142857乘以3为什么等于428571

解题思路：（1）观察所给出的式子，知道142857与自然数相乘的积是由1、4、2、8、5、7、这几个数轮回组成的，所以当142857×5时，末位上的数是5，5后面的数7就轮回到最高位，由此得出它的积；
（2）当142857×6时，末位上的数是2，2后面的数8、5、7就分别轮到最高位、最高位的下一位，再下一位，由此得出答案．

（1）因为，142857×5时，末位上的数是5，
所以，142857×5=714285；
（2）因为，142857×6时，末位上的数是2，
所以，142857×6=857142，
故答案为：714285；857142．

点评：
本题考点： “式”的规律．

考点点评： 解答本题的关键是，根据所给出的式子，找出规律，即142857与自然数相乘的积是由1、4、2、8、5、7、这几个数轮回组成的．

因为它是1除以7的循环节
且有
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142

史丰收速算法
在计算“超”或“进”的时候,进位后要把超或进的数减掉再接着算.
举例乘七时
0.142858×7＝1.000006
超142857进1后减去142857剩 0.000001,然后逐位使用这个速算法到小数点后第6位时,超857142进6,因为原数小数点后只有六位,所以不用再计算下去了.
你可能觉得位数多减起来比效麻烦,但是学过全套的这个速算法之后就是小CASE了,这种速算法超好用的,建议学一学.
以下是迅雷的下载地址：
或
若是资源不好的话在百度搜“史丰收速算法下载”也可以.

是真的
数学奇迹中有记载

0.16（6循环）+0.142857（142857循环）+0.125+0.1（1循环)=1/6+1/7+1/8+1/9然后通分再计算就好啦
顺便说一句，1/7=0.142857(142857循环)
2/7=0.285714(285714循环)
3/7=0.428571(428571循环)
4/7=0.571428(571428循环)
5/7=0.714285(714285循环)
6/7=0.857142(857142循环)
发现规律没有？

11×22×33×17+10×9+5+2×25×7×20=142857
如果是要1.2.3.4.32.33的 ,那工作就大了,要列很长!
算前一式就比较简单,你只要先找几个数除出来,
余数在减去多于的数,使他可以除出整数,
最后就解决剩余的数就简单了!

“142857” 它发现于埃及金字塔内,它是一组神奇数字,它证明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,到了第7天,它们就放假,由999999去代班,数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次.
142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
142857×8＝1142856（7分身,即分为头一个数字1与尾数6,数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）

循环节为 6 ,
因为 100=16*6+4 ,因此第 100 位上的数字与第 4 位上的数字相同,即 8 .
前 100 位数字之和为 (1+4+2+8+5+7)*16+(1+4+2+8)=447 .
希望能解决您的问题.

其实这几个数字一点也不神奇.
因为1除以七（1/7）的结果是0.142857循环,142857是循环节.
1/7*7=1=0.9999……
因为1/3要凑足1要乘3,然而1/3*3=0.9999……
所以142857一点也不神奇

1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7 的结果分别是循环小数：
0.142857,0.285714,0.428571,0.571429,0.714286,0.857143.
1+4+8+2+5+7=27 552除以27余12 所以还有57两位或714三位 所以A等于4
这一句没看明白.A是什么?

试一试从⒈乘到⒍看看结果就知道啦 ……
142857 * 1 = 142857
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
142857 * 5 = 714285
142857 * 6 = 857142
同样的数字只是调换了位置反复的出现,那么把它乘与⒎是多少呢?我们会惊人的发现是 999999 而：
142 + 857 = 999
14 + 28 + 57 = 99
最后我们用 142857 乘与 142857
答案是：20408122449
前五位加上后六位的得数又是多少呢?
20408 + 122449 = 142857
看后感觉是不是很神奇呢?!哈哈哈 ……

神奇之处好大

列竖式：142857
X 3
----------------
428571

1乘142857=142857 2乘142857=285714 3乘142857=428571 4乘142857=571428.

神奇的数字--142857
看似再平凡不过的六位数由什么神奇的呢?
原来一星期有7天这个定律就是来源于这组来自 金字塔内的奇妙数字
那我们现在开始做一个游戏...
我们把这个142857从1到6按顺序乘一下,就会出现如下6组数字：
142857x1=142857
142857x2=258714
142857x3=428571
142857x4=571428
142857x5=714825
148257x6=857142
不知道大家是否发现这6组数字神奇在什么地方,仔细看的朋友也许发现了,对,这6组数字竟然是同一个142857,
只是数字之间位置改变了而已...
继续...
142857这个数字乘上7,142857x7=999999,你是否很惊讶?
再把142857这个数字分解成两组数字,142,857
这两个数字之和得出142+857=999
再把142857分解成三组数字,14,28,57
这三组数字之和得出,14+28+57=99
最后我们把142857再乘于142857,结果是142857x142857=20408122449
再把20408122449分解两组数字,20408和122449
它们之和是：20408+122449=142857
游戏结束!是不是觉得这些数字很神奇啊?也不知道谁发现的,真的了不起啊...
关于其中神奇的
142857
它发现于埃及金字塔内,
它是一组神奇数字,
它证明一星期有7天,
它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,
到了第7天,它们就放假,由999999去代班,
数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次,
你不需要计算机,只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案,
它还有更神奇的地方等待你去发掘!
也许,它就是宇宙的密码,
如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅
请与大家分享!
142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
142857×8＝1142856（7分身,即分为头一个数字1与尾数6,数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
继续算下去……
以上各数的单数和都是“9”.有可能藏着一个大秘密.
以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧,它们的单数和竟然都是“9”.依此类推,上面各个神秘数,它们的单数和都是“9”；怪也不怪!(它的双数和27还是3的三次方)
无数巧合中必有概率,无数吻合中必有规律.何谓规律?大自然规定的纪律!科学就是总结事实,从中找出规律.
原来发现 1/7的答案是 0.142857142857142857142857
无限循环小数
索要 142857才会有这么牛B的性质 遇7就变成999999这类的
可乘1到乘6都是这6个数颠倒就太夸张了
还有把他 拆成
14+28 +57 =99
145+857=999
也觉的夸张了点
142857 挑三段
1+8
4+5
2+7
都等于9

与七分之一有关.1/7=0.142857.

142857*1=142857
142857*2=285714
142857*3=428571
142857*4=571428
142857*5=714285
142857*6=857142
142857*7=999999
142857×8＝1142856（7分身,即分为头一个数字1与尾数6,数列内少了7） 142857×9＝1285713（4分身） 142857×10＝1428570（1分身） 142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9
142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99
我们用142857乘与142857答案是：20408122449前五位+上后五位的得数是多少呢?
20408 + 122449 = 142857
其实不神奇,1÷7=0.142857142857142857142857.
1÷7这个分数化自小书,是一个无线循环小数,循环节是142857.可以自己算下2÷7、3÷7、4÷7.6÷7的循环节是多少.
142857*7=999999,1/7*7=1=0.99999999.
1=3 *1/3=3*0.33333.=0.999999.

我们把它从1乘到6看看
142857 X 1 = 142857
142857 X 2 = 285714
142857 X 3 = 428571
142857 X 4 = 571428
142857 X 5 = 714285
142857 X 6 = 857142
同样的数字,只是调换了位置,反复的出现.
那么把它乘与7是多少呢?
我们会惊人的发现是 999999
而
142 + 857 = 999
14 + 28 + 57 = 99
最后,我们用 142857 乘与 142857
答案是：20408122449 前五位+上后五位的得数是多少呢?
20408 + 122449 = 142857
关于其中神奇的解答
“142857”
它发现于埃及金字塔内,它是一组神奇数字,它证明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,到了第7天,它们就放假,由999999去代班,数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次,你不需要计算机,只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案,它还有更神奇的地方等待你去发掘!也许,它就是宇宙的密码,如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅
请与大家分享!
142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
142857×8＝1142856（7分身,即分为头一个数字1与尾数6,数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）

1/7的小数点后6位循环小数

数学奥林匹克 142857
奥 2
奥林匹克数学 285714
首先可以确定数=1,则学和奥之积不超过10,有2,3或2,4两种可能,如学为2,奥为3,则克为4,匹为3,不行.如学为3,奥为2,也不行.如学为4,奥为2,则克为7,匹为5,林为8,成功.

也许这其中含有的数学知识,只是现在还没有弄清查了!
这确实是一串很有趣的数字!

142857转换后是1133331
1366560转换后是14421066
利用除数取欲方法：
除式 余数
142857/7=20408 1
20408/7=2915 3
2915/7=416 3
416/7=59 3
59/7=8 3
8/7=1 1
1/8=0 1
把余数反序就得到了1133331

是循环数,如果把142857连续的无限地写下去如：142857142857.那么这个数字乘以7必然是这样一个数,1的后面有无数个零.

22/7

public static void main(String[] args) {
Scanner reader = new Scanner(System.in);
ArrayList< Integer >info = new ArrayList< Integer >();//存储被除数和余数
ArrayList< Integer >result = new ArrayList< Integer >();//存储得到的序列
int a = reader.nextInt();
int b = reader.nextInt();
int deved = a;
int dev = b;
if(deved < dev){
deved *= 10;
}
boolean isLim = false;//是否是无限循环小数
int set = 0;//记录循环小数的循环块开始的位数
while(deved != 0){
if(-1 != (set=info.indexOf(deved))){
isLim = true;
break;
}
else{
info.add(deved);
result.add(deved/dev);
deved = (deved%dev)*10;
}
}
//开始输出
//输出小数点之前的部分
int startX;
if(a < b){
startX = 0;
System.out.print("0.");
}
else{
startX = 1;
System.out.print(result.get(0)+".");
}
if(!isLim){//如果不是无限小数直接依次输出
for(int i=startX; i < result.size(); i ++){
System.out.print(result.get(i));
}
}
else{//循环小数从第set位开始是循环位
int i = startX;
while(i

纯循环小数0.142857（142857循环）,最少从小数点后面第1位开始,到第447位为止的数字之和等于2005
1+4+2+8+5+7=27
2005/27=74……7
74*6=444
444+3=447

h

142857*1=142857
142857*2=285714
142857*3=428571
142857*4=571428
142857*5=714285
142857*6=857142
142857*7=999999
142857*8=1142856
142857*9=1285713

142857×2=285714
142857×3=428571
142857×6=857142

世界上最神奇的数字!
世界上最神奇的数字是：142857
看似平凡的数字,为什么说他最神奇呢?
我们把它从1乘到6看看
142857 X 1 = 142857
142857 X 2 = 285714
142857 X 3 = 428571
142857 X 4 = 571428
142857 X 5 = 714285
142857 X 6 = 857142
同样的数字,只是调换了位置,反复的出现.
那么把它乘与7是多少呢?
我们会惊人的发现是 999999
而
142 + 857 = 999
14 + 28 + 57 = 99
最后,我们用 142857 乘与 142857
答案是：20408122449
前五位+上后五位的得数是多少呢?
20408 + 122449 = 142857

99999神奇啊

174285

世界上最神奇的数字是142857 .它发现于埃及金字塔内,又名走马灯数.
142857 X 1 = 142857 .
142857 X 2 = 285714 .
142857 X 3 = 428571 .
142857 X 4 = 571428 .
142857 X 5 = 714285 .
142857 X 6 = 857142 .
它的结果都由“1,4,2,8,5,7”五个数字组成.

142857
它发现于埃及金字塔内,
它是一组神奇数字,
它证明一星期有7天,
它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,
到了第7天,它们就放假,由999999去代班,
数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次,
你不需要计算机,只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案,
它还有更神奇的地方等待你去发掘!
也许,它就是宇宙的密码,
如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅
请与大家分享!
142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
142857×8＝1142856（7分身,即分为头一个数字1与尾数6,数列内少了7
142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
继续算下去……
以上各数的单数和都是“9”.有可能藏着一个大秘密.
以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧
,它们的单数和竟然都是“9”.依此类推,上面各个神秘数,它们的单数和都是“9 ”；
怪也
不 怪!
(它的双数和27还是3的三次方)

142857 —————1

1/7好像就是142857的十进制小数排列

0.618啊 黄金分割吖由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割.公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究...

100/6=16余4
0.142857的第四位刚好是8
所以循环小数是以142857为基础的循环小数

714285,857142,999999!最后个貌似要自己算!

142857*1=142857142857*2=285714142857*3=428571142857*4=571428142857*5=714285142857*6=857142142857*7=999999142857×8＝1142856（7分身,即分为头一个数字1与尾数6,数列内少了7） 142857×9＝1285713（4分身） ...

都是以142857 142857 这样的顺序
142857*4个位是4/7=28,所以是8
所以142857*4=57 1428
同理
7*5=35,个位是5
所以142857*5=7 14285
7*6个位是2
所以142857*6=857 142

写出来就知道了
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
积就是142857的重新排列
142857×4=571428
142857×5=714285

142857,428571,285714,（857142）（571428）（714285）
有一列数,2,5,8,11,14……问104是这列数中第（35）个数.
数列中,每一个数比前一个大3,而104比2大102,102是34个3,加上第一个数2,所以104是这列数中的第35个数.
8个点可以连（28）条线段
n个点可以连成n(n-1)/2条线段

142857X2= 286714
142857X3= 428571
142857X4= 571428
142857X5= 714528
142857X6= 857142
这上面的数,都是7的循环节,共6个数,把它们按小到大排列,排在第几位,乘以几时,那个数就放在第一个,其他的数顺延
12X9-8=110
123X9-7 =1110
1234X9-6= 11110

0.166...=(16-1)/90=1/6
0.142347.=1/7
0.125=1/8
0.1.=1/9
原式=1/6+1/7+1/8+1/9=275/504