+y+z=18 8x+6y+6z=112 2y+z=22 这个方程怎么解?

风味人生2022-10-04 11:39:542条回答

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yunsa2004 共回答了25个问题 | 采纳率84%: {x+y+z=18 (1)
{8x+6y+6z=112 (2)
{2y+z=22 (3)
(2)-(1)×6得
8x-6x=112-18×6
2x=4
x=2
将x=2代入（2）得
6y+6z=112-2*8
6y+6z=96
y+z=16 (4)
(3)-(4)得
y=6
将y=6代入4得出
z=10
所以解得
{x=2
{y=6
{z=10; 1年前

古路客共回答了9个问题 | 采纳率: 你的式子是：1.x+y+z=18 吗？
2.8x+6y+6z=112
3.2y+z=22
如果是的话先将式子2都消去2得到4x+3y+3z=56为式子4
再将式子1的每项都乘以4减去式子4得到y+z=16为式子5
将...; 1年前

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x+y+z=18两边乘3得3x+3y+3z=54
8x+6y+6z=118两边同除2得4x+3y+3z=59
两式相减得x=5,代入x+y+z=18得y+z=13,与2y+z=20 作差得y=7
故z=6
所以x=5,y=7,z=6

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x+y+z=18,①
8x+6y+6z=118,②
2y+z=20 ③
①×6,得
6x+6y+6z=108 ④
②-④,得
2x=10
x=5
把X＝5代入②,得
40+6y+6z=118
6y+6z=78
y+z=13 ⑤
③-⑤,得
y=7
把y=7代入③,得
14+z=20
z=6
∴原方程组的解是：
{x=5
y=7
z=6

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