概率论几何分布无记忆性的证明过程

superej2022-10-04 11:39:541条回答

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景玉少如共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: 设X~Ge(P),则任取m、n∈N 有P[（X>n+m）|（X >m）]=P（X>n）
证明：P（X>n+m|X>m）=P(X>n+m)/P(X>m)
P(X>m)=∑P(X=k) (其中∑上面是∞ ∑下面是k=m+1 )
=(∑q^k+1)p (其中∑上面是∞ ∑下面是k=m+1 )
=(q^m +q^m+1 +···)p
=[q^m/(1-q)]p=q^m
P(X>n+m)=q^n+m
P(X>n)=q^n
希望可以帮到你!; 1年前

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p+qp+q^2p+q^3p+q^4p
=p(1+q+q^2+q^3+q^4)
=p(1-q^5)/(1-q)
=1-q^5

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