设A={x│ x^2+4x=0},B={x│x^2+2(a+1)x+a2－1=0},(1) 若A∩B=B,求a的值． (

quchihe2022-10-04 11:39:541条回答

设A={x│ x^2+4x=0},B={x│x^2+2(a+1)x+a2－1=0},(1) 若A∩B=B,求a的值． (2) 若A∪B=B,求a的值．

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qingdan821014 共回答了15个问题 | 采纳率80%: (1) 解出A={0,-4}.
因为A∩B=B,所以B包含于A.
则B可能为：{空集},{0},{-4},{0,-4}
B为空集时,方程x^2+2(a+1)x+a2－1=0无解.
所以[2(a+1)]^2-4(a2－1)=小于0.
解得a＜-1.
B为{0}时,原方程有两个相等实根为0.
由韦达定理知a+1=0,a^2-1=0.
则a=-1.
B为{-4}时,原方程有两个相等实根为-4.
由韦达定理知-2(a+1)=-8,a2－1=16.
无解舍去.
B为{0,-4}时,
由韦达定理知-2(a+1)=-4,a2－1=0.
a=1.
综上,a=1或a小于等于-1.

(2) 由题意知,A包含于B.
则-4属于B,0属于B.
分别代入得a=1或7或-1.
其中7,-1不符合题意,舍去.
故a=1

是这样吗?我算的是这个.希望能帮到你,
打得好累,呵呵.; 1年前

设集合A={x│x^2+4x=0},B={x│x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R} 1、若A∩B=B,求实数 设集合A={x│x^2+4x=0},B={x│x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R} 1、若A∩B=B,求实数a 2、若A∪B=B,求实数a checongcong1年前1: 雨落西街共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

A =｛0,-4｝
1、A∩B=B,
有三种可能
(1)A=B
则B也是x^2+4x=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
2(a+1)=4,a^2-1=0
所以a=1
(2)B只有一个解,这个解是0或-4
若x=0,则x^2=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
所以2(a+1)=0,a^2-1=0
a=-1
若x=-4,则(x+4)^2=0
x^2+8x+16=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
所以2(a+1)=8且a^2-1=16
无解
(3)B是空集
则x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0无解
所以4(a+1)^2-4(a^2-1)

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