若(1-x)^n+(1+2x)^n=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n 则数列{nan}(n属于N

a0为右边式子展开的常数项,由二项式定理展开可知,a0=1
a8为右边式子展开的最高次项系数,所以为2^8,
令方程两边的x=1
得到a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=1
再减去a0和a8,就得到了a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值
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对任意p(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3=a0(1-x1)+(a0+a1)(x-x^2)+(a0+a1+a2)(x^2-x^3)+(a0+a1+a2+a3)x^3,注意到最后一项是0,所以可以用1-x,x-x^2,x^2-x^3表示任意p(x)的多项式,且所有系数不恒为0,自然就是基了

a0=-1,a1=6,a2=-12,a3=8
a1+a2+a3=2

1.∵(√2 -X)³=a0+a1x+a2x²+a3x³
∴当x=1时,a0+a1x+a2x²+a3x³=a0+a1+a2+a3=(√2 -1)³
当x=-1时,a0+a1x+a2x²+a3x³=a0-a1+a2-a3=[√2 -(-1)]³=(√2 +1)³
∴(a0+a2)²-(a1+a3)²
=(a0+a2+a1+a3)(a0+a2-a1-a3)
=(a0+a1+a2+a3)(a0-a1+a2-a3)
=(√2 -1)³(√2 +1)³
=[(√2 -1)(√2 +1)]³
=(2-1)³
=1³=1
2.∵A=(√2)-1
∴0＜A＜1
∴A²＜1
∵A^5÷A^3=A²
∴A^5÷A^3＜1
不等式两边同乘以A^3,得
A^5＜A^3,即A^3＞A^5

令x=z+b,于是z=x-b
将f(x)写成a0+a1(z+b)+a2(z+b)^2+a3(z+b)^3+...的形式
然后把z看成变量,把b看成常量,展开后
就成了c0+c1z +c2z ^2+c3z ^3+...的形式了
然后将z换成x-b,将c2换成(2!c2)/2!的形式其它的c也做类似处理就可以了.

1.令x=1,因为f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,所以f(1)=a0+a1+a2+a3因为f(x)=(2x-1)^3,所以f(1)=1所以a0+a1+a2+a3=12.令x=-1,因为f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,所以f(-1)=a0-a1+a2-a3因为f(x)=(2x-1)^3,所以f(-1)=-27所以(-1)=a...

a2=(√3)⁴×2²×C2 6
=540