a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

x=3,y=4代入a1x+b1y=c1； a2x+b2y=c2
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2
12a1+16b1=4c1
12a2+16b2=4c2
12（a2-a1）+16(b2-b1)=4(c2-c1)
3a1（x-1）+b1（y+3）=4c1
3a2（x-1）+b2（y+3）=4c2
3（a2-a1）(x-1)+(b2-b1)(y+3)=4(c2-c1)
3（a2-a1）(x-1)+(b2-b1)(y+3)=12(a2-a1)+16(b2-b1)
3(x-1)=12
(y+3)=16
x=5
y=13x=3,y=4代入a1x+b1y=c1； a2x+b2y=c2
{3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2
{12a1+16b1=4c1
12a2+16b2=4c2
12（a2-a1）+16(b2-b1)=4(c2-c1)
3a1（x-1）+b1（y+3）=4c1
3a2（x-1）+b2（y+3）=4c2
3（a2-a1）(x-1)+(b2-b1)(y+3)=4(c2-c1)
3（a2-a1）(x-1)+(b2-b1)(y+3)=12(a2-a1)+16(b2-b1)
3(x-1)=12
(y+3)=16
x=5
y=13 x=3,y=4代入a1x+b1y=c1； a2x+b2y=c2
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2
12a1+16b1=4c1
12a2+16b2=4c2
12（a2-a1）+16(b2-b1)=4(c2-c1)
3a1（x-1）+b1（y+3）=4c1
3a2（x-1）+b2（y+3）=4c2
3（a2-a1）(x-1)+(b2-b1)(y+3)=4(c2-c1)
3（a2-a1）(x-1)+(b2-b1)(y+3)=12(a2-a1)+16(b2-b1)
3(x-1)=12
(y+3)=16
x=5
y=13 三个同学对问题“已知方程组｛a1x+b1y=c1 的解是｛x=3 求方程组 a2x+x=3,y题目应该是：若方程组{a1x+b1y=c1;a2x+b2y=c2,的解是{x=3;y=4, 求方程组冗余方程,你想求a1,2,b1,2和c1对吧分别代入就得到五元一次方程你先试试吧,考虑三天!之后我公方程组a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 的解是x=3,y=4, 所以 3a1+4b1=c1三个同学对问题“已知方程组｛a1x+b1y=c1 的解是｛x=3 求方程组 a2x+好像提出各自的想法.甲说：“这个题目好像条件不够,不能求解”；乙说：“它们6a1+8b1=c1 6若方程组①A1X+B1Y=C1,②A2X+B2Y=C2的解是X=3,Y=4,求方程组①3A1我三个同学对问题“已知方程组｛a1x+b1y=c1 的解是｛x=3 求方程组 a2x+方程组｛3若方程组①A1X+B1Y=C1,②A2X+B2Y=C2的解是X=3,Y=4,求方程组①3A1X+..最佳答案: x=3,y=4待入a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2,有 3a1+4b1=c1 3a2+4b2=c2 (1) 3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2 方程组两边除5有： 3/5a1x(function(){return ns_c({'fm':'alzd','tab':'zd','is_n_fld':'bestanswer_ala'});})();

两边都除以5
3a1x/5+2b1y/5=c1’
3a2x/5+2b2y/5=c2’
令m=3x/5,n=2y/5
所以a1m+b1n=c1’
a2m+b2n=c2’
则它的解是m=3,n=4
所以3x/5=3
2y/5=4
所以x=5,y=10

方程组a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 的解是x=3,y=4,
所以
3a1+4b1=c1 ,3a2+4b2=c2
3a1(x-1)+b1(y+3)=4c1
3a2(X-1)+b2(y+3)=4c2
两边除以4,上面的方程组可化为：
a1*[3(x-1)/4] +b1* [(y+3)/4]=c1,
a2*[3(x-1)/4] +b2* [(y+3)/4]=c2,
3a1+4b1=c1 与a1*[3(x-1)/4] +b1* [(y+3)/4]=c1对比系数,
3a2+4b2=c2与a2*[3(x-1)/4] +b2* [(y+3)/4]=c2对比系数,
可以知道：3(x-1)/4=3,(y+3)/4=4,
解得x=5,y=13.
即所求方程组解是x=5,y=13.

1.带入x=6 y=8 于 a1x b1y=c1 ,a2x b2y=c2
6a1 8b1=c1 （1）
6a2 8b2=c2 （2）
3a1x 2b1y=7c1 （3）
3a2x 2b2y=7c2 （4）
（1）-（2）得：c1-c2= 6(a1-a2) 8(b1-b2); (5)
(4) - (3)得： 7(c1-c2)=3(a1-a2)x 2(b1-b2)y (6)
联立(5),(6) 3(a1-a2)x 2(b1-b2)y=7[6(a1-a2) 8(b1-b2)]
整理得 （a1-a2)（3x-42) (b1-b2)(2y-56)=0 (7)
(7)式恒成立,则 3x-42=0,2y-56 =0
x=14,y=28

1.无解,两条线平行,那么a1/a2等于b1/b2不等于c1/c2
2.无数解,两条线重合,那么a1/a2等于b1/b2等于c1/c2

X+2=A=8.3,Y-1=B=1.2
X=6.3,Y=2.2

把方程1的解答代入,就有
{3a1＋4b1＝c1,3a2＋4b2＝c2}
按照题意,
将方程组2,2边除以6,得到
{(x-1)/2 a1 +(y+1)/3 b1=c1,{(x-1)/2 a2 +(y+1)/3 b2=c2}
比较,应该有
（x－1)/2=3,(Y+1)/3=4
得到x＝7,y＝11

将解代入第一个方程组,得到：5a1+9b1=c1；5a2+9b2=c2
所以新方程组可写为：5a1x+3b2y=20a1+36b1；5a2x+3b2y=20a2+36b2
两方程相加得到：5(a1+a2)x+3(b1+b2)y=20(a1+a2)+36(b1+b2)
所以5(a1+a2)x=20(a1+a2)；3(b1+b2)y=36(b1+b2)
所以解为：x=4,y=12

x=6 y=-1

方程组{a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是{x=3,y=4｝
所以 3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2
两式相减得到
3(a1-a2)+4(b1-b2)=c1-c2
对于
3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2
两式相减得到
3x(a1-a2)+2y(b1-b2)=5(c1-c2)=15(a1-a2)+20(b1-b2)
(3x-15)(a1-a2)+(2y-20)(b1-b2)=0
由方程组{a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是{x=3,y=4｝其解的唯一性可以得到
x=5,y=10

因为a1x +b1y =c1 ,a2x +b2y =c2的
解是（x,y)=(2,1）
所以2a1 +b1 =c1 ,2a2 +b2 =c2
对照4a1x+3b1y=2c1,4a2x+3b2y=2c2
我们有：x=1,3y=2
所以新的方程组的解为：（x,y)=(1,2/3)

x=4,y=4/3

丙的说法可取
方程组①3A1X+2B1Y=5C1,②3A2X+2B2Y=5C2
变形为
方程组①A1(3X/5)+B1(Y/5)=C1,②A2(3X/5)+B2(2Y/5)=C2
将上面的方程组看成关于3X/5,Y/5的方程组，与已知方程组比较，容易得出3X/5=3
2Y/5=4
所以X=5，Y=10

如果a1/a2=b1/b2=c1/c2则有无数解
如果a1/a2=b1/b2不等于c1/c2则无解
其它情况有唯一解

a1*2+b1*3=c1 10*a1+15*b1=5*c1
a2*2+b2*3=c2 10*c2+15*b2=5*c2
4*a1*x+3*b1*y=5*c1 4x=10 3y=15 x=5/2,y=5
4*a2*x+3*b1*y=5*c2 4x=10 3y=15 x=5/2,y=5

（1）a1x+b1y=c1 ；a2x+b2y=c2.
第一个方程两边同乘以a2,第二个方程两边同乘以a1,得到：
a1a2 x + b1a2 y = c1a2；
a2a1 x + b2a1 y = c2a1；
相减消去x,得到
(b1a2 - b2a1) y = c1a2 - c2a1.
这里必须进行讨论：
如果b1a2 - b2a1 = 0,那么上述方程就化为 0 = c1a2 - c2a1.如果参数c1,c2,a1,a2的取值使得c1a2 - c2a1不为零,那么原方程组无解；如果使得它等于0,那么原方程组有无穷多组解,这是因为 0*y = 0,这个方程对任意y的数值都是成立的（当然此时x必须满足原方程组中其中一个方程,可以验证满足一个方程就必然满足另一个）；
如果b1a2 - b2a1 不为零,那么原方程组有唯一解,解出
y = (c1a2 - c2a1)/(b1a2 - b2a1)
注意解x的时候如果用代入法解,就有需要讨论a1或者a2是否为零的情况,非常麻烦.建议继续采用加减消元法解x.对原方程（1）两边乘以b2,原方程（2）两边乘以b1,再相减,就得到：
(a1b2 - a2b1)x = a1c1 - a2c2
此时由于我们已经假设了b1a2 - b2a1不为零,所以(a1b2 - a2b1)也不为零,可以除过来,得到
x = (a1c1 - a2c2) / (a1b2 - a2b1)
PS:你以后上了大学,知道行列式了就能直接写出答案了.
（2）对于成比例的一次方程,最快的办法是设他们共同的比例为k.
这样一来,设第一行的连等式=k,则x = 4k,y = 5k,z = 6k,把它们都代入到第二行的式子,就得到（你写错了吧,是3y）：
8k + 15k - 24k = -3,解出k = 3,于是x = 12,y = 15,z = 18.
（3）这是一个轮换对称方程组（x,y,z的位置是对称出现的）,因此解这种方程组必须先处理出一个同时含有x,y,z的式子,然后用这个式子去减方程组中的各个方程,从而达到把原方程组化简的目的.
三个方程全部相加,得到：
2(1/(x+y) + 1/(y+z) + 1/(x+z)) = 13/6
也就是 1/(x+y) + 1/(y+z) + 1/(x+z) = 13/12 (4)
用（4）式减去（1）式,得到：
1/(x+z) = 1/4,或者x+z = 4； (1)'
用（4）式减去（2）式,得到：
1/(x+y) = 1/2,或者x+y = 2； (2)'
用（4）式减去（3）式,得到：
1/(y+z) = 1/3,或者y+z = 3.(3)'
这样,原方程组就化为了由(1)',(2)',(3)'组成的新方程组.注意到这个新方程组也是轮换对称的,所以我们还是采用上面的办法：
(1)' + (2)' + (3)' ,得到
2(x+y+z) = 9,
于是x+y+z = 9/2 (4)'
用(4)'分别依次减去(1)',(2)'和(3)',得到：
y = 1/2；z = 5/2；x = 3/2.这就是原方程组的解.

{3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2 两边都初以5
{3/5a1x+2/5b1y=c1,3/5a2x+2/5b2y=c2
而一中 {a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2
所以3/5a1x=a1x 2/5b1y=b1y(方程两边X,Y的解都不同）
因为{x=3,y=4
所以3/5X=3 X=5
2/5Y=4 ...

对的

(1)一个,就是两条直线相交
(2)就是两条直线重合 就有无数个交点
(3)就是两条直线平行 就是零个交点
对不?

x=10,y=3待入a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2,有
10a1+3b1=c1
10a2+3b2=c2 (1)
5a1x+3b1y=4c1
5a2x+3b2y=4c2
方程组两边除4有：
5/4a1x+3/4b1y=c1
5/4a2x+3/4b2y=c2 (2)
比较方程组（1）和（2）
有5x/4＝10, 3y/4＝3
所以x＝8,y＝4
即后方程组的解是x=8,y=4