双曲线3x^2/4-y^2/6=1右支上有一点P,P到x轴,y轴的距离之比是3:2,求点P坐标

红尘分子2022-10-04 11:39:541条回答

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昆山大苏共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: 画个草图,因为讲明“P点在右支”,那答案就只有一个,随便设点P坐标为（2a,3a）（a不为0）,将P（2a,3a）代入双曲线方程求解出a即可; 1年前

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既然没分,我就只给出思路了.
联立y=kx+1和3x^-y^=1将得到的2元1次方程用韦达定理算出x1+x2和x1*x2,因为圆过坐标原点,x1x2+y1y2=0 解出K.
半径为(x1-x2)^+(y1-y2)^开更号再除以2.
提示：(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2 (y1-y2)同理

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x²/5-y²/3=1
a²=5,b²=3
c²=8
F1F2=2c=4√2
令PF1=m,PF2=n
|m-n|=2a=2√5
m²+n²-2mn=20
mn=6/(1-cosP)
S=1/2mnsinP=3√3
mn=6√3/sinP=6/(1-cosP)
P+π/3=π/3或2π/3
P+π/3=2π/3
F1PF2=π/3

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