log2a+log2b=6 求a+b

Vivi-dig2022-10-04 11:39:542条回答

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houyuan11 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: 题目没问题吗?
log2a+log2b
=log2(ab)
所以ab=64 （a>0,b>0）; 1年前

zyh222h 共回答了9个问题 | 采纳率: 64正确，且（a>0,b>0）; 1年前

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若log2a+log2b=6，则a+b的最小值为（　　） 若log₂a+log₂b=6，则a+b的最小值为（　　） A．2 6 B．6 C．8 2 D．16 帆水流1年前1: ukgirl 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：先根据已知条件求得ab的值，进而利用基本不等式求得a+b的最小值．
∵log₂a+log₂b=log₂ab=6，
∴2⁶=ab，
∴a+b≥2
ab=16，当且仅当a=b时取等号．
即a+b的最小值为16，
故选D．

点评：
本题考点：基本不等式．

考点点评：本题主要考查了基本不等式的应用．基础性较强．

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