∫x^2*e^-x用分部积分法

张文化2022-10-04 11:39:541条回答

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我爱你小狗欢欢共回答了24个问题 | 采纳率83.3%: ∫x²·e^(-x)dx
=-x²·e^(-x)+∫2x·e^(-x)dx
=-x²·e^(-x)-2x·e^(-x)+∫2e^(-x)dx
=-x²·e^(-x)-2x·e^(-x)-2e^(-x)+C; 1年前

求f(x)=x^2*e^-x的极值 naturel43731年前1: 蝶舞苍穹共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

函数f(x)=x^2*e^-x=x^2/e^x,定义域为：R,
求导,得：
f'(x)=[2x*e^x-x^2*e^x]/(e^x)^2=x(2-x)/e^x,
令f'(x)=0,即 x(2-x)/e^x=0,
所以x=0 ,x=2.
当x0；
当x>2时,f'(x)

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e^lnx*(∫x^2*e^-lnxdx+c)是怎么变成x(∫xdx+c)的? e^lnx*(∫x^2*e^-lnxdx+c)是怎么变成x(∫xdx+c)的? 高数一的内容,谁知道这一步具体怎么转换的?越详细越好,涉及什么知识点? geminilee6121年前1: yaquipeng 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

其实就是e^lnx=x
e^(-lnx)=1/x
代人就可以了

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计算二重积分∫∫x^2*e^-y^2dxdy、其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三角形区域. 计算二重积分∫∫x^2*e^-y^2dxdy、其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三角形区域. 给个算法和答案,特别是e^-y^2对y求原函数这点, wanwenwen0071年前1: Jangoo 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

计算二重积分∫∫x²e^(-y²)dxdy,其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三角形区域.
【D】∫∫x²e^(-y²)dxdy=【0,1】∫e^(-y²)dy【0,y】∫x²dx
=【0,1】∫{e^(-y²)[(1/3)x³]【0,y】}dy
=【0,1】(1/3)∫[y³e^(-y²)]dy
=【0,1】(-1/6)∫y²d[e^(-y²)]
=【0,1】(-1/6)[y²e^(-y²)+∫e^(-y²)d(-y²)]
=(-1/6)[y²e^(-y²)+e^(-y²)]【0,1】
=(-1/6)[(1/e)+(1/e)-1]
=(1/6)-1/(3e).

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