cos^2x+cos^2y+cos^2z=1,求x+y+z的取值范围

儒勒凡尔纳2022-10-04 11:39:543条回答

cos^2x+cos^2y+cos^2z=1,求x+y+z的取值范围
xyz是锐角

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kikyhuang 共回答了25个问题 | 采纳率92%: 好的我搞定了,看回帖吧,但是显然不是高一数学能说明白的...; 1年前

TIAA13 共回答了6个问题 | 采纳率: 大于0 小于等于135 因为2X 2Y 2Z最大为一个矩形在坐标中3条22垂直的夹角之和 3X90=270 所以X Y Z的和最大为270/2=135; 1年前

vv66vv 共回答了21个问题 | 采纳率81%: 2=2cos^2x+2cos^2y+2cos^2z
=cos2x+cos2y+cos2z+3
-1=2cos(x+y)cos(x-y)+cos2z
分情况讨论
待续。。。; 1年前

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设z=f(x,y)是由cos^2x+cos^2y+cos^2z=1,求关于x偏导和关于y的偏导 挎菜1年前2: wangbingxp 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

设F(x,y,z)=cos^2x+cos^2y+cos^2z-1=0,
∂F/∂x=2cosx(-sinx)=-sin2x,
∂F/∂z=2cosz(-sinz)=-sin2z,
∴∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-sin2x/sin2z,（z≠kπ,k∈Z）
∂F/∂y=2cosy(-siny)=-sin2y,
∴∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-sin2y./sin2z.(z≠kπ,k∈Z)

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