若复数a+bi(a,b属于R)的平方是纯虚数

zsb1382022-10-04 11:39:541条回答

若复数a+bi(a,b属于R)的平方是纯虚数
A.a=-b B.a=|b| C.a=b D.|a|=|b|

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mountain328 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 选d.(a bi)^2=a^2 2abi-b^2 ->a^2=b^2->|a|=|b|; 1年前

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∵复数a+[b/i]=a-bi为纯虚数，
∴a=0且-b≠0，
即a=0且b≠0，
∴“ab=0”是“复数a+[b/i]为纯虚数”必要不充分条件．
故选：C

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为什么复数a+bi=a-bi即Z=Z的共轭 nowml1年前2: 57201747 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

a + bi = a - bi
表明：b = 0
此时a + bi = a - bi = a 是一个实数.
对一个复数 z = a + bi 一般不会有 a + bi = a - bi,除非b = 0

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设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+[b/i]为纯虚数”的______条件． 夏天里的晏超1年前1: Jonlin 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

解题思路：根据复数的概念，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
复数a+[b/i]=a-bi，若复数a+[b/i]为纯虚数，则a=0且b≠0，
若ab=0，则a=0或b=0，此时充分性不成立，
若a=0且b≠0，则ab=0成立，即必要性成立，
则“ab=0”是“复数a+[b/i]为纯虚数”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复数的有关概念是解决本题的关键．

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证明：如果复数a+ib是实系数方程a0*z^n+a1*z^(n-1)+.+an-1*z+an=0.的根,那么a-ib也是 证明：如果复数a+ib是实系数方程a0*z^n+a1*z^(n-1)+.+an-1*z+an=0.的根,那么a-ib也是它的根. 用具体式子证明啊, qqandy1年前1: Ж就让梦醉Ж 共回答了20个问题 | 采纳率85%

由于复数a+ib是实系数方程a0*z^n+a1*z^(n-1)+.+an-1*z+an=0.的根,所以
a0*(a+ib)^n+a1*(a+ib)^(n-1)+.+an-1*(a+ib)+an=0
方程左右两端取共轭,注意到ak的共轭是其本身,a+ib的共轭为a-ib,z1*z2的共轭等于z1的共轭乘以z2的共轭,所以得
a0*(a-ib)^n+a1*(a-ib)^(n-1)+.+an-1*(a-ib)+an=0
即a-ib为原方程的根

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