20051／2-20041／3+20031／2-20021／3+20011／2+20001／3……+31／2-21／3+

此题有个错误：应该是 - 1/2000
= [(2005-2004)+(2003-2002)+(2001-2000)+...+(3-2)+(1-0)] + (1/2 -1/3)+...+(1/2+1/3)
=2006÷2 + 2006÷2×(1/2-1/3)
=1003+1003/6
=1170又1/6

原式＝（2005-2004+2003-2002+……+3-2+1）+（1/2-1/3）*1003
＝1003+（1/2-1/3）*1003
＝1003*（1+1/6）
＝7021/6

整数部分2005~0共2006个数。
每2个为一组，每组＝1又6分之1，共1003组
数列＝1又6分之1＊1003＝1170又6分之1