正态分布函数F(a)中当a为负数时怎么求?就是m-u/6

求一道关于正态分布函数的定积分
E(X)=
Φ（x）是标准正态分布,导数φ（x）
根据奇偶性
化简到最后我做的是E(X)=1.4∫（+∞,0）φ（x）dx
不知道哪里做错了
∫（-∞,+∞）φ（x）dx是多少?

设随机变量X~N(0,42),且P{X >1}=0.4013,Φ (x)为标准正态分布函数,则 Φ(0.25)=
0.5987答案

设随机变量X的分布函数为F（x）=0.3Φ（x）+0.7Φ（[x−1/2]），其中Φ（x）为标准正态分布函数，则EX=（　　）
A．0
B．0.3
C．0.7
D．1

求服从（4,0.8）的正态分布函数的积分
不是查表.因为我要分析某一区间,比如（0,x）内的概率分布,但x是另外一个函x=t（z）的函数.所以需要求出积分,即概率分布关于x的解析式,然后再用t函数代替,分析z对它的影响.

设随机变量η～N（1,2^2),Φ（x）标准正态分布函数,已知
Φ（0.26）=0.6026,Φ（0.5）=0.6915,Φ（0.74）=0.7703,Φ（1）=0.8413,Φ（1.52）=0.9357,Φ（2.48）=0.9934,求下列概率：
（1）P{η

十万火鸡,
已知Φ(1.96)=0.975,其中Φ(x)为标准正态分布函数,现有总体X,从中取容量为100的一组样本X1,X2,.X100,已知E（X）=μ,D(X)=1,求1）P{|X-μ/(1/根号一百)|
可能是别人抄错了吧，就当10处理，

用mathematica把正态分布函数的逆函数展开成幂级数,得到了这个奇怪的式子,..
偶然想把正态分布函数求逆的运算展开成幂级数,看是否方便用计算器估算.运行了如下语句:
Series[InverseCDF[NormalDistribution[0,1],1 - x],{x,0,10},
Assumptions -> 0 < x < 1]
得到了下面的式子:
Sqrt[Log[1/(2 [Pi])] - 2 Log[x] - Log[Log[1/(2 [Pi])] - 2 Log[x]]] + O[x]^11
看起来有些奇怪,我增大了幂级数的项:
Series[InverseCDF[NormalDistribution[0,1],1 - x],{x,0,1000},
Assumptions -> 0 < x < 1]
结果却是:
Sqrt[Log[1/(2 [Pi])] - 2 Log[x] - Log[Log[1/(2 [Pi])] - 2 Log[x]]] + O[x]^1001
这样看起来,似乎前面那项应该是精确表达式了,但实际运行如下语句:
{InverseCDF[NormalDistribution[0,1],#],
Sqrt[Log[1/(2 [Pi])] - 2 Log[1 - #] -
Log[Log[1/(2 [Pi])] - 2 Log[1 - #]]]} & /@ {0.9,0.925,0.95,
0.975,0.99,0.995}
结果却是:
{{1.2815515655446006,1.3226577374030006},
{1.4395314709384563,1.4614688452505076},
{1.6448536269514722,1.6521546739636983},
{1.9599639845400538,1.9565041961310443},
{2.3263478740408408,2.318342386507109},
{2.5758293035489004,2.56684701349088}}
可见仍是有差距的.
我想问问,第一,为什么会出现上面的情况?也即是说,为什么幂级数部分的系数会始终为零?我很难相信这样的表达式会在某一项开始突然系数非零了...
第二,正态分布函数的逆函数是否能展开为幂级数,展开后的具体形式应该是什么?
100分虚心求教,也希望大家回答的别太简短了,我网上搜了一圈才来提问的...