谁有“空间向量已知三个向量如何求三个向量是处于同一平面内”这类题

立体几何计算问题在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为尽量用空间向量的方

立体几何计算问题
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为
尽量用空间向量的方法做 建立空间直角坐标系

ygxz1年前3

林夕一薇 共回答了13个问题 | 采纳率100%

作BC的中点D,连接AD,连接A1D,因为ABC-A1B1C1为正三角形,所以上下地面为正三角形,三角形A1BC为等腰三角形,所以AD垂直BC,A1D垂直BC,所以角ADA1就是点A到A1BC的二面角,所以AD就是点A到面A1BC的距离,AD等于根号3

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数学选修2-1第三章空间向量与立体几何课本内容?这件事情非常急,希望有心人帮一下,非常感谢

msgilw1年前1

洒落的米粒 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

http://www.***.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/xkbsyjc/dzkb/xx21/

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●求助关于【【空间向量乘法运算法则】】简单+急

●求助关于【【空间向量乘法运算法则】】简单+急
我的意思是 ,向量OA * （向量AC - 向量AB）
这种,可否把括号直接拆开?会因为考虑夹角而不能拆开吗?

古绒1年前2

笨粘粘 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

向量OA * （向量AC - 向量AB）
=向量OA * 向量AC -向量OA *向量AB(分配律)

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试用空间图形验证空间向量加法结合律

野麦坡1年前0

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急 高二数学 空间向量问题 超简单

急 高二数学 空间向量问题 超简单
已知向量a=（1,-1,2）,b=（1,1/2,3）,c=a+b,d=xa+2b,分别求x的值
1.c平行d
2.c垂直d

撒哈拉沙漠之旅1年前1

fvgggvjpds 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1.c‖d
∴d=2c; ∴x=2
2.c=a+b=(2,-1/2,5)
xa=(x,-x,2x); 2b=(2,1,6);
d=(x+2,1-x,2x+6)
c⊥d ∴c*d=0
∴2(x+2)+(-1/2)(1-x)+5(2x+6)=0
解得:x=67/25

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高中数学问题~~空间向量的http://hi.baidu.com/nilajia/album/item/ad493d9b

高中数学问题~~空间向量的
http://hi.baidu.com/nilajia/album/item/ad493d9bfeda8fb5c8eaf404.html倒数第8行为什么向量OP=（1-T）向量OA+t向量OB啊?有什么依据啊晕死
http://hiphotos.baidu.com/nilajia/pic/item/ad493d9bfeda8fb5c8eaf404.jpg

唯rain爱1年前1

wagle 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

因为：向量AB=向量OB-向量OA（这是向量减法的定义）,代入就得到了

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为什么空间向量叉乘可以写成三阶行列式,平面向量不用乘单位向量

tanhuayimeng1年前1

lgpandy 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

是这样的,严格意义上来讲,向量的叉乘都是三阶行列式.平面向量因为缺少z方向的分量（实际上应该写成（x,y,0）的形式）,计算的时候为了方便就写成了二阶行列式.正规来讲,平面向量（x1,y1,0）*（x2,y2,0）应该写成如下行列式：
i j k
x1 y1 0
x2 y2 0
由于在计算i方向和j方向分量的时候,得到的始终都是0,所以只有k方向有分量,也符合情理.二阶形式只是简化了计算而已,不标准,正式的场合最好不要使用.

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向量问题,空间向量向量a,b互相垂直,且|a|=3,|b|=2,则|a+2b|=

tt三更1年前1

wwssaa 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

向量：|a+2b|^2=(a^2+2*a*2b+(2b)^2.
|a+2b|^2=|a|^2+4|a||b|cos+4|b|^2.
∵向量a⊥向量b,∴=90°cos90°=0√
∴|a+2b|^2=3^2+0+4*2^2.
=9+16.
=25.
∴|a+2b|=5.

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如果空间向量a=(2,-4,2),空间向量b=(-1,2,m),则实数m等于多少

zhuoli_li1年前1

wss235 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

没有其他条件?若a垂直b,则m=5；
若a//b,则m=-1；

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急.急.急.数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何课本内容（人教版A）

zhaoweiready1年前1

宏坡1318 共回答了10个问题 | 采纳率90%

http://www.***.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/xkbsyjc/dzkb/xx21/

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数学、空间向量!已知a,b是异面直线,A、B∈a,C、D∈b,AC⊥b,BD⊥b且AB=2,CD=1.则a与b的夹角

昙潇1年前0

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高二数学 空间向量已知空间四边形ABCD,对角线AC、BD的中点分别为E、F,则用AB（向量）、CD（向量）表示EF（向

高二数学 空间向量
已知空间四边形ABCD,对角线AC、BD的中点分别为E、F,则用AB（向量）、CD（向量）表示EF（向量）?

weiwei01261年前1

janlery 共回答了20个问题 | 采纳率95%

这题好像有点问题吧.
在一个空间内要有三条基向量（即三条互不共线的向量）才能够将空间里的任意一个向量用这三个基向量表示出来.
除非是和其中的两个向量在同一平面内才能只用那两个向量把第三个响亮表示出来.
这里AB,CD,EF是不共面的,所以根本不能用AB,CD向量把向量EF表示出来.

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若空间向量a=（a,3a+2,－3）,b=（1,2,a+b）,a//b,则a－b=__

只想相守一辈子1年前1

aosxb66bo75f0 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

a//b
所以a/1=(3a+2)/2
2a=3a+2
a=-2
又a/1=-3/(a+b)
所以-2*(-2+b)=-3
b=3.5
a-b=-5.5

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求解答第二道,立体几何,空间向量

点点花愁1年前1

牛虻宇宙 共回答了15个问题 | 采纳率100%

法向量平行于向量AB=（0,5,-1）和向量CD=（7,0,0）
设法向量为n=（x,y,z）
则5y-z=0,7x=0
∴n=（0,y,5y）
令y=1
则其中一个法向量为n=(0,1,5)

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平面解析几何 空间向量中间的那个矩阵,空间几何的基本解法问题，求这个矩阵的公式，就是怎么才能得到后边括号里的数，

平面解析几何 空间向量

中间的那个矩阵,
空间几何的基本解法问题，求这个矩阵的公式，就是怎么才能得到后边括号里的数，

fengpozi1年前2

yuyuncui 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

首先要告诉你,中间那个并不是矩阵,而是求解向量外积的行列式形式的公式
| i j k|
|1 1 1|=1*2i+1*1j+1*0k-1*1k-1*0i-2*1j=2i+j-k-2j=2i-j-k=(2,-1,-1)
|1 0 2|

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若空间向量m.n.p满足m=n,n=p,则m=p.

若空间向量m.n.p满足m=n,n=p,则m=p.
如果n是零向量呢,零向量方向不定啊

**3391年前1

刘艳8828 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

对.
如果n是零向量,则m、p都是零向量.

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高中阶段所以立体几何的二面角 垂直问题都可以用空间向量吗

lily宝贝_0071年前2

顶贴专用号 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

是的,都可以

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请帮我解释以下为什么是错的 若/a/=/b/,则a,b的长度相同,方向相同或相反 空间向量的减法满足结合律

请帮我解释以下为什么是错的 若/a/=/b/,则a,b的长度相同,方向相同或相反 空间向量的减法满足结合律
在四边形ABCD中,一定有向量AB+向量AD=向量AC

15141751年前1

crazydog000 共回答了23个问题 | 采纳率100%

在平行四边形中一定有向量AB+向量AD=向量AC,这是向量的加法规则.而在一般四边形中是不成立的

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已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a...

已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a...
已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a与b的i夹角为

洙皓1年前1

泪水琴弦 共回答了14个问题 | 采纳率100%

用a点乘b
（2m+n）(-3m+2n)=-6m²+2n²+mn*cos60=-7/2
而a的模等于√6,b的模为√16=4（分别平方求得）
所以cos夹角=-（7/2）/（√6*4）=-7√6/48
下面就是反三角函数了

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教材完全解读 王后雄 高中数学 选修2- 1 第三章空间向量与立体几何章末的答案 第213-214

教材完全解读 王后雄 高中数学 选修2- 1 第三章空间向量与立体几何章末的答案 第213-214

教材完全解读 王后雄 高中数学 选修2- 1 第三章空间向量与立体几何章末的答案 第213-214页

花月满楼1年前1

海洋-008 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

一、认真安排好你的时间。首先你要清楚一周内所要做的事情，然后制定一张作息时间表。在表上填上那些非花不可的时间，如吃饭、睡觉、上课、娱乐等。安排这些时间之后，选定合适的、固定的时间用于学习，必须留出足够的时间来完成正常的阅读和课后作业。当然，学习不应该占据作息时间表上全部的空闲时间，总得给休息、业余爱好、娱乐留出一些时间，这一点对学习很重要。一张作息时间表也许不能解决你所有的问题，但是它能让你了解如...

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写一篇“空间向量在立体几何中的应用”的论文,要配例题

写一篇“空间向量在立体几何中的应用”的论文,要配例题
字数800左右

freers1年前2

meiyireal1 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

空间向量作为新加入的内容,在处理空间问题中具有相当的优越性,比原来处理空间问题的方法更有灵活性.
如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决,如何取向量或建立空间坐标系,找到所论证的平行垂直等关系,所求的角和距离用向量怎样来表达是问题的关键．
立体几何的计算和证明常常涉及到二大问题：一是位置关系,它主要包括线线垂直,线面垂直,线线平行,线面平行；二是度量问题,它主要包括点到线、点到面的距离,线线、线面所成角,面面所成角等.这里比较多的主要是用向量证明线线、线面垂直及计算线线角,而如何用向量证明线面平行,计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多,起到一个抛砖引玉的作用.
以下用向量法求解的简单常识：
1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y,使得 或对空间一定点O有
2、对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若： （其中x＋y＋z=1）,则四点P、A、B、C共面．
3、利用向量证a‖b,就是分别在a,b上取向量 （k∈R）．
4、利用向量证在线a⊥b,就是分别在a,b上取向量 ．
5、利用向量求两直线a与b的夹角,就是分别在a,b上取 ,求： 的问题．
6、利用向量求距离就是转化成求向量的模问题： ．
7、利用坐标法研究线面关系或求角和距离,关键是建立正确的空间直角坐标系,正确表达已知点的坐标．
首先该图形能建坐标系
如果能建
则先要会求面的法向量
求面的法向量的方法是 1.尽量在土中找到垂直与面的向量
2.如果找不到,那么就设n=（x,y,z）
然后因为法向量垂直于面
所以n垂直于面内两相交直线
可列出两个方程
两个方程,三个未知数
然后根据计算方便
取z（或x或y）等于一个数
然后就求出面的一个法向量了
会求法向量后
1.二面角的求法就是求出两个面的法向量
可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积
如过在两面的同一边可以看到两向量的箭头或箭尾相交
那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角
如果只能看到其中一个的箭头和另一个的箭尾相交
那么上面两向量的夹角就是所求
2.点到平面的距离就是求出该面的法向量
然后在平面上任取一点（除平面外那点在平面内的射影）
求出平面外那点和你所取的那点所构成的向量记为n1
点到平面的距离就是法向量与n1的数量积的绝对值除以法向量的模即得所求

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高中数学→空间向量里的点面距离公式d=|n×d|/|n|这里的d如何确定?就是说在平面上任意取一个点就行？

七-爷1年前2

旷野星云 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

朋友这样理解很好：
如果点P到а的距离记为d,点P到面а的任意斜向量设为向量PA,面а的法向量设为向量n
则公式应该为：d=|向量PA×向量n|/|向量n|
若在а上任取一点,这点与P的连线必为面а的斜线

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怎么用空间向量和坐标证明线面平行和四点共面

怎么用空间向量和坐标证明线面平行和四点共面
这个式子ax+by+cz=d,是怎么来的?
为什么x+y+z=1?

3725030331年前1

目目19820101 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设 三维空间上一平面上一活动点钟(x,y,z) 而(m,n,p )是在原点与平面的垂线的交点,我们得
[(x,y,z) - (m,n,p) ] * (m,n,p) = 0
m(x-m)+n(y-n)+p(z-p)=0
mx+ny+pz=m^2+n^2+p^2
所以 ax+by+cz=d 中的a=m,b= n,c=p ,d=m^2+n^2+p^2= 原点与平面的垂直距离
x+y+z=1是一个面它垂直和相交(1,1,1) 这支向量
两线平行就是大家的方向比例是一样的,
至於四点共面,中用其中3点定一个面再把第四点代入那面的方程能满足就ok啦

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空间几河好难哦,但有人说空间向量法能解决所有几何问题,所以问问空间向量法证明直线与平面平行吗?知道的请说说.附上一个题目

空间几河好难哦,但有人说空间向量法能解决所有几何问题,所以问问空间向量法证明直线与平面平行吗?知道的请说说.附上一个题目,请用空间向量法求证
问：如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,
E为DD1的中点,求证:BD1//平面AEC.

qoovc0011年前3

cnhopelwl 共回答了20个问题 | 采纳率85%

能,只要直线的方向向量与平面的法向量垂直就证明他们平行

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一个空间向量在三个平面（XOY,XOZ,YOZ）的投影,这个投影同各坐标轴的角间有没有什么关系?

一个空间向量在三个平面（XOY,XOZ,YOZ）的投影,这个投影同各坐标轴的角间有没有什么关系?
如题
同各坐标轴的夹角

简约qq21年前1

小小虫2076 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

|P(x)|^2 = x^2 + y^2,
|P(y)|^2 = y^2 + z^2,
|P(z)|^2 = z^2 + x^2
L^2 = x^2 + y^2 + z^2 = [|P(x)|^2 + |P(y)|^2 + |P(z)|^2]/2,L>0
z^2 = L^2 - |P(x)|^2,
x^2 = L^2 - |P(y)|^2,
y^2 = L^2 - |P(z)|^2,
cos(X)=x/L,
cos(Y)=y/L
cos(Z)=z/L

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（空间向量）直线l与坐标平面x0y y0z所成角都为30° 求出直线l的单位方向向量的所有可能的坐标

uu的人21年前1

热玉米 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设直线l的单位方向向量是e=(cosα,cosβ,cosγ).
由题意,|cosγ|=sin30°,|cosα|=sin30°.
所以cosα=cosγ=±1/2.
因为三个方向余弦的平方和是1,所以cosβ=±1/√2.
所以e=(1/2,1/√2,1/2),或(1/2,1/√2,-1/2),或(1/2,-1/√2,1/2),或(1/2,-1/√2,-1/2),(-1/2,1/√2,1/2),或(-1/2,1/√2,-1/2),或(-1/2,-1/√2,1/2),或(-1/2,-1/√2,-1/2).

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高数几何题用空间向量好解还是直接好解?

高数几何题用空间向量好解还是直接好解?
RT 另外有人能给下空间向量的概念吗?

laogen111年前2

依敦 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

幽默,这得看具体的题,好建系向量当然方便,不好建系向量多麻烦啊,直接用几何定义做啊

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两道关于 线性代数 空间向量的 问题

两道关于 线性代数 空间向量的 问题

这两道题 有很多地方 不是很清楚,恳请给出 具体的解题方法,谢谢

hh_01年前1

51tongzhuang_ 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

第一个特征方程满足矩阵方程,所以特征值为0或1

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高二空间向量平行六面体ABCD-A1B1C1D1,向量AC1=xAB+2yBC+3zCC1.则x+y+z=?

evilfeifei1年前2

开心吧 共回答了26个问题 | 采纳率100%

因为 AC1=AB+BC+CC1 ,因此 x=2y=3z=1 ,
所以 x=1 ,y=1/2 ,z=1/3 ,
则 x+y+z=1+1/2+1/3=11/6 .

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立体几何 用空间向量来做 的解题思路

zyw05941年前1

dillonzyl 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

1.找出你建立坐标系的原点,图中并不一定会直接给出三条直线两两垂直,可以去找线线垂直或者线面垂直的交点添加辅助线
2.根据途中给出的各边长度,表示出需要你求的线线角、线面角或者面面角的关键点的坐标,用坐标法表示出关键向量
3.若有面或者证明垂直,都需要设法向量来做,先设向量（x,y,z）去与2中所得的其中两个向量相乘,得出三元一次方程组,但是只有两个方程,所以要直接令一个最简单的值来表示另两个,这样就可以求出法向量
4.熟练运用公式求解即可

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高中数学必修2（不能用空间向量）

高中数学必修2（不能用空间向量）
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,点E是棱PB上的动点．
（Ⅰ）当PD∥平面EAC时,确定点E在棱PB上的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,求二面角A-CE-P余弦值．

（第二问不用空间向量怎么做）

kxtxp1年前1

duanlian1981 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

（Ⅰ）在梯形ABCD中,由AB⊥BC,AB=BC,得∠BAC=,
∴∠DCA=∠BAC=．又AC⊥AD,故△DAC为等腰直角三角形．
∴DC=AC=（AB）=2AB．
连接BD,交AC于点M,则
∵PD∥平面EAC,又平面EAC∩平面PDB=ME,∴PD∥EM
在△BPD中,
即PE=2EB时,PD∥平面EAC
（Ⅱ）以A为原点,AB,AP所在直线分别为y轴、z轴,
如图1建立空间直角坐标系．
设PA=AB=BC=a,
则A（0,0,0）,B（0,a,0）,C（a,a,0）,P（0,0,a）,E（0,）．
设,为平面EAC的一个法向量,
则⊥,⊥,
∴,解得x=,y=﹣,
∴=（,﹣,1）．
设=（,1）为平面PBC的一个法向量,
则⊥,⊥,
又=（a,0,0）,=（0,﹣a,a）,
∴,解得x'=0,y'=1,
∴=（0,1,1）．∴cos,＞
∴二面角A﹣CE﹣P的余弦值为

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用空间向量法算二面角的余弦值,算出两个平面法向量的夹角的余弦值后,怎么判断二面角的余弦值是正还是负

浪花浪1年前1

yangliuann 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

最简单的方法是看图像,根据图像判断二面角是锐角还是钝角,锐角取正钝角取负.
另一种方法也是要看,不过看的对象不同.要你看的是两个法向量与两个平面的关系.
当两个法向量的方向都是指向二面角的内部或者外部,那麼法向量的夹角是二面角的补角.
当两个法向量方向有一个是指向二面角内部另一个指向二面角外部,那麼法向量夹角是二面角

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一道数学题（空间向量）求证：如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,表达式p=xa+yb+zc(x、y、z∈

一道数学题（空间向量）
求证：如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,表达式p=xa+yb+zc(x、y、z∈R)唯一.

猫猫的喷嚏1年前1

受伤的孤单 共回答了17个问题 | 采纳率100%

证明:假如说不唯一,必定有一组实数m,n,t使p=ma+nb+tc成立,即xa+yb+zc=ma+nb+tc,则有:(x-m)a+(y-n)b+(z-t)c=0因为向量a、b、c不共面,即告诉我们向量a、b、c不为0向量,所以只能是系数为0,所以x=m,y=n,z=t,也就是说表达式是唯一的.
证明完毕

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高中的立体几何与空间向量怎么学才能学懂啊?

liyuekaizf1年前1

3788 共回答了20个问题 | 采纳率85%

立体几何主要的是学习解决每个问题的思路和方法,这得要求你在做题的时候多思考；而空间向量主要考察的是你对概念的理解和熟练程度,掌握了概念,遇到题目就可以直接运算.

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10月16日空间向量与立体几何讲义 例题2

10月16日空间向量与立体几何讲义 例题2
已知：向量a=3*向量m-2*向量n-4*向量P≠0,向量b=（x+1）*向量m+8*向量n+2y*向量P,且向量m,向量n,向量p不共面,若向量a//向量b,求x,y的值


我的问题是：我晓得此题是这么做的,为什么不是3ωm=(x+1)m,但还是不知道这三个式子怎么来的?

涛梅1年前1

佳佳不吃饭 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

恩.不是很清楚3ωm=(x+1)m中的ω是什么意思
首先要知道前面的 入a=b 这个是假设的 入 这个不是一个确定的量 是假设出来的
你当然也可以假设为 wa=b 那么三个式子中的 入 就全部改为w了
因为a和b平行 所以他们一定有一个比例关系
所以只要 把m前面的系数使它们相等 n前面的系数相等 p前面的系数相等就可以了
当然相等前要乘以一个比例就是 入 或者 w（我们假设的）
如果没有这个比例那么就是这两个向量a b完全相等了
所以需要一个比例
不懂欢迎追问

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求高中人教版A的数学教材选修2-1第三章空间向量与立体几何的笔记

求高中人教版A的数学教材选修2-1第三章空间向量与立体几何的笔记
包括基础知识整理和典型的题行及对应的例题
靠,我也是这么认为的,不过这是作业,书面作业,我没有办法

wcid1年前6

第八个个ID 共回答了17个问题 | 采纳率64.7%

刚学完，不过很少记笔记。

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空间向量的减法满足结合律么?空间向量的减法满足结合律么答案上说不满足但是没说理由那么满足加法结合律么,若满足不是等同于减

空间向量的减法满足结合律么?
空间向量的减法满足结合律么
答案上说不满足但是没说理由
那么满足加法结合律么,若满足不是等同于减法了么(相反向量)
咋回事.有特例么难道?

空空点点血泪1年前1

老木枯修 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

我们假定一个运算#,若对任何x、y、z皆有(x#y)#z=x#(y#z) 则称#符合结合律
如果说减法满足结合律,意思就是(x-y)-z=x-(y-z)肯定是错的
所以说不仅空间向量的减法不满足结合律,数域上的减法也不满足结合律
我们一般所说的结合律指加法和乘法~
空间向量的加法肯定满足结合律,因为(x+y)+z=x+(y+z)

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(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=1怎么证明?a,b,c分别是一个空间向量与x轴,y轴,z轴的夹角,

痛是自己感受的1年前2

qdlucent 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

设向量OP=(x,y,z),r=|OP|,则r²=x²+y²+z²
a,b,c分别是向量OP与x轴,y轴,z轴的夹角,则
cosa=x/r,cosb=y/r,cosc=z/r
所以 cos²a+cos²b+cos²c=(x²+y²+z²)/r²=1

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在用空间向量方法计算二面角时,若两法向量的夹角余弦cosα为负值,α怎么表示

在用空间向量方法计算二面角时,若两法向量的夹角余弦cosα为负值,α怎么表示
若cosα=－7／8,一l两法向量同时向内,α怎么用公式具体表示,二两法向量一个指内,一个指外,α怎么用公式具体表示,7号要高考了,这个问题还没弄懂,

hnhnbb1年前1

草莓猪乖乖 共回答了25个问题 | 采纳率84%

cosα=－7／8,a=arccos﹙-7/8﹚=π-arccos﹙7/8﹚.
一l两法向量同时向内或同时向外:π-a
二两法向量一个指内,一个指外为：a

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美国大学空间向量问题,没看懂题目.Find w1 = proj(a,b) and the ve

美国大学空间向量问题,没看懂题目.Find w1 = proj(a,b) and the ve
美国大学空间向量问题,没看懂题目.

Find w1 = proj(a,b) and the vector orthogonal complement w2 given that a = 2i - j + k and b = i + j + k

michaelzym1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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若空间向量a=(2,-3,3),向量b=(1,0,0),则a,b的夹角等于?

602的幸福1年前1

wanhuachao 共回答了21个问题 | 采纳率81%

解析：
设a,b的夹角为θ,那么由已知得：
数量积向量a*b=2*1+(-3)*0+3*0=2,模|向量a|=根号(4+9+9)=根号22,|向量b|=1
所以：cosθ=a*b/(|a|*|b|)=2/根号22=（根号22）/11
解得：θ=arccos[(根号22)/11]
即向量a,b的夹角为arccos[(根号22)/11]

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为什么空间向量乘积等于零就垂直如何证明

小姑奶奶的奶奶1年前3

夏-天 共回答了20个问题 | 采纳率85%

空间向量乘积等于各自向量模与它们夹角余弦值的乘积的乘积,垂直就是90°,90°的余弦值为0,所以说整体就为0

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异面直线间的距离用空间向量怎么求?

班长大大滴1年前1

乌湖 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

设a、b是异面直线,夹角为θ,PQ是其公垂线段（P在a上,Q在b上）,|PQ|=d.
A、B分别是a、b上异于P、Q的点,设|PA|=m,|QB|=n,|AB|=l（L的小写）,则
由 l^2=d^2+m^2+n^2±2mncosθ(取正还是取负要看PA、PB的方向)
得 d=√(l^2-m^2-n^2±2mncosθ).这是空间异面直线间距离的公式.

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用空间向量证明平行时,法向量的坐标可以随便设吗?

谁家的宝贝丢了1年前1

cc冲锋 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

是的,只要法向量是垂直于所在平面就行

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已知向量a=(-2,3,2),b=(1,-5,-1) 空间向量平行解题步骤怎么写!

iz0xkci1年前1

用户oo止 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

向量a,b不共线是因为系数不成比例；
(λa+b)//(3a+2b),
所以存在一个实数μ,使得：
(λa+b)=μ(3a+2b),
因为a,b不共线,所以,
{λ=3μ
{1=2μ
λ=3/2
下一个好象没有问,要解的话再追问；

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α,β,r是一个空间向量的三个方向角,α=β,r=2α,求α,β,r

zgmin121年前3

娶个珠12的 共回答了10个问题 | 采纳率80%

因为cosα的平方加上cosβ的平方加上cosr的平方等于1,将β和r用α代替代入上式中,可以算出cosα＝二分之根号二,所以α＝45度,所以β＝45度,r＝90度

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大哥 我们今天学了空间向量的叉乘,你能给我举几个实际例子吗?

yaba04141年前1

可心飞杨 共回答了14个问题 | 采纳率100%

叉乘 也好；点乘也好；都来自解决实际问题的需要,主要是物理学.
叉乘的例子：
E×B=S E 是电场方向；B是磁场方向,S是电磁波的传播方向.电场叉乘磁场是电磁波的传播方向.
S=F×L F是力,L是力臂,S是力矩.力叉乘力臂 是力矩的方向.

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怎样用向量证明三垂线定理（不是空间向量)

Ares7251年前1

爱莲居士 共回答了10个问题 | 采纳率80%

已知：PO,PA分别是平面a的垂线,斜线,OA是PA在a内的射影,b属于a,且b垂直OA,求证：b垂直PA
证明：因为PO垂直a,所以PO垂直b,又因为OA垂直b 向量PA=（向量PO+向量OA）
所以向量PA乘以b=（向量PO+向量OA）乘以b=（向量PO 乘以 b） 加 （向量OA 乘以 b ）=O,
所以PA垂直b.
2）已知：PO,PA分别是平面a的垂线,斜线,OA是PA在a内的射影,b属于a,且b垂直PA,求证：b垂直OA
证明：因为PO垂直a,所以PO垂直b,又因为PA垂直b,向量OA=（向量PA-向量PO）
所以向量OA乘以b==（向量PA-向量PO）乘以b=（向量PA 乘以 b ）减 （向量PO 乘以 b ）=0,
所以OA垂直b.
2.已知三个平面OAB,OBC,OAC相交于一点O,角AOB=角BOC=角COA=60度,求交线OA于平面OBC所成的角.
向量OA=（向量OB+向量AB）,O是内心,又因为AB=BC=CA,所以OA于平面OBC所成的角是30度.
应该可以了吧

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只求第二小题即可.要求空间向量方法

我说明星们1年前1

yyuan13 共回答了20个问题 | 采纳率90%

空间向量法就是算的时间长,证明题有把握的时候就直接写,不用真算；这个题应该以D为原点DC=3,剩下的就你自己算一下,反正是算一下平面pab的法向量,再求二面角

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