做砂子密度时为什么要浸泡24小时?

m₁-干砂子的质量，m₂-水的质量，m-砂子和水的混合物的质量；
c₁-干砂子的比热容，c₂-水的比热容，c-砂子和水的混合物的比热容；Q₁-干砂子吸收的热量，Q₂-水吸收的热量，Q-砂子和水的混合物吸收的热量；
△t-温度差．
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为：
Q=c（m₁+m₂）△t （1）
Q₁=c₁m₁△t （2）
Q₂=c₂m₂△t （3）
由这三个式子可以解出

m2
m1+m2=
c−c1
c2−c1；
代入数值可得：
m2
m1+m2=
1.2×103J/(kg•℃)−0.9×103J/(kg•℃)
4.2×103J/(kg•℃)−0.9×103J(kg•℃)=9.1%．
故答案为：9.1．

点评：
本题考点： 密度公式的应用；比热容的概念．

考点点评： 本题考查比热容的有关计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道湿砂子吸收的热量等于干砂子和水吸收的热量之和．

（1）以铅球、砂车为系统，水平方向动量守恒，
m₁v₀cos θ=（M+m₁）v，
得球和砂车的共同速度
v=
m1v0cosθ
M+m1．
（2）球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统水平方向动量也守恒，设当漏出质量为m₂的砂子时砂车的速度为v′，
砂子漏出后做平抛运动，水平方向的速度仍为v，
由（M+m₁）v=m₂v+（M+m₁-m₂）v′，
得v′=v=
m1v0cosθ
M+m1．
答：（1）球和砂车的共同速度是
m1v0cosθ
M+m1
（2）当漏出质量为m₂的砂子时砂车的速度是
m1v0cosθ
M+m1

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 解决该题关键掌握动量守恒的应用，正确选择研究对象是前提，系统所受合力不为零，但是可以在某一方向所受合力为零即在该方向上系统动量守恒．

设漏掉质量为m的沙子后，砂子从车上漏掉的瞬间由于惯性速度仍然为v₀，汽车速度为v′，根据水平方向动量守恒可得：
Mv₀=mv₀+（M-m）v′
解得：v′=v₀，故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评：
本题考点： 动量定理；动量守恒定律．

考点点评： 本题考查了动量守恒定律的应用，应用时注意：正确选取研究对象，明确公式中各物理量含义．

设绳子的张力大小为T．以AB两个物体组成的整体作为研究对象，根据平衡条件得，桌面对物体B的摩擦力f=2T．设t时刻砂子流掉的重力为G′，则由题可知，G′=kt，t时刻对C：由平衡条件得，2T=2G-G′，则有f=2G-G′=2G-kt，可见，f与t是线性关系，f-t图象是向下倾斜的直线．当t=0时，f=2G，t=t₀时，f=G．故B正确．
故选B

点评：
本题考点： 滑动摩擦力．

考点点评： 要严格研究并选择图象，必须根据物理规律得到解析式，再由数学知识进行选择．

设出以下物理量：m₁--干砂子的质量，m₂--水的质量，m--砂子和水的混合物的质量；
c₁--干砂子的比热容，c₂--水的比热容，c--砂子和水的混合物的比热容；Q₁--干砂子吸收的热量，Q₂--水吸收的热量，Q--砂子和水的混合物吸收的热量；
△t--温度差．
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为：
Q=c（m₁+m₂）△t …（1）
Q₁=c₁m₁△t …（2）
Q₂=c₂m₂△t …（3）
由这三个式子可以解出
m2
m1+m2=
c−c1
c2−c1；
代入数值可得：
m2
m1+m2=
1.2×103J/(kg•℃)−0.9×103J/(kg•℃)
4.2×103J/(kg•℃)−0.9×103J/(kg/•℃)=9.1%．
答：这堆砂子的含水质量百分比为9.1%．

点评：
本题考点： 热平衡方程的应用．

考点点评： 本题考查比热容的有关计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道湿砂子吸收的热量等于干砂子和水吸收的热量之和．

（1）要使水和干砂子吸收相同的热量，需要用两个相同的酒精灯，给水和沙子加热相同的时间．
（2）质量相等的水和干砂子吸收相等的热量时，沙子比水的比热容小，由Q=Cm△t可判断，沙子的温度升高较快，若升高相同的温度，水吸收的热量较多．
故答案为：热量；沙子的温度升高较快．

点评：
本题考点： 比热容的概念．

考点点评： 考查了比热容的概念，学生要学会总结实验得到的结论．

由图可知，试管在甲乙中都是漂浮，所以浮力相同，浮力等于重力，并且v_甲排＞v_乙排，由F_浮=ρgv_排可得：ρ_甲＜ρ_乙．
故选B．

点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查阿基米德原理的应用，关键知道物体漂浮时浮力等于重力，并且从图中得出排开液体体积的关系，然后利用阿基米德原理分析出液体密度的大小．

物体和车作用过程中，两者组成的系统水平方向不受外力，水平方向系统的动量守恒．
已知两者作用前，车在水平方向的速度 v₀=5m/s，小球水平方向的速度v=0；
设当物体与小车相对静止后，小车的速度为v′，取原来车速度方向为正方向，则根据水平方向系统的动量守恒得：
mv+Mv₀=（M+m）v′
解得：v′=
mv+Mv0
M+m=[4×5/1+4]m/s=4m/s
故选：A

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，关键要注意系统的总动量并不守恒，只是水平方向动量守恒．

三次运砂重相同，提升的高度相同，则三种方法所做的有用功相同，W_有用=G_砂h=100N×6m=600J；
三种方法所做有用功相同，做额外功最多的，总功最多；
第一种方法的额外功是提升桶和克服自身重力所做的功；
第二种方法的额外功是提升动滑轮、桶所做的功；
第三种方法的额外功是提升动滑轮、口袋所做的功；
所以第一种方法做额外功和总功最多，故W_额外=（G_人+G_桶）×h=（400N+20N）×6m=2520J，
故W_总=W_有用+W_额外=600J+2520J=3120J．
故答案为：600J；3120J．

点评：
本题考点： 功的计算；有用功和额外功．

考点点评： 本题的关键运上三楼，高度只有两层楼高，在上楼梯过程中，人的重力在重力方向上也通过了距离，故人也要克服自身的重力做功．

m₁-干砂子的质量，m₂-水的质量，m-砂子和水的混合物的质量；
c₁-干砂子的比热容，c₂-水的比热容，c-砂子和水的混合物的比热容；Q₁-干砂子吸收的热量，Q₂-水吸收的热量，Q-砂子和水的混合物吸收的热量；
△t-温度差．
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为：
Q=c（m₁+m₂）△t （1）
Q₁=c₁m₁△t （2）
Q₂=c₂m₂△t （3）
由这三个式子可以解出

m2
m1+m2=
c−c1
c2−c1；
代入数值可得：
m2
m1+m2=
1.2×103J/(kg•℃)−0.9×103J/(kg•℃)
4.2×103J/(kg•℃)−0.9×103J(kg•℃)=9.1%．
故答案为：9.1．

点评：
本题考点： 密度公式的应用；比热容的概念．

考点点评： 本题考查比热容的有关计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道湿砂子吸收的热量等于干砂子和水吸收的热量之和．