x+y+z=100,3x+4y+z/7=100,x,y,z都是正整数,求x,y,z的值,

roldman2022-10-04 11:39:541条回答

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24彩光共回答了27个问题 | 采纳率88.9%: 由3x+4y+z/7=100,看出Z必须是7的倍数,设z=7m,m是正整数,1≤m≤14
m带入两个方程式,x+y+7m=100,3x+4y+m=100
解方程得：x=300-27m,y=20m-200
∵ x,y,z都是正整数 ∴x≥1, y≥1
300-27m≥1 即m≤11； 20m-200≥1 即m≥11
即： m=11
所以,x=3 y=20 z=77; 1年前

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求亲们解个不定方程!x+y+z=100,3x+4y+z/7=100 x,y,z,均为正整数. shex8161年前1: lee033 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

首先z得为7的倍数,设z=7k,k>0为正整数
则x+y+7k=100,1)
3x+4y+k=100 2)
由1),y=100-7k-x,
代入2):3x+400-28k-4x+k=100
得：x=300-27k
故y=100-7k-(300-27k)=20k-200
由x>0,得k0,得：k>=11
故有k=11
x=300-27*11=3
y=20*11-200=20
z=7*11=77

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