sin+cos小于等于根号2如何证明上述不等式?

天使**用羽毛2022-10-04 11:39:543条回答

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木石依恋共回答了22个问题 | 采纳率95.5%: sina+cosa
=√2(√2/2sina+√2/2cosa)
=√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)
=√2sin(a+π/4)
-1; 1年前

堂123 共回答了36个问题 | 采纳率: 可以先把sin+cos平方得sin^2+cos^2=1，只要证明2sinx*cosx<=1就可以了
2sinx*cosx=sin2x
sin2x<=1
所以就证明出来了
还有几何发你可以自己去试一试; 1年前

江海风韵hzz 共回答了30个问题 | 采纳率: sin+cos = 根号 (2) * sin( x + 兀/4)
根号 (2) * sin( x + 兀/4) 的取值范围是 [负根号 (2),根号 (2)]
所以 sin+cos小于等于根号2 且(大于等于负根号2); 1年前

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