58°,又因为点D是异于A,C的一点,所以∠AOC=2∠ADC（同弧所对的圆心角是所对的圆周角的2倍）,所以∠ADC=29° 还有当D点在A,C之间时,∠ADC=180°-29°=151°

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