用长9厘米,宽6厘米,高4厘米的小正方体叠成一个正方体,至少姚总多少块这样的小正方体?具体的过程.

容器水下降的体积：
3.14×（12÷2）²×0.5，
=3.14×36×0.5，
=56.52（立方厘米）；
圆锥的底面积是：56.52×3÷9=18.84（平方厘米），
答：圆锥的底面积是18.84平方厘米．

点评：
本题考点： 关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题．

考点点评： 此题解答关键是理解容器中水下降的那部分水的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题．

（1）15、12、9的最大公因数是3，所以小正方体的棱长是3厘米，
则长、宽、高上分别可以切出5、4、3个小正方体，
所以至少可以切出小正方体：5×4×3=60（个）；
（2）（5-2）×（4-2）×（3-2），
=3×2×1，
=6（个），
答：至少可切60个小正方体，六个面都没涂色的有6个．
故答案为：60，6．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题．

考点点评： （1）根据长宽高的最大公因数求出切割的小正方体的边长最大值，是解决此类问题的关键；
（2）要抓住长方体切割成正方体后表面积涂色的规律进行解答．

9×4=36（厘米），
答：这个正方形的周长是36厘米．

点评：
本题考点： 正方形的周长．

考点点评： 解答此题的关键是明确这个最大的正方形的边长．

（1）15、12、9的最大公因数是3，所以小正方体的棱长是3厘米，
则长、宽、高上分别可以切出5、4、3个小正方体，
所以至少可以切出小正方体：5×4×3=60（个）；
（2）（5-2）×（4-2）×（3-2），
=3×2×1，
=6（个），
答：至少可切60个小正方体，六个面都没涂色的有6个．
故答案为：60，6．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题．

考点点评： （1）根据长宽高的最大公因数求出切割的小正方体的边长最大值，是解决此类问题的关键；
（2）要抓住长方体切割成正方体后表面积涂色的规律进行解答．

3.14×(8÷2)2×9÷
1
3÷12
=3.14×16×9÷
1
3÷12
=452.16×3÷12
=1356.48÷12
=113.04（平方厘米）
答：它的底面积是113.04平方厘米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用．

[1/3]×3.14×4²×9，
=3.14×48，
=150.72（立方厘米）．
答：将有150.72立方厘米的水溢出．

点评：
本题考点： 圆锥的体积；探索某些实物体积的测量方法．

考点点评： 解决本题的关键是明确排出的水的体积等于铁制圆锥的体积．

6×6×6÷（9×8），
=216÷72，
=3（厘米），
答：此时水深3厘米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题主要考查正方体和长方体的体积公式的计算应用．

（9×5+9×3+5×3）×2×2-5×3×2，
=87×4-30，
=348-30，
=318（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是318平方厘米．
故答案为：318．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．

考点点评： 解答此题的关键是，将两个长方体最小的两个面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最大．

后来水面的高：
（8×9×2.5）÷（8×9-6×6）
=180÷（72-36）
=180÷36
=5（厘米），
因为5厘米＜6厘米，
所以水面没有淹没铁块．

点评：
本题考点： 探索某些实物体积的测量方法．

考点点评： 解答此题要明确：水面有没有淹没铁块，在前后过程中水的体积不变，以此为突破口．