在中△ABC,CD是边AB上的高线,BC=2,CD=根号3,AC=2根号3.求证△ABC是直角三角形

解题思路：根据等腰三角形的性质（等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半）即可解出该题．

∵等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半，
∴一腰上的高线与底边的夹角是[x/2]度．
故填[x/2]．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；此题的结论比较重要，要熟记，做填空题或选择题时可直接应用．

长方形
切线与高线平行指的是 这个侧面的切口是沿着高垂直切的 不是斜切的

是一个锥形,底面积3.14*4²

设三角形的面积为s,
S=a*h1=b*h2=c*h3
=5h1=6h2=3h3
故
h1:h2:h3=6:5:10

在△ABE和△ACF中：
因为∠BAC为公共角,
∠AFC和∠AEB均为90度
所以∠ABP=∠ACQ
在△ABP和△ACQ中,
因为BP＝AC,
AB＝QC,∠ABP=∠ACQ
所以△ABP全等于△ACQ （SAS）
所以AP＝AQ

证明：
∵BE⊥AC
∴∠BEC＝90
∴∠C+∠CBE＝90
∵∠BAE＝45
∴等腰RT△ABE
∴AE＝BE
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90,∠BEC＝∠ADC＝90
∴∠CBE＝∠CAD
∴△ACD≌△BCE （ASA）
∴OE＝EC

二分之三倍根号三

冰糕为什么会冒气?
冰糕冒气是因为外界空气中有不少眼睛看不见的水汽,碰到很冷的冰糕时,一遇冷就液化成雾滴包围在冰糕周围,看上去似乎是冰糕在“冒气”一样.
向日葵为什么总是向着太阳?
向日葵的茎部含有一种奇妙的植物生长素.这种生长素非常怕光.一遇光线照射,它就会到背光的一面去,同时它还刺激背光一面的细胞迅速繁殖,所以,背光的一面就比向光的一面生长的快,使向日葵产生了向光性弯曲.
蝉为什么会蜕皮?
蝉的外壳（外骨骼）是坚硬的,不能随着蝉的生长而扩大,当蝉生长到一定阶段时,蝉的外骨骼限制了蝉的生长,蝉将原有的外骨骼脱去,就是蝉蜕.
科技顾名思义就是与研究有关地东西,既将课本知识用用于实际生产.现在的工厂用机器就属于科技,还有科技兴农,你应该知道吧!如此轮番吞吞吐吐,要进行100～240次,最后才酿成香甜的蜂蜜

由题意：在Rt△ABD中,角B=30度,AD=2cm,
直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半.
则AB=2*AD=2*2=4cm,BD=ABcosB=4*cos30°=4*√3/2=2√2 cm
在Rt△ACD中,角C=45度,AD=2cm,则∠CAD=90°-45°=45°,
则Rt△ACD是等腰三角形,DC＝AD=2cm,
BC=BD+DC=2+2√2 cm,
S△ABC=2*(2+2√2)/2=2+2√2 平方厘米.

解1SΔABE=1/2SΔABC=1/2×1/2×AB×AC=1/2×1/2×8×6=12
2三角形ABE和三角形ACE的周长差
=AB-AC
=8-6
=2

不可以,要证全等三角形,条件是SAS、SSS、ASA、AAS,没有SSA,这里的条件是：先一个底边的中点两直线相等（S）,再一个公共边（S）,还有一个平分角（A）,合起来就是SSA,所以已知中线和平分线相等不可以
附加一个：平分线和高线相等可以（ASA）,中线和高线相等也可以（SAS）,就你讲的这两条不行

解题思路：可以分别从若BC是底边,即AB=AC与若BC是腰BC=BA,①点D在BC边上,②若点D在CB的延长线上去分析,根据等腰三角形的性质与直角三角形的性质,即可得问题答案．解题答案：∵AD是BC边上的高线,若BC是底边,即AB=AC,如图（1）所示,∴BD=DC,AD⊥BC,∠BAD=∠CAD∵AD=BD∴∠B=∠BAD=45°∴∠BAC=2∠BAD=90°若BC是腰BC=BA,①若点D在BC边上,如图（2）所示,则在Rt△BAD中,∵BA=2AD,∴∠B=30°,∴∠BAC=75°；②若点D在CB的延长线上,如图（3）所示,类似地,得：∠DBA=30°,则：∠ABC=150°,∴∠BAC=15°．

三角形的五心
一 定理
重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
垂心定理：三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.它们都是三角形的重要相关点.

∵A(2,5) B(6,-1) C(9,1)
AB边上的高线,那么高线经过C点且垂直AB
∵经过A,B的直线的斜率k=(6-2)/(-1-5)=-2/3
∴高线的斜率k‘=3/2
∴设y=1.5x+b,经过C(9,1)
∴b=-25/2
∴y=1.5x-25/2
(2)与AC平行的中位线与AC平行,且经过AB中点(4,2)
直线AC的斜率为-7/4,
∴设y=-7/4*x+b
2=-7+b
b=9
∴y=-7/4*x+9.

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证.
计算外心的重心坐标是一件麻烦的事.先计算下列临时变量：
d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘.
c1=d2d3,c2=d1d3,c3=d1d2；c=c1+c2+c3.
重心坐标：( (c2+c3)/2c,(c1+c3)/2c,(c1+c2)/2c ).
内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心.
内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）.
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.
注意到内心到三边距离相等（为内切圆半径）,内心定理其实极易证.
若三边分别为l1,l2,l3,周长为p,则内心的重心坐标(l1/p,l2/p,l3/p).
直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一.
双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点.
重心是三角形三边中线的交点,三线交一可用燕尾定理证明,十分简单.证明过程又是塞瓦定理的特例.
重心的几条性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.
4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z3）/3
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心.
锐角三角形垂心在三角形内部.
直角三角形垂心在三角形直角顶点.
钝角三角形垂心在三角形外部.
垂心是高线的交点
垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点.
三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆.
三角形上作三高,三高必于垂心交.
高线分割三角形,出现直角三对整,
直角三角有十二,构成六对相似形,
四点共圆图中有,细心分析可找清,
证明如第二张图,虽然“角”的符号成了乱码,但大家应该能看懂.CF为要证的高；两个角（DOC与BAD）相等后利用相似证,此部分从略.直角三角形的情况,直角顶点显然是垂心；钝角——大家没发现三角形OBC垂心就是A吗?
垂心的重心坐标反而比外心简单一点.先计算下列临时变量（与外心一样）：
d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘（句子很长^_^）.
c1=d2d3,c2=d1d3,c3=d1d2；c=c1+c2+c3.
重心坐标：( c1/c,c2/c,c3/c ).
实在不行,做一做书后的证明题即可.

所以 圆锥的侧面展开的扇形的圆心角=8*BDπ/AB=π 因为 AB=8 所以 圆锥的侧面积=π*AB^8*π/8π=8π 因为 BD=8是底面圆的半径 所以 圆锥的底面积=π*BD^8=8π 所以 圆锥的表面积=8π+8π=88π

∵A(2,5) B(6,-1) C(9,1)
AB边上的高线,那么高线经过C点且垂直AB
∵经过A,B的直线的斜率k=(6-2)/(-1-5)=-2/3
∴高线的斜率k‘=3/2
∴设y=1.5x+b,经过C(9,1)
∴b=-25/2
∴y=1.5x-25/2
(2)与AC平行的中位线与AC平行,且经过AB中点(4,2)
直线AC的斜率为-7/4,
∴设y=-7/4*x+b
2=-7+b
b=9
∴y=-7/4*x+9.

角ABC=90°+角DBA=,所以角DBA=角A-90°,因为角ABC=1/2（180°-角A)=90度-1/2角A,所以角DBC=角A-90°+90°-1/2角A=1/2角A,哪里不懂问我

解题思路：建立直角坐标系，写出各点的坐标，利用两点的连线的斜率公式求出AB的斜率，利用两直线垂直斜率互为倒数得到AB边上的高的斜率，利用点斜式求出AB边的高的方程，同理求出AC边上的高，两高线的方程联立得到高线的交点．

证明：取△ABC最长一边BC所在的直线为X轴，经过A的高线为Y轴，设A、B、C的坐标分别为A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），根据所选坐标系，如图，有a＞0，b＜0，c＞0，AB的方程为xb+ya＝1，其斜率为−ab，AC的方程为xc...

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标；直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查通过建立直角坐标系将问题转化为代数问题、考查两点连线的斜率公式、考查两直线垂直斜率乘积为-1、考查两直线的交点坐标的求法．

因为高线长为10cm,轴截图的面积为240cm2
所以直径为24cm
所以侧面积为240π

△ABD的周长=AB+AD+BD
△ACD的周长=AC+AD+CD
CD=BD所以周长相差为AB与AC的差即2

解题思路：由于圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，故圆锥的底面半径可由勾股定理求得，再利用圆锥的底面面积公式计算．

由题意知：圆锥的底面半径R=
25−16=
9=3，
∴圆锥的底面积=πR²=9πcm²．
故选B．

点评：
本题考点： 圆锥的计算；勾股定理．

考点点评： 主要考查了圆锥的性质，要知道圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，解此类题目要根据所构成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解．

正确答案是C.C三角形内角角平分线指的是一线段.AB都是错的,如果△ABC是钝角三角形,其中有一条高线是在三角形外部的,就不是向对边引出的线.D等腰三角形的对称轴是直线,底边上的中线、高线和顶角的平分线是线段,不是重...

是交于一点.锐角三角形呢交在三角形内,直角三角形交在三角形上,就是直角点,钝角三角形交在三角形外!

题目是这样的吧!
一个锐角三角形ABC,一个角A的角平分线AD、AB的中线CF和AC的高线BE交于一点O,请问这是什么三角形?
根据塞瓦定理得
(CD/BD)(BF/FA)(AE/EC)=1
∴CD/BD=CE/EA
∴DE‖AB
为等边△

画了个简图,将就着看,最好自己再在纸上画一下更好.
如图,三角形ABC,D是底边BC上一点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,BP是AC的高,先要证明DE+DF=BP
做辅助线DM平行于AC交BP于O,交AB于M（图上我忘记画了）.
因为DM平行于AC,BP、DF垂直于AC,则OF=DC（平行线间的距离相等）；
因为DM平行于AC,则角MDB=角C=角ABC,则三角形MDB也是个等腰三角形,则DE、BO分别是两腰上的高,则DE=BO（等腰三角形两腰上的高相等）,所以DE+DF=BO+OP=BP

∵BC边上的高线AD=12cm
∴BD=√﹙AB²-AD²)=5㎝
∴CD=BC-BD=5㎝
∴AC=√﹙AD²+CD²)=13㎝

当顶角为70°时.一腰上的高线与底角所成的角的度数为35°
当底角为70°时.一腰上的高线与底角所成的角的度数为20°

1做等边三角形的外接圆,等边三角形ABC做过C做AB边上的高CD那么CD垂直且平分AB,C在圆上那么AD必过圆心,（平分且垂直圆的玄）同理另外2条高也过圆心3条直线都过同一点圆心则3条直线交于一点
2,1中的圆心设为O点连接AO,CO那么AO=CO（半径）延长CD交圆弧于点E那么EO=AO,又易知∠EOA=60°,那么三角形EOA为等边三角形EO垂直也AB则DO=DE那么有2DO=CO即得解,手打望采纳

∵15²+20²=25²
∴△ABC是直角三角形 最长边为斜边=25
设斜边上的高为h
∵S△ABC=1/2×25×h=1/2×15×20
∴h=12即△ABC最长边上的高线长为12cm

在四边形ADPE中：
∠A+∠ADP+∠DPE+∠AEP=360
又因为CD、BE分别是锐角三角形ABC的高线,即∠ADP=∠AEP=90
所以∠A+∠DPE=180
又角A=50度
所以角BPC=∠DPE=130度

直角三角形

0.5米=5分米
3的平方×5÷5的平方=45÷25=1.8分米

应该是

D

根据海拔高度画等高线

∵∠DAC＝90°-∠C
∠EAC＝(180°-∠B-∠C) /2
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=(180°-∠B-∠C) /2- (90°-∠C)=(∠C-∠B) /2=20° /2=10°
（2）由（1）∴∠DAE)=(∠C-∠B) /2

用向量做.
向量BC=(-6,-3),设D(x,y),向量BD=k*向量BC
向量BD=(x-3,y-2)
所以 x-3=-6*k
y-2=-3*k
x-3=2*(y-2)
x=2*y-1
又向量AD垂直于向量BC
向量AD=(x-2,y+1) 向量BC=(-6,-3),
所以 -6*(x-2)-3*(y+1)=0
由上两个式子可以解出x=1,y=1
所以D点的坐标是(1,1)

ab=ch
1/a²+1/b²=(a²+b²)/(ab)²=c²/(ch)²=1/h²

20度啦E点是AB边的中点,CE就等于BE,

在直角三角形ABD中,角A=60°,所以∠ABD=30°,在直角三角形BEH中,HE=2,∠EBH=30°,所以HB=4,所以BD=BH+HD=5

在等边三角形内找一点,将等边三角形面积分成三等份,这个点的位置是 D
A.三条高线的交点B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.ABC全对

设高为Xcm,则中位线的长为4X,上底+下底=8X
1/2×8X×X=36
X=3
高线长3cm ,中位线长4X=12cm