ρ=1+cosθ化为直角坐标方程

azhangc2022-10-04 11:39:540条回答

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若2sinα=1+cosα,α≠kπ(k属于Z）,则tan（α/2）＝我想问的是在将tanα的值算出来之后为3/4, 若2sinα=1+cosα,α≠kπ(k属于Z）,则tan（α/2）＝我想问的是在将tanα的值算出来之后为3/4, 而tanα/2利用二倍角公式算出两个答案为1/2和-2.那么-2怎么排除 某人的小hh1年前1: 半个土豆共回答了15个问题 | 采纳率80%

由2sinα=1+cosα...①
sin2α+cos2α=1②
可知为1.3象限
所以排除

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曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周，则它扫过的图形的面积 曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周，则它扫过的图形的面积是 [16/3]π [16/3]π ． zyzmmtmr1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周，则它扫过的图形的面积 曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周，则它扫过的图形的面积是______． hddewhb1年前1: bodbod 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：只要考虑|AP|最长与最短时所在线段扫过的面积即可，在△OPA中使用余弦定理可得|AP|的长，从而可计算出面积．
只要考虑|AP|最长与最短时所在线段扫过的面积即可．
设P（1+cosθ，θ），
则|AP|²=2²+（1+cosθ）²-2•2（1+cosθ）cosθ=-3cos²θ-2cosθ+5
=-3（cosθ+[1/3]）²+[16/3]≤[16/3]．
且显然|AP|²能取遍[0，[16/3]]内的一切值，故所求面积=[16/3]π

点评：
本题考点：简单曲线的极坐标方程．

考点点评：在△OPA中使用余弦定理计算|AP|的长，并求出其最值是解决问题的关键．

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曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长 曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长． eranffrmk1年前2: hantinming 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

解题思路：先设P（ρ，θ）是曲线C上的任意一点，由余弦定理求出|AP|有最大值，再结合图形观察得出曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形是一个圆，从而即可求出其周长．
设P（ρ，θ）是曲线C上的任意一点，
则|OP|=ρ=1+cosθ，由余弦定理，
得|AP|²=|OP|²+|OA|²-2|OP|•|OA|cosθ
=（1+cosθ）²+2²−4(1+cosθ)cosθ＝
16
3−3(cosθ+
1
3)2，
当cosθ＝−
1
3时，|AP|有最大值为

16
3，
将点A（2，0）代入曲线C的极坐标方程，是满足的，知点A在曲线C上，
所以曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形是以点A为圆心、|AP|＝

16
3为半径的圆，其周长为2π

16
3．

点评：
本题考点：简单曲线的极坐标方程．

考点点评：本小题主要考查简单曲线的极坐标方程、极坐标方程的应用、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于中档题．

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求由心脏线ρ=1+cosθ所围成图形的面积 jiangzhihuan1年前1: zxckl23jlkgjlksd 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

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已知2sinθ=1+cosθ,求cotθ/2的值 v淡淡愁v1年前1: 南京师范ii 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

cotθ/2=cosθ/2除以sinθ/2,分子分母同乘2sinθ/2得cotθ/2=sinθ除以（1-cosθ）,因[sinθ除以（1-cosθ）]乘[sinθ除以（1+cosθ）]=1,且sinθ除以（1+cosθ）=1/2,所以cotθ/2=2
兄弟我做完了.不明白追问

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极坐标方程ρ=1+cos转化为直角坐标 lwlfree1年前1: alicefly79 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

由x=pcosθ, y=psinθ
得：p=√(x^2+y^2),
cosθ=x/p=x/√(x^2+y^2)
代入方程得：√(x^2+y^2)=1+x/√(x^2+y^2)
去分母：x^2+y^2=√(x^2+y^2)+x
移项,平方去根号得：(x^2+y^2-x)^2=x^2+y^2

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求证：tanθ*sinθ/tanθ-sinθ=1+cosθ/sinθ 日兮月兮6271年前1: 爱有tianyi 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

左式分子分母同乘以cosθ
左=sin²θ/(sinθ-sinθcosθ)
=(1-cos²)/[sinθ(1-cosθ)]
=(1-cosθ)(1+cosθ)/[sinθ(1-cosθ)]
=(1+cosθ)/sinθ
=右

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已知2sinα=1+cosα,则tanα/2= lan198612041年前1: lqtg 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

2sinα=1+cosα
(2sinα)^2=(1+cosα)^2
4(sinα)^2=1+2cosα+(cosα)^2
4-4(cosα)^2=1+2cosα+(cosα)^2
5(cosα)^2+2cosα-3=0
所以cosα=3/5或cosα=-1
当cosα=3/5时sinα=(1+cosα)/2=4/5
所以tanα=4/3
所以tan(α/2)=1/2
当cosα=-1时sinα=(1+cosα)/2=0
α=2kπ+π
所以tan(α/2)不存在

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曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标（2,0）,曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周,求C扫过的面积 铃铛m1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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